Bonjour tout le monde ...
On me demande d'être explicite dans le titre , je crois que tout y est...
J'ai des difficultés à résoudre cette équation , qui est l'aboutissement d'un problème que j'avais à faire en exercice ...
(x+6)(y-32) =1152
J'ai travaillé les polynômes , mais ici je ne vois pas comment procéder , pas de changement de variables possibles , 2 inconnus ...
Je précise que c'est la valeur de x recherchée au final.
Merci d'avance.
2 inconnues avec 1 équation, ça va être dur, tout ce que tu peux faire, c'est calculer x en fonction de y ou y en fonction de x.
Ou alors x et y sont des nombres entiers, auquel cas ça change tout.
Voici en fait le problème :
Pour confectionner des rideaux, une usine a acheté du tissu pour 1152 euros.
Si le vendeur lui avait fait une remise de 32 euros par mètre de tissu, elle aurait pu obtenir 6 mètres de plus en déboursant la même somme. Combien de mètres de tissus l'usine a-t-elle achetés ?
J'ai posé x le nombre de mètres de tissus
y le prix par metre
bonjour,
tu as donc une deuxième équation :
on a acheté x mètres de tissus au prix y pour un montant total de 1152€.
Ca te fait un système de 2 équation 2 inconnues à résoudre.
Bonjour,
D'accord pour poser X = longueur, mais pour le prix au mètre, il ne faut pas prendre une nouvelle inconnue mais exprimer ce prix en fonction de ce que tu as déjà, à savoir : X et le prix total. Tu exprimes ensuite le nouveau prix au mètre tenant compte de la remise et la nouvelle longueur. Ensuite, tu écris que le prix total (avec nouvelle longueur et nouveau prix au mètre) est égal à 1152 €. Tu arrives à une équation du second degré dont seule une solution est valable pour le problème posé. Tu revérifies l'énoncé avec cette valeur.
A toi de jouer!
Cordialement
Merci beaucoup mécano , mais comment exprimer le prix en fonction de X et le prix total ? J'avais pensé aussi à faire ça , sachant que je suis dans le chapitre des polynômes la suite ne serait pas bien difficile à résoudre , mais c'est poser cette relation qui me donne du mal.
Est-ce possible de dire que X le nombre de mètres et Y=X-32 ?
Pas facile
Comment ferais-tu pour trouver le prix/m si tu avais 1152 € et longueur 15m par exemple? Là c'est pareil mais avec longueur x
Je diviserais 1152 par 15 ?
Là, au lieu de 15m, c'est X mètres. Ensuite, quel sera le nouveau prix au mètre?
Donc , 1152 / X ?
Le nouveau prix au mètre ? 1152 - 32X ?
Non , c'est incohérent . Mais je ne comprend pas ...
D'accord pour le prix au m = 1152/x mais pas pour le nouveau. Relis bien l'énoncé. C'est le prix actuel moins la réduction
(1152/X) -32 X?
Si 1152/X est le prix/m , et qu'il fait une réduction de 32€ par metre , il faut faire une soustraction , non ?
Pourquoi as-tu soustrait 32 X? Il s'agit d'un prix par mètre pour la réduction.
Salut,
l'idée de Mécano revient exactement à celle de Poly71.
Tu as ta première équation, ok. Maintenant la seconde que tu avais oubliée tu l'exprime sur le même modèle que la première : la longueur X (en m) au prix Y (en €/m) vaut 1552.
Tu passes ton X de l'autre côté et tu as Y en fonction de 1552 et de Y.
Ensuite tu prends ta première équation et tu remplaces Y par ce que tu as obtenu en fonction de 1552 et de X. Résultat une seule équation avec une seule inconnu et le prix au mètre est exprimé en fonction de la longueur X comme le suggérait Mécano qui ne te proposait en fait que de sauter 2 lignes de calcul.
En espérant avoir été clair,
Cordialement,
Ecthelion
"Tu as ta première équation" ... Quelle est cette équation ?
Bonjour goluche...Envoyé par goluche
Voici en fait le problème :
Pour confectionner des rideaux, une usine a acheté du tissu pour 1152 euros.
Si le vendeur lui avait fait une remise de 32 euros par mètre de tissu, elle aurait pu obtenir 6 mètres de plus en déboursant la même somme. Combien de mètres de tissus l'usine a-t-elle achetés ?
J'ai posé x le nombre de mètres de tissus
y le prix par metre
Peux tu m'expliquer encore mieux ce problème. Qu'est ce que tu veux dire avec "remise" ?
Une remise de 32€ , cela signifie qu'à chaque fois qu'il achète un mètre de tissu , il paiera 32€ de moins que le prix initial.
Donc, il faut corriger ton message #14
Est ce que l'usine a payé 1152euros après avoir cette remise?
Oui , l'usine a payé le même prix , c'est le nombre de mètres de tissus disponible qui varie
(1152/X) -32 X?
Si 1152/X est le prix/m , et qu'il fait une réduction de 32€ par metre , il faut faire une soustraction , non ?
Mais je ne comprend pas comment corriger ça , à vrai dire , je suis pomé.
Merci pour tout.
xy=1152 d'où y=1152/x
On est d'accord ?
Donc après j'ai :
1152=(x-6)(y-32)
On remplace
1152=(x-6)(1152/x - 32)
et on développe
Est-ce bon ?
Attention, ce n'est pas 6 m de moins mais 6 m de plus!
[QUOTE=goluche;1424497]
Donc après j'ai :
1152=(x-6)(y-32)
Pourquoi tu as fait ça?
Oui , pardon
1152=(x+6)(1152/x -32)
Pourquoi avoir fait ça ?
C'est une mise en équation qui tient compte des 2 facteurs (au sens propre) , le facteur du prix avec (1152/x -32) en fonction du facteur de quantité , avec (x+6) .... c'est faux
C'est bon, continue...
Bon... Le problème est assez compliqué. Mais esseyons nous de l'analyser point par point, OK?
Je veux premièrement savoir est ce que le prix payé par l'usine est après avoir cette remise? Si oui on peut pas alors faire: (1152/X) -32 X?
Pour Elect2008
Tout est dit dans l'énoncé :
Pour confectionner des rideaux, une usine a acheté du tissu pour 1152 euros.
Si le vendeur lui avait fait une remise de 32 euros par mètre de tissu, elle aurait pu obtenir 6 mètres de plus en déboursant la même somme. Combien de mètres de tissus l'usine a-t-elle achetés ?
Elle a payé 1152 €. Dans le second cas, elle aurait payé 1152€ mais aurait eu 6 m de plus pour ce même prix et le prix du mètre aurait été le prix réellement payé - 32€
Non! la remise (32euros) multipliée par le nombre de mètre c'est ce qu'elle peut acheter avec 6m encore...
