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Fonctions



  1. #1
    girl2067

    Fonctions


    ------

    Bonsoir, j'ai un dm de maths sur les fonctions et je rencontre qlqs problèmes. Une aide de votre part me serait vraiment utile.
    Merci d'avance pour vos réponses !

    Soit f la fonction définie sur ]2,+infini[ par f(x) = (8-x)/(2x-4) et C sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère ( O, vecteur i, vecteur j ).
    Soit g la fonction définie sur ]0, + infini[ par g(x) = 3/x et H sa courbe représentative dans le plan muni du repère précédent.

    1) construire la courbe H
    2) Démontrer que pour tout x de ]2, +infini[, la différence f(x)-g(x-2) est constante.
    3) en déduire que C est l'image de H par une translation à préciser.
    4) déterminer les droites d1 et d2 images des axes du repère par cette translation.
    5) tracer d1 et d2 puis la courbe C .

    Dnc j'ai tracé la courbe H
    pour la question 2 :
    (8-x)/(2x-4)-3/(x-2)
    = (8-x)/(2x-4)- 6/(2x-4)
    = (8x-6)/(2x-4)
    ...et après je ne sais pas quoi faire
    et si le debut de mon calcul est juste !


    Cordialement

    -----

  2. #2
    MiMoiMolette

    Re : fonctions

    Salut,

    Il y a juste un problème : de l'avant-dernière ligne à la dernière ligne, tu es passée de 8-x à 8x

    Pour la question 3/, sers-toi de la question précédente. Si f(x) - g(x-2) = constante, alors f(x) = g(x-2) + constante.

    Quand tu ajoutes une constante à une fonction, cela signifie que tu "réhausses" ou "abaisses" la courbe représentative, sans en changer la forme.

    g(x-2) signifie que tu auras la même courbe que f(x), à ceci près que ce seront les mêmes points en x-2 pour g qu'en x pour f.

    Je ne sais pas si c'est clair :s mais essaie de te représenter ce qu'est une translation et de retranscrire la deuxième question.
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  3. #3
    girl2067

    Re : fonctions

    oui je viens de voir mon erreur

    enfaite mon calcul serait :

    (8-x)/(2x-4)-3/(x-2)
    = (8-x)/(2x-4)- 6/(2x-4)
    = (8-x-6)/(2x-4)
    =(2-x)/(2x-4)
    = -1/2

    j'ai un peu de mal a comprendre vos expliquations :s
    dsl

  4. #4
    Flying Dude

    Re : Fonctions

    J'espère pouvoir vous aider...

    Premièrement, soit la formule suivante:

    f(x) = a*g(x-h) + k (ou a,h et k sont des paramètre et g une fonction quelconque)

    Le paramètre h indique une translation latérale.
    Le paramètre k indique une translation verticale.

    Donc, si nous posons a=1, nous obtenons:

    f(x) = g(x-h) + h

    Dans cette situation, les fonctions f et g sont identiques excepté le fait que la courbe de f ait subie une translation quelconque par rapport à celle de g.


    Pour ce qui est de ton numéro, on retrouve la forme f(x) = g(x-h) + k ou h=2 et k est une constante quelconque.(1)

    Donc, la courbe de f est le résultat d'une translation par rapport à la courbe de g.


    Je ne sais pas si ce que je viens de dire vous aide...


    (1)On trouve que h est une constante par la démarche suivante:

    f(x) - g(x-2) = constante
    f(x) = g(x-2) + constante
    La seule chose absolue dans un monde comme le nôtre, c'est l'humour.(A.Einstein)

  5. A voir en vidéo sur Futura

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