dérivées

[invitec3f5588a]

bonjour on me demande de trouver la dérivée de f(x) qui vaut x^3 / (x-1)²
et moi je trouve x^4-4x^3+3x^²/ (x-1) ^4 ce qui est donc egal a x^3 -4x² +3x/ (x-1)^3 et donc en factorisant ca vaudra x(x² -4x +3)/ (x-1)^3

mais il me demande de trouver f'(x) = x²(x-3) / (x-1)^3

j'ai essayé de refaire les calculs plusieurs fois mais je ne vois où je commet l'erreur ! pourriez-vous m'aider ?
-----

[invite1237a629]

x^4-4x^3+3x^²/ (x-1) ^4 ce qui est donc egal a x^3 -4x² +3x/ (x-1)^3

Nope.
Tu as simplifié par x, pas par (x-1)

Donc la dérivée est : x^4-4x^3+3x^2/ (x-1) ^4
Mets x² en facteur.

Ensuite, tu auras un polynôme de second degré au numérateur, que tu pourras factoriser si tu trouves une racine évidente ^^ ou bien tu fais le coup du delta, mais dans tous les cas, tu arriveras au produit final