Bonsoir!
J'ai un exercice en relation avec la fonction exponentielle qui me demande:
Montrer que la courbe de f est asymptote à la courbe de l'exponentielle.
cela paraît simple mais dans le calcul de la limite de f(x)-e^x l'on trouve (-1)/2
et non 0.
mais pourtant un tracé de ces deux fonction sur géoplan montre bien que Cf est asymptote à C(e).
Pouvez vous me sortir de ce gouffre!
Bonsoir,
-1/2 t'es sur ?
Peux tu indiquer comment tu as procédé.
A+
Excuse moi j'avais mal vu oui exact c'est -1/2 faut que je me reveille. Hein hein intriguant en effet le tracé des courbes correspond à ton énoncé, je suis aussi dans le gouffre avec toi
.J'attends le pourquoi du comment avec impatience.
eh bien on utilise la base conjuguée puis on factorise par e^x et on obtient
f(x)- e^x= ((e^x)*(e^x-1-e^x))/(e^x)*(
en simplifiant par e^x et en calculant la limite en +infini on obtient -1/2...
après, je ne sais pas me débrouiller, peu être ais-je fais faux pas...
peu être qu'en faisant
f(x)-e^x+(1/2)=0 on peu peu être débloqué quelque chose mais je n'arrive pas vraiment à savoir si c'est possible.
ça ferait lim(f(x)-e^x+(1/2))=0
je ne sais pas...
Salut,
Il y a une raison simple : c'est que la fonction que t'as donnée n'est pas asymptote à l'exponentielle.
Le problème avec Géolplan et le reste, c'est qu'il doit être capable de "détecter" une différence de 0.5 entre les 2 fonctions quand x tend vers l'infini.
Or quand x tend vers l'infini, ces fonctions deviennent très très grandes, et 0.5 est ridicule à côté de ces nombres. Donc t'as l'impression que c'est asymptotique alors que ça ne l'est pas.
C'est bien ce que je me suis dit mais je n'en était pas sûre. Car la question était affirmative: "montrer que...."
enfin merci bien.
je confirmerai ça demain.
bonne nuit!
