DM math 1°S: Second Degré

[invite2f1d78da]

Salut tout le monde, voila mon problème, je dois démontrer que équivaut à
Est ce que celà veut dire que je dois démontrer que E' = X ???
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[invite2f1d78da]

Personne pour m'aider ??

[invite24dc6ecc]

Ça veut dire que E' et X ont le même ensemble de solutions.

[invite24dc6ecc]

Pour résoudre E' il suffira donc de résoudre X

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2f1d78da]

donc E' est défini sur R*

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Salut tout le monde, voila mon problème, je dois démontrer que équivaut à
Est ce que celà veut dire que je dois démontrer que E' = X ???

Je pense qu'il faut plutôt que tu montres que les solutions x de (E') sont les mêmes les X d'une équation (E) qu'il te reste à établir en posant X=x+1/x.

En gros, il te suffit de réécrire ton équation de départ en fonction de X et de la résoudre.

Duke.

[invite2f1d78da]

Donc en partant de E', je dois retrouver x+1/x

[invite2f1d78da]

quelqu'un pourrait me mettre sur une piste car la je ne comprends rien du tout

[invite2f1d78da]

personne pour m'aider ??? je ne sais vraiment pas comment faire et il faudrait que j'ai fini cela pour ce week end !

[invite2f1d78da]

s'il vous plait aidez moi !!

[invite2f1d78da]

Je signale au passage que l'équation de départ est celle ci: (E)

[cedbont]

Bonjour,
pourrais-tu écrire l'énoncé de départ en entier ? A mon avis X = x + 1/x est un changement de variable et X est utilisé dans une autre équation que E'.

[invite2f1d78da]

Enocé complet:

On se propose de résoudre l'équation (E) :

1a) 0 est-il solution de (E) ?
b) Démontrez que (E) équivaut à (E')

2. Pour tout réel x non nul, on pose
a) Calculez X² en fonction de x
b) Démontrez que (E') équivaut à
et

3. Déduisez en les solutions de (E)

[cedbont]

Après un rapide analyse, on remarque que E' est équivalent à 2.X²-9.X+4=0 en posant X=x+1/x.

[Seirios]

D'après ce que dit Duke Alchemist, tu peux répondre à l'énoncé en posant X=x+1/x dans ton équation de départ. C'est-à-dire que tu doit pouvoir poser a(1+1/x)²+b(1+1/x)+c=E'. En développant et en comparant E' et ce que tu auras développé, tu devrais pouvoir déterminer a, b et c.

[invite2f1d78da]

je pense avoir tout bon jusqu'au 2.a)

[cedbont]

S je comprends bien, c'est la 1b) que tu veux résoudre ?
Alors à ce stade, on ne t'a pas encore parlé de X=x+1/x. Tu dois seulement remarquer que x=0 n'est pas solution de E, donc tu peux diviser par x². Tu le fais en divisant E par x². Donc E est équivalent (x est non-nul) à ce qu'on te propose.

[invitec7217a00]

Salut,
Tu as dû recopier ton énoncé ou mal ou de façon incomplète
On te demande peut-être simplement de dire que ...?

[invite2f1d78da]

non c'est bon la 1.b) je l'ai résolu,, il suffisait de mettre x² en facteur. c'est après que je n'y arrive pas

[invite2220c077]

Je suis de l'avis de Ced-29. Généralement, lorsque l'exercice porte sur la résolution des équations symétriques, on demande de vérifier que le changement de variable est correct ...

[invite2f1d78da]

dans mon énocé on me demande de démontrez que (E') équivaut à:
X=x/1
ET
2x²-9x+4 = 0

C'est tout ce qui est marqué

[Seirios]

2x²-9x+4 = 0

Avec des grands ou des petits x ? (ce doit être grands non ?)

[cedbont]

Tu fais comme ced-29 te l'as dit : tu remplaces X dans l'équation du second degré et tu retrouves ce qui est demandé (en n'oubliant pas de préciser que x est non-nul).

[invite2f1d78da]

Avec des grands ou des petits x ? (ce doit être grands non ?)

Non, c'est des petits x

[invite2f1d78da]

mais en remplaçant les x par les X, celà ne me permet pas de démontrer que E' équivaut à X=x+1/x

[invite2f1d78da]

quand vous me dites de remplacer les x par des X c'est dans (E) ou dans (E') ??

[cedbont]

Tu remplaces X par x+1/x dans le polynôme du second degré.

[invite57fa3fa9]

Tu doit résoudre le problème en posant que X=x+1/x
Notation ** c’est a dire au carré
2x**-9x +8-9/x +2/(x**)=
-9(x+1/x) +2[x** +2x .(1/x) + (1/x)**] +2 =
2(x+ 1/x)** -9(x+ 1/x) +2=
2X** -9X +2=0

donc résoudre la dernière en X puis trouver x

[invite57fa3fa9]

Tu doit résoudre le problème en posant que X=x+1/x
Notation ** c’est a dire au carré
2x**-9x +8-9/x +2/(x**)=
-9(x+1/x) +2[x** +2. x .(1/x) + (1/x)**] +2 =
2(x+ 1/x)** -9(x+ 1/x) +2=
2X** -9X +2=0

donc résoudre la dernière en X puis trouver x

[invite2f1d78da]

donc en fait dans (E'), je remplace tout les x par x+1/x
ce qui me donne: