Exercices équations bicarrées

[inviteaadb3f56]

EXTREMEMENT URGENT SVP

Envisageons le probléme suivant : Existe t-il un réel tel que la somme de son carré et de l'inverse de son carré soit égale à 6 ?
Ce probléme revient à résoudre dans R-{0} l'équation x² + 1/x² = 0 (E)
Dans R-{0} cette équation est équivalente à xpuissance4 - 6x² +1 = 0
L'équation du 4éme degré xpuissance4 - 6x² +1 = 0 est dite équation bicarrée, car elle ne contient que des termes en xpuissance4, en x² et un terme constant.

POINT METHODE : Pour résoudre une équation bicarrée, on introduit une inconnue auxiliaire t = x²

1) Prouvez que si Xindice0 est solution de (E) alors le nombre t(indice0) = x²indice0 est solution de l'équation : t²-6t + 1 = 0 (E')

2) Réciproquement, démontrez que si tindice0 est une solution positive de (E') alors les nombres x1 = racine de t(indice0) et x2 = - racine de t(indice0) sont solutions de (E)

3) Trouvez alors les solutions de (E)

4) résoudre chacune des équations bicarrées suivantes:
a) xpuissance4 - x² - 12 = 0
b) 2xpuissance4 - 3/2x² + 1 = 0
c) xpuissance4 + 2x² + 1 = 0

MERCI D'AVANCE
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[Gwyddon]

Bonsoir,

Pas de bol, les URGENT on n'apprécie pas du tout sur ce forum, l'absence de "bonjour" et de "merci" non plus, ni le fait que l'on prenne le forum pour un supermarché de devoir tout fait.

Je t'invite donc à lire ces quelques règles :

http://forums.futura-sciences.com/thread72888.html

Je ferme la discussion,

G