DM Maths 1ère S

[invitedbd70841]

J'ai un DM à faire, je ne comprends pas et je ne sais pas par quoi commencer

Voici l'exercice :

Dans un repère orthonormal du plan, on considère les points A(-4;3) et B(2;3)

Soit P la parabole d'équation : y = ax² + bx + c

1/ Calculer b et c en fonction de a pour que P passe par les points A et B.

2/ Calculer alors l'abcisse du sommet de P et son ordonnée en fonction de a et montrer que ce sommet reste sur une droite fixe lorsque a varie.

Ce serai gentil de votre part si vous m'aidiiez à comprendre !
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[invite2593aa43]

J'ai un DM à faire, je ne comprends pas et je ne sais pas par quoi commencer

Voici l'exercice :

Dans un repère orthonormal du plan, on considère les points A(-4;3) et B(2;3)

Soit P la parabole d'équation : y = ax² + bx + c

1/ Calculer b et c en fonction de a pour que P passe par les points A et B.

2/ Calculer alors l'abcisse du sommet de P et son ordonnée en fonction de a et montrer que ce sommet reste sur une droite fixe lorsque a varie.

Ce serai gentil de votre part si vous m'aidiiez à comprendre !

Salut!

en A on a x=-4 et y=3 avec B on a x=2 et y=3

avec A 3=a(-4)^2+b(-4)+c idèm avec les coordonnées de B

[invitedbd70841]

ça je sais mais j'en fais quoi ? A quoi cela sert ?

[invite03f2c9c5]

En écrivant les deux conditions, tu obtiens ainsi deux équations. Ce qui te gêne peut-être, c'est qu'il y a trois inconnues a, b et c. Mais tu vas (provisoirement) considérer que a est une constante, tu as ainsi un système de deux équations à deux inconnues b et c que tu sais résoudre… La seule différence avec les systèmes dont tu as l'habitude est qu'ici, les solutions dépendront du paramètre a.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedbd70841]

En écrivant les deux conditions, tu obtiens ainsi deux équations. Ce qui te gêne peut-être, c'est qu'il y a trois inconnues a, b et c. Mais tu vas (provisoirement) considérer que a est une constante, tu as ainsi un système de deux équations à deux inconnues b et c que tu sais résoudre… La seule différence avec les systèmes dont tu as l'habitude est qu'ici, les solutions dépendront du paramètre a.

Mercii jvé essayé comme sa !

[invitedbd70841]

Est-ce-que cela donne : c = -8a + 3 et b = 2a ?

[invite03f2c9c5]

Est-ce-que cela donne : c = -8a + 3 et b = 2a ?

Oui, ton résultat est correct.

[invitedbd70841]

Comment je peux faire pour la deuxième question ?

Je sais que les coordonnées du sommet sont S( -b/2a ; p(-b/2a) )

[invite03f2c9c5]

Comment je peux faire pour la deuxième question ?

Je sais que les coordonnées du sommet sont S( -b/2a ; p(-b/2a) )

Oui, et ici, tu connais une expression très simple de b en fonction de a : qu'obtiens-tu en abscisse ?

[invitedbd70841]

Heu... J'obtiens -1 en abcisse et -9a+3 en ordonnées ?

[invitedbd70841]

Personne ne veux me répondre ????

[invite03f2c9c5]

Heu... J'obtiens -1 en abcisse et -9a+3 en ordonnées ?

C'est juste !

[invitedbd70841]

Merci en tout cas c'est très gentil de ta part de m'avoir sacrifié un peu de ton temps !