Dérivation et primitives

[invitea9d25b21]

Salut, j’ai réfléchit à ton problème. C'est peu être pas très pédagogique de donner la réponse mais des fois çà aide à mieux comprendre. Voici ma correction (MiMoiMolette pourra peut être confirmée):
On utilise les notions suivantes :
(u.v)’=u’.v+u.v’ et (Racine(u))’=u’/(2.Racine(u))

F(x)=(ax+b).Racine(3x+5)

F’(x)=a.Racine(3x+5) + 3.(ax+b)/(2.Racine(3x+5))
F’(x)=a.Racine(3x+5) + [3.(ax+b). Racine(3x+5)]/[2.Racine(3x+5). Racine(3x+5)]
F’(x)=a.Racine(3x+5) + [3.(ax+b). Racine(3x+5)] / [2.(3x+5)]
F’(x)=[2.(3x+5).a.Racine(3x+5) + 3.(ax+b). Racine(3x+5)] / (2.(3x+5))
F’(x)=[(6ax +10a +3ax +3b). Racine(3x+5)] / (2.(3x+5))
F’(x)= [(9ax +10a +3b). Racine(3x+5)] / (6x+10)

Or on recherche f(x)=Racine(3x+5)

On veut donc (9ax +10a +3b) / (6x+10)=1
Donc 9ax +10a +3b = 6x+10
On résout alors
9a=6
10a+3b=10

a=2/3
b=10/9
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[invitea9d25b21]

Je voit que je suis arrivée trop tard. Félicitation Spylo!

[invite308fead6]

merci pour votre réponse. J'ai pas le même résultat de F'(x) à la fin mais je trouve les même inconues a et b.

[invite1237a629]

Re,

Contente de voir que tu y es arrivé. Pour F'(x), c'est la même chose, c'est juste le dénominateur qui change (multiplié par 2).

Les méthodes diffèrent un peu sur la fin, mais je suis peut-être trop tordue pour m'être dit que ce ne serait pas bon de passer par là

Pour l'asymptote oblique... il me semble que quand la dérivée s'annule, on peut avoir droit à une asymptote... la limite ne tend pas forcément vers l'infini (surtout pour une oblique), mais je ne sais pas comment le montrer, désolée...

[invite308fead6]

Oki

pour l'asymptote oblique j'ai trouver en faite c'est tout simple, c'est quand lim f(x) - (ax+b) = 0
x => +infine

:d.