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Suite Numérique



  1. #1
    Gohan.

    Suite Numérique


    ------

    Bonsoir à tous cela fais plus de 3 jours que je suis bloqué sur cet exercice merci de bien vouloir me guider un peu:
    Soit la suite (Un) / Un+1 = 1/2 (Un + a/Un) de premier terme U0 quelconque et positif.
    1)Montrer par récurrence que Un-√a ≤ (1/2)2n (U0 - √a)

    MERCI D'AVANCE

    -----
    Dernière modification par Gohan. ; 11/01/2016 à 20h34.

  2. #2
    hehelow

    Re : Suite Numérique

    Bonjour,

    Quelle est la démarche pour démontrer une propriété par récurrence?
    A quelle étape bloques-tu?

  3. #3
    Gohan.

    Re : Suite Numérique

    Bonsoir désolé du retard j'ai même trouvé la solution. Pour la démarche je l'ai bien respecté l'initialisation, l'hérédité et la conclusion. C'est pour montrer l'hérédité que j'avais rencontré des difficultés car en remplaçant n par n+1 j'avais beau essayer mais ça ne me mené nulle part ensuite un ami m'a dit en fait que on ne doit pas remplacer par n+1 mais ajouter seulement 1 à 2n. Merci encore, si vous avez quelques conseils à me donner sur la méthode de démonstration ça sera bien car ça fait pas longtemps que je l'ai appris.

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