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Intersection courbes équa polaire



  1. #1
    Universmaster

    Intersection courbes équa polaire

    Bonjour,

    Après nombreuses recherches sur internet infructueuses, j'aimerais savoir comment on calcule le(s) points d'intersection entre deux courbes d'équations polaires. Si quelq'un peut m'aider

    Cordialement, Universmaster.

    -----

    "Dieu ne joue pas aux dés" [Albert Einstein]

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  3. #2
    JAYJAY38

    Re : Intersection courbes équa polaire

    Citation Envoyé par Universmaster Voir le message
    Bonjour,

    Après nombreuses recherches sur internet infructueuses, j'aimerais savoir comment on calcule le(s) points d'intersection entre deux courbes d'équations polaires. Si quelq'un peut m'aider

    Cordialement, Universmaster.
    Tu peux donner un exemple de tes équations ?
    Cordialement

  4. #3
    prgasp77

    Re : Intersection courbes équa polaire

    Exactement comme pour les équation cartésienne à la seule différence que si
    avec ,
    alors les points sont identiques.

    Exemple :
    (spirale linéaire)
    (cercle de rayon unité)

    Les points d'intersection sont tous les points M(, ) tels que

    Ici, un seul point est l'intersection des deux courbes, il s'agit du point dont les coordonnées polaires sont (1,1).
    --Yankel Scialom

  5. #4
    Universmaster

    Re : Intersection courbes équa polaire

    Salut,

    J'comprends pas trop comment tu trouves M(1;1)

    Bah ce week end j'essayais comme ça de calculer l'intersection de:



    et



    Merci pour l'aide

    Cordialement, Universmaster.
    "Dieu ne joue pas aux dés" [Albert Einstein]

  6. #5
    Jeanpaul

    Re : Intersection courbes équa polaire

    Pour la même valeur de l'angle théta, les rayons polaires sont les mêmes, ça donne une équation dont on doit tirer théta. Dans ton cas, cette équation n'est pas soluble directement, il faut y aller par des moyens numériques.
    Mais ce n'est pas tout, les courbes peuvent se couper quand l'une a pour argument théta et pour rayon polaire rho et l'autre a pour argument théta + pi et pour rayon polaire -rho.
    Ca donne une seconde possibilité et une seconde équation.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Universmaster

    Re : Intersection courbes équa polaire

    Ok, donc on ne peut pas connaître l'ensemble des solutions dans ce cas?

    Merci.

    Cordialement, Universmaster.
    "Dieu ne joue pas aux dés" [Albert Einstein]

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