probleme de math de raisonnement

[invite8f31e703]

bonjour j'ai un probleme de maths que je n'arrive pas à finir pouvez vous m'aider svp.


Enoncé:

on suppose que v2 (racine de 2) c'est a dire qu'il s'ecrit sous la forme irreductiblep/q (p et q des entiers naturels non nul)

1-justifier que p²=2*q²
2- a) suivant le dernier chiffre de p quel est le dernier chiffre de son carre (faire tableau)
b) suivant le dernier chiffre de q quel est le dernier chiffre de 2*q² (faire tableau)

3- a) si on a p²=2*q² quel est la seule possibilite pour leur dernier chiffre?
b) dans ce cas par quel chiffre ce termine p et par quels chiffres se termine q

La fraction p/q est telle irreductible

c)conclure



Réponse que j'ai trouver?


1-

p²=2*q²
p²/q²=(2*q²)q²

donc p/q=v2 (racine 2)

2- a)

1 = 1
2 = 4
3 = 9
4 = 6
5 = 5
6 = 6
7 = 9
8 = 4
9 = 1
0 = 0

b)

1 = 2
2 = 8
3 = 8
4 = 2
5 = 0
6 = 2
7 = 8
8 = 8
9 = 2
0 = 0

Pour le reste je suis bloqué pouvez vous m'aider svp.
-----

[inviteba01f777]

J'ai toujours aimé cette démonstration de l'irrationalite de v2... Je trouve qu'elle est tres "elegante" !!!

Bref, mis a part ces considerations esthetiques, relis bien le probleme et tes reponses Alex... Dans la questions 3-a, on te demande de trouver ce que ton egalite p²=2q² engender comme consequence par rapport aux 2 questions precedentes...

Il n'y a pas de difficultes "mathematique" mais il faut du bon sens !

[invite8f31e703]

sa fait 2 heures que j'essaye mais je n'arrive toujours pas a resoudre ce probleme.


pouvez vous m'aider svp

[invite8f31e703]

j'ai trouvé avec laide de mon frere etes vous d'accord avec la reponse ci-dessous

La seule possibilité est 0 que l'on trouve dans 2 a) et 2 b)
p se termine par 0 et q par 5 ou 0

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite24dc6ecc]

Bingo c'est sa.

[invite8f31e703]

j'ai bien reflechis au probleme mais je comprend pas
enoncé:

2rectangles ont meme forme losque les raport longueur sur largeur son egaux
cest le cas entre un negatif de 24*36 et une photo sur papier photo 10*15 une feuille de formas A0 a une aire de 1m² exactement lorsque l'on coupe cette feuille au milieu on obtient 2 feuille de format A1 pui de nouveau en 2 remarque:le grammage d'une feuille est le poids d'une feuilleA0

question: 1a) siL est la longueur du format A0 et l sa largeur on nomme le rapport des dimension L/l=a montrez que l est linverse de L en deduire a en fonction de L
pouvais vous maider svp

[invitec7217a00]

Bonjour,
Alors tu dis qu'une feuille A4 fait 1m²
Comment prouver que L=1/l
...
indice :
Comment obtiens-tu l'aire en fonction de L et l ?

[invite8f31e703]

ce n'est pas unformat A4 mais A0j'obtiens laire cest L*l en quoi cela m'aide ?

[invite8f31e703]

ce serai peut etre cela:
L/l=a
L/l=1
L=1/l
L=a/l

[invitec7217a00]

Oui A0 pardon.
Tu ne vois vraiment pas comment, à partir de L*l=1 tu peux obtenir L=1/l ?
Je sais pas trop comment te l'expliquer.. réfléchis encore un peu

[invite8f31e703]

de L*l=1on peut directement faire L=1/l nn?

[invitec7217a00]

Oui
donc l est l'inverse de L
donc l = 1/L
donc

[invite8f31e703]

donc l est linverse de L car 1/l=L MAIS APRès je dois faire la question 2)
enoncé:



question: le format A1 es un rectangle de meme forme que celui de format A0 ecrire le rapport a des dimension pr la feuille de format A1?

[invitec7217a00]

Pour le format A1 : L' = l et l' = L/2 non?
Conclues

[invite8f31e703]

oui ca daccord en faite on a trouver mais cest aprés dans le c) il nous demande de conclur la valeur de a mai on ne vois pas comment il y a t-il un rapport avec l'aire car cest la seule valeur que l'on ait

[invitec7217a00]

a = L/l = L²
Or a ne change pas pour le format A1 (conservation de forme)

donc (à définir en fonction de L)

[invite8f31e703]

comment peu tu dire que a=L² je ne vois pas car si on trace la figure A1 par raport a A0. on se rend conte que le rectangle A1 est la moitié de A0 avec lidentique pour A0 et A1 et egal a 1/2 pou A1 . etant donner que L de A0 a été couper en 2 pour obtenir 2 A1 pour moi le raport a dans la feuille A1 et egale a 1/2 de a dans la feuille A1 pour moi la valeur de a pour le format A1 et egale a/2

[invitec7217a00]

Ouhla serais-je allé trop vite?

oui ca daccord en faite on a trouver

donc tu as bien trouvé a=L²?
on te dit qu'il y a conservation de forme, donc le rapport longueur/largeur ne varie pas. a peut rester le même car la longueur et la largeur de la feuille sont inversés. L'ancienne largeur devient la longueur et l'ancienne longueur/2 devient la largeur

[invite8f31e703]

je ne coprends pas du tout comment vous arivez a a=L²
pour moi a de A1=a de A0
donc ok on a a de A1=L`/l`
donc je ne vois pas comment passer a a=L²

[invite8f31e703]

comment peu tu dire que a=L² je ne vois pas car si on trace la figure A1 par raport a A0. on se rend conte que le rectangle A1 est la moitié de A0 avec lidentique pour A0 et A1 et egal a 1/2 pou A1 . etant donner que L de A0 a été couper en 2 pour obtenir 2 A1 pour moi le raport a dans la feuille A1 et egale a 1/2 de a dans la feuille A1 pour moi la valeur de a pour le format A1 et egale a/2

IL Y A UNE 2EME PAGEEEEEEEEEEEEE

je ne coprends pas du tout comment vous arivez a a=L²
pour moi a de A1=a de A0
donc ok on a a de A1=L`/l`
donc je ne vois pas comment passer a a=L²

[invitec7217a00]

Ok reprenons.
Avant de t'occuper du format A1 on te demande de calculer a en fonction de L, en te basant sur le format A0.
Est-ce que tu trouves bien, avec A0, a=L²?

[invite8f31e703]

nan cest las mon probleme je ne comprends pas pk cest au carré

[invitec7217a00]

Pour A0 devait montrer que :

l est l'inverse de L
donc l = 1/L
donc

[invite8f31e703]

sayer j'ai enfin compris desolé j'ai la tete dur

[invite8f31e703]

donc jai racrocher les wagon et dans le formatA1 donc ecrire le rapport jai bien a=L`/l`=l/L/2=2l/L

[invite8f31e703]

donc maintenant il nous demande de calculer la longueur L en m a 10 puisance-5 prés

[invite8f31e703]

donc maintenant il nous demande de calculer la longueur L en m a 10 puisance-5 prés

je ne comprend pas comment faire

[invite8f31e703]

est tu la y arivez vous?

[invitec7217a00]

Si tu as calculé la valeur de a, que tu sais que a=L² et que L>0, tu devrais trouver normalement sans problème!

[invite8f31e703]

on a demontrer que a était egale a L² dans A0 mais dans A1 moi jen suis a a=L`/l`=l/L/2