Enoncé :
Etude de l'équation d'inconnue a :
a² + 9 = 5^n dans laquelle a appartient à N, n appartient à N et n plus grand ou égal à 2.
a) En raisonnant modulo 3, montrer que l'équation est impossible si n est impair.
b) On pose n = 2p, démontrer qu'il existe un unique entier naturel a tel que
a² + 9 soit une puissance entière de 5.
Donc par rapport à cela dans la question a), moi je serai parti sur le fait d'étudier la congruence de chaque membre de l'équation, et de prouver qu'elle n'est pas la même, mon problème est le " si n est impair", je pige pas trop !
Et pour la question b, je bloque !
Merci d'avance pour vos conseil et aide !
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