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exercice sur l'exponentielle



  1. #1
    Pamplemouss

    exercice sur l'exponentielle


    ------

    Bonsoir!

    J'ai un exercice en relation avec la fonction exponentielle qui me demande:



    Montrer que la courbe de f est asymptote à la courbe de l'exponentielle.

    cela paraît simple mais dans le calcul de la limite de f(x)-e^x l'on trouve (-1)/2
    et non 0.
    mais pourtant un tracé de ces deux fonction sur géoplan montre bien que Cf est asymptote à C(e).

    Pouvez vous me sortir de ce gouffre!

    -----

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  4. #2
    Electrofred

    Re : exercice sur l'exponentielle

    Bonsoir,

    -1/2 t'es sur ?
    Peux tu indiquer comment tu as procédé.

    A+

  5. #3
    Electrofred

    Re : exercice sur l'exponentielle

    Excuse moi j'avais mal vu oui exact c'est -1/2 faut que je me reveille . Hein hein intriguant en effet le tracé des courbes correspond à ton énoncé, je suis aussi dans le gouffre avec toi .J'attends le pourquoi du comment avec impatience.

  6. #4
    Pamplemouss

    Re : exercice sur l'exponentielle

    eh bien on utilise la base conjuguée puis on factorise par e^x et on obtient

    f(x)- e^x= ((e^x)*(e^x-1-e^x))/(e^x)*(+1)

    en simplifiant par e^x et en calculant la limite en +infini on obtient -1/2...

    après, je ne sais pas me débrouiller, peu être ais-je fais faux pas...

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  8. #5
    Pamplemouss

    Re : exercice sur l'exponentielle

    peu être qu'en faisant


    f(x)-e^x+(1/2)=0 on peu peu être débloqué quelque chose mais je n'arrive pas vraiment à savoir si c'est possible.

    ça ferait lim(f(x)-e^x+(1/2))=0

    je ne sais pas...

  9. #6
    justine&coria

    Re : exercice sur l'exponentielle

    Salut,
    Il y a une raison simple : c'est que la fonction que t'as donnée n'est pas asymptote à l'exponentielle.

    Le problème avec Géolplan et le reste, c'est qu'il doit être capable de "détecter" une différence de 0.5 entre les 2 fonctions quand x tend vers l'infini.
    Or quand x tend vers l'infini, ces fonctions deviennent très très grandes, et 0.5 est ridicule à côté de ces nombres. Donc t'as l'impression que c'est asymptotique alors que ça ne l'est pas.

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  11. #7
    Pamplemouss

    Re : exercice sur l'exponentielle

    C'est bien ce que je me suis dit mais je n'en était pas sûre. Car la question était affirmative: "montrer que...."

    enfin merci bien.

    je confirmerai ça demain.

    bonne nuit!

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