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Alignement / vecteurs



  1. #1
    Ofpalm2007

    Alignement / vecteurs


    ------

    J'ai une question :

    Pour montrer que trois points sont aligné on peut utiliser les vecteurs ?

    Exemple j'ai 0, M et M'

    Si je montre que (vecteur OM, vecteur MM') = 0, alors les points sont aligné ? non ?

    -----

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  3. #2
    Seirios

    Re : Alignement / vecteurs

    Bonjour,

    Pour montrer que trois points sont aligné on peut utiliser les vecteurs ?
    Trois points A, B et C sont alignés si les vecteurs AB et AC sont colinéaires.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  4. #3
    Micki2a

    Re : Alignement / vecteurs

    Je suis juste entrain de faire un devoir à la maison la dessus. Alors pour montrer que 2 points sont alignés alors il faut qu'ils soient colinéaires.

  5. #4
    guizmix

    Re : Alignement / vecteurs

    Si tu démontres que OM et OM' sont colinéaires alors tu peux conclure que O,M et M' sont alignés.
    "Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme." Lavoisier

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Hne92

    Re : Alignement / vecteurs

    Bonjour tout le monde ,
    Est ce que quelqu'un pourrait me montrer (par un schéma de préférence) comme démontrer que trois point sont alignés dans pla , parce que je ne sais pas par où commencer.
    Je vous remercie d'avance

  8. #6
    Hne92

    Re : Alignement / vecteurs

    Ah oui j'ai oublié de poster ceci :
    Voici le genre d'exercice que je ne sais pas démontrer.
    Soit un triangle ABC et les points MN et P tels que
    AM= 1/4 AB
    AN=3/4 AC
    CP=k.BC

    Déterminez le réel k pour que M,N et P soient alignés
    Merci d'avance

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  10. #7
    fiatlux

    Re : Alignement / vecteurs

    Pour montrer que 3 points sont alignés dans le plan:
    (si tes 3 points sont A, B et C):

    Tu calcules AB, puis AC (par exemple), puis tu cherches s'il existe un nombre réel k tel que:
    AB = k*AC
    Si c'est le cas, alors tes 3 points sont colinéaires.

    Pour ton exercice, tu dessines un triangle au bol et tu places M et N tels qu'ils sont indiqués. Tu peux alors finalement placer le point P, qui est non seulement colinéaires à M et N (droite rouge sur mon dessin) mais aussi à B et C (droite noire), donc P est à l'intersection des deux droites.

    On a:
    CP = k BC
    Tu réexprimes les vecteurs:
    CP = CN + NP or NP est colinéaire à MN (par définition) et donc on peut noter NP = u MN (où u est un nombre réel), donc:
    CP = CN + NP = CN + u MN = CA + AN + u (MA + AN) = -AC + 3/4 AC + u (-1/4 AB + 3/4 AC) = AC (-1/4 + 3u/4) - u/4 AB
    D'autre part, on a:
    BC = BA + AC = -AB + AC

    Donc on réécrit l'équation:
    AC (-1/4 + 3u/4) - u/4 AB = k (-AB + AC)
    AC (-1/4 + 3u/4 - k) = AB (u/4 - k)
    Ce qu'il y a entre parathèses de chaque côté c'est des nombres réels, donc cette équation est en train de nous dire que AC est colinéaire à AB, ce qui est faux! Donc il faut que ces paranthèses soient nulles pour que l'équation soit vraie:
    -1/4 + 3u/4 - k = 0
    u/4 - k = 0
    C'est 2 équations à 2 inconnues, donc tu isoles k et tu trouves k = 1/8.
    (ce qui semble correct quand on regarde le dessin, CP a plus ou moins l'air de mesurer un huitième de BC à vue d'oeil.)
    Images attachées Images attachées
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  11. #8
    Hne92

    Smile Re : Alignement / vecteurs

    Bonjour Fiatflux ,
    Oui maintenant c'est clair , parce que j'étais bloqué sur mon dessin c'est pour ça que j'arrivais pas à démontrer
    Merci beaucoup !!

  12. #9
    Victoria08

    Re : Alignement / vecteurs

    Bonjour,
    Je suis devant mon cours de mathématiques et je bloc sur quelque chose qui me semble important, soit :

    4 points A,B,C et D tels que:
    Montrer que les points A,B,C sont alignés.

    Solution: L'idée est de montrer que les vecteurs AB et AC sont colinéaires. On veut trouver "k" , tel que vecteur ab="k" AC

    On a: DB + 2DA= 3DC donc
    DA+AB+2DA=3(DA+AC)
    AB+3DA=3DA+3AC
    AB=3AC

    Je bloc entre la première et la deuxième étape; Comment peut on savoir que DB = DA+AB et que 3DC=DA+AC ?
    Sans sa, j'ai aucune chance de réussir mon devoir
    J'espert avoir beaucoup de réponses. Merci!


    Victoria

  13. #10
    Plume d'Oeuf

    Re : Alignement / vecteurs

    Bonjour, bienvenue sur le forum.

    Pourquoi n'as-tu pas ouvert ton propre fil de discussion?
    Citation Envoyé par Victoria08 Voir le message
    4 points A,B,C et D tels que:
    Montrer que les points A,B,C sont alignés.
    Il manque les conditions de construction des points A,B,C et D . As-tu bien recopié ton énoncé?

  14. #11
    Victoria08

    Re : Alignement / vecteurs

    Ahh, merci pour votre rapidité.
    Je ne sais pas comment me servir du site, j'ai donc répondu à la discussion.

    Et oui, j'ai bien recopier l'énoncé.
    Il faut montrer que les points sont alignés; c'est donc qu'il sont alignés, mais on ne sais pas dans quel ordre :s
    J'ai recopier ce cours sur une amie, j était absente ce jour là.

  15. #12
    Plume d'Oeuf

    Re : Alignement / vecteurs

    L'ordre d'alignement importe peu, puisque ce n'est pas ce qui t'est demandé. Par contre la façon dont on construit les points est primordiale. Notamment le point D, qui semble être au centre de ton problème.

    Encore une fois quand tu écris: "4 points A, B, C et D tels que:" (relis ton premier message) sans rien préciser derrière, n'y aurait-il pas quelque chose qui manque? Parce que sans cette donnée ça va être dur de t'aider

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  17. #13
    Victoria08

    Re : Alignement / vecteurs

    4 points A, B ,C et D tels que:
    DB+2DA=3DC

    Puis il y a la solution.
    Mais il n'y a rien de plus

  18. #14
    Plume d'Oeuf

    Re : Alignement / vecteurs

    Mais il n'y a rien besoin de plus, seulement la ligne "DB+2DA = 3DC" n'était pas dans ton premier message...

    Pour en revenir à ton problème, il ne faut pas oublier qu'on parle de vecteurs. On peut donc écrire DB = DA + AB sans problème, c'est du cours (relation de Chasles). Tu peux même le vérifier aisément en faisant un dessin.

    De l'autre côté, on n'a pas 3DC = DA + AC mais bien 3DC = 3(DA + AC) (toujours la relation de Chasles). Ensuite il faut développer.

  19. #15
    Victoria08

    Re : Alignement / vecteurs

    Oui exact,j 'ai fait quelques erreurs de frappe.

    Je vous remiercie, les vecteurs c'est pas mon truck.
    Mon devoir est Mercredi prochain, d'ici là, je reviendrai surment avec quelques petites choses à éclairssirent ^^
    A très bientot et merci encore!

    Victoria

  20. #16
    Victoria08

    Re : Coefficient multiplicteur

    Excusez moi mais, je ne sais pas comment lancer une discussion donc je pose mon sujet sur celle-ci:

    Soit:
    Part des voitures équipées d'un moteur diesel dans les immatriculations neuves:

    1980 1990 2000 2005 2008

    9.9% 33.0% 49.0% 69.1% 77.3%

    La question est:
    Mesurez par un coefficient multiplicateur l'augmentation de la proportion de moteurs Diesel dans les véhicules neufs de 1980à 2008.

    Dois-je faire 77.3/9.9 ?

    J'atend vos réponses.
    Victoria

  21. #17
    Plume d'Oeuf

    Re : Coefficient multiplicteur

    Bonjour,

    Pour moi c'est correct.

    Bonne continuation.

  22. #18
    Hellolo

    Red face vecteurs

    Bonsoir j'aurais besoin d'aide pour un exercices où je bloque
    Énoncé :

    Le segment [AB] a pour longueur 5 cm.

    On cherche le point P tel que vecteur 2PA + vecteur 3PB = vecteur nul (vecteur 0)

    Déterminer [PA] en fonction du vecteur AB et construire P.

    Merci d'avance pour votre aide 

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  24. #19
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : vecteurs

    Bonjour.

    utilise la relation de Chasles, en décomposant PB à l'aide de A.

    Bon travail !

  25. #20
    Hellolo

    Re : Alignement / vecteurs

    Merci pour votre aide et pour votre rapidité

  26. #21
    Hellolo

    Re : Alignement / vecteurs

    Par contre je ne comprend pas le fait de décomposer le vecteur PB par A

  27. #22
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Alignement / vecteurs

    PB=PA+...

    Normalement, si on connaît la relation de Chasles, on y pense.

    Cordialement.

  28. #23
    Hellolo

    Re : Alignement / vecteurs

    A oui je n'y avait pas pensé... Merci pour votre aide

  29. #24
    Imen789

    Re : Alignement / vecteurs

    Svp j'ai un exercice de mathématique , j'en sais pas comment je réponds, la question est montrer que O ,G et D aligné aussi je n'avais aucune donné que OG et OD colinéaires , il y a un autre idee

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  31. #25
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Alignement / vecteurs

    Bonjour.

    En apprenant ton cours, tu verras que tu sais faire.

    Cordialement.

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