Intersection courbes équa polaire

[invite425270e0]

Bonjour,

Après nombreuses recherches sur internet infructueuses, j'aimerais savoir comment on calcule le(s) points d'intersection entre deux courbes d'équations polaires. Si quelq'un peut m'aider

Cordialement, Universmaster.
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[invitee3b6517d]

Bonjour,

Après nombreuses recherches sur internet infructueuses, j'aimerais savoir comment on calcule le(s) points d'intersection entre deux courbes d'équations polaires. Si quelq'un peut m'aider

Cordialement, Universmaster.

Tu peux donner un exemple de tes équations ?

[invite7553e94d]

Exactement comme pour les équation cartésienne à la seule différence que si
avec ,
alors les points sont identiques.

Exemple :
(spirale linéaire)
(cercle de rayon unité)

Les points d'intersection sont tous les points M(, ) tels que

Ici, un seul point est l'intersection des deux courbes, il s'agit du point dont les coordonnées polaires sont (1,1).

[invite425270e0]

Salut,

J'comprends pas trop comment tu trouves M(1;1)

Bah ce week end j'essayais comme ça de calculer l'intersection de:



et



Merci pour l'aide

Cordialement, Universmaster.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Pour la même valeur de l'angle théta, les rayons polaires sont les mêmes, ça donne une équation dont on doit tirer théta. Dans ton cas, cette équation n'est pas soluble directement, il faut y aller par des moyens numériques.
Mais ce n'est pas tout, les courbes peuvent se couper quand l'une a pour argument théta et pour rayon polaire rho et l'autre a pour argument théta + pi et pour rayon polaire -rho.
Ca donne une seconde possibilité et une seconde équation.

[invite425270e0]

Ok, donc on ne peut pas connaître l'ensemble des solutions dans ce cas?

Merci.

Cordialement, Universmaster.