bonsoir, pouvez vous m'aidez pour cette résolution:
Déterminer deux nombres a et b tels que la fonction F définie sur -5/3;+infinie par F(x)=(ax+b)Racine(3x+5) soit une primitives de la fonction f définie sur le même inteval par f(x)=Racine(3x+5).
Je trouve
F'(x) = 2a(3x+5)+ax+b
/ 2Racine(3x+5)
Salut,
La méthode est la bonne, mais je pense que tu t'es trompé dans les calculs.
Utilise ces formules
Ensuite, je pense que cette dernière formule pourra t'aider :
oui je me suis rendus compte que je me suis tromper.
mais je suis bloquer avec ce résultat maintenant :
F'(x) = 5/2(ax+5) + 3/2b
/
Racine(3x+5)
Vu que normalement F'(x) = f(x)
f(x) = Racine(3x+5)
(désolé pour les Racine mais je ne sais pas comment les représentées)
Je pense que tu t'es encore trompé oO
Pourquoi obtiens tu du ax+5 ?
Pour faire dans l'ordre :
- Comment définirais-tu u et v, tel que F(x) = uv ?
- Quelle est la dérivée de u ?
- Quelle est la dérivée de v ?
- Que donne le calcul u'v+uv' ?
- Met le résultat sur le même dénominateur, grâce à la troisième formule que je t'ai donnée
- Utilise cette même formule pour transformer f(x) et avoir quelque chose qui ressemble à peu près à F'(x) (surtout niveau dénominateur)
- F'(x) = f(x), c'est exact. Donc... ?
- ... ^^
U = ax+b U' = a
V = Racine(3x+5) V'= 3/ 2 Racine de (3x+5)
U'V+UV' = a Racine de(3x+5) + (ax+b) 3/2Racine de (3x+5)
Oui, là, ça va mieux
Donc tu as l'expression de F'(x), n'est-ce pas ? Car F(x) = UV et F'(x) = U'V + UV'.
Now, mets tout sur le même dénominateur.
Pour pouvoir comparer F'(x) et f(x), mets f(x) sur le même dénominateur que F'(x), ce sera plus simple !
je trouve en mettant sous même dénominateur :
9/2 ax + 3/2b + 10/2a / Racine de 3x+5
Une petite erreur de calcul pour le facteur de ax
Ensuite, comment peux-tu écrire f(x)=racine(3x+5), si tu veux mettre sur le même dénominateur que F'(x) afin de comparer plus facilement les deux expressions ?
je vois pas l'erreur pour ax, cars j'ai trouvée :
3ax + 3b + 6ax + 10 / 2Racine de 3x +5.
et additiner sa donne : 9ax + 3b + 10a / 2Racine de 3x+5
Pour mettre f(x) sous le même dénominateur de F'(x), je ne vois pas comment faire.
Mouarf ! Pardon, j'ai bouletté sur ce coup. Oui, c'est cela.
Essaie de mettre f(x) sous forme [quelque chose]/racine(3x+5) (sous le même dénominateur QUE F'(x))
Puis tu n'auras plus qu'à comparer les numérateurs ! (par contre, les 10/2, ça fait moche)
je suis pas sur de la réponse.
F'(x) = f(x)
F'(x) = 9/2 ax + 3/2b + 5a / Racine de 3x+5
f(x) = 2Racine de 3x+5 / Racine de 3x+5
No,Envoyé par spylo
Si tu simplifies par racine de 3x+5, tu auras 2
Quand tu as b et que tu veux mettre a au dénominateur, que fais-tu ?
b = ??/a
B = ba/a ?
Pour résumer ce qu'on est en train de faire :
- F'(x) = f(x) et on cherche a et b tels que ce soit vrai
- F'(x) est sous forme d'un quotient de quelque chose sur racine de 3x+5
- Pour comparer correctement F'(x) et f(x), le plus judicieux est qu'ils aient le même numérateur et le même dénominateur. Attention, ne pas partir de l'égalité F'(x) = f(x), ce n'est pas très rigoureux.
- Déterminer a et b de façon à ce que F' et f aient le même numérateur (dénominateur indépendant de a et b)
Le plus logique serait que a et b sont des entiers, mais puisque rien n'est dit dessus, je ne suis pas sûre de la simplicité du dernier point.
Voilà
Donc si tu veux mettre racine(3x+5) sous forme de quotient avec dénominateur racine(3x+5), que fais-tu ?
je commence à avoir du mal à suivre j'avoue.
en partant de B = 2b / a
F'(x) = F'(x) X f(x) / f(x)
f(x) = Racine de 3x+5
Non, je voulais que tu utilises cette formule pour f(x), et non pas pour F'(x)
F'(x) = (9/2 ax + 3/2b + 5a) / Racine de 3x+5
f(x) = racine de 3x+5 = [...] / racine de 3x+5
Si je te dis que a+b = (racine de a+b)² ?
je vous remercie de m'aider mais la je séche.
je reprendrais cela demin parce que la :s sa devient dur.
bonsoir, quelqu'un peut m'aidez sur la suite de cette résolution ?
je résume :
F'(x) = 9/2ax + 3/2b + 5a / Racine de 3x+5
f(x) = Racine de 3x+5
F'(x) = f(x)
Je t'ai dit : écris f(x) avec racine 3x+5 au dénominateur
Si tu veux, f(x) = (racine3x+5)/1.
Si tu multiplies en haut et en bas par racine3x+5 tu auras un truc avec racine(3x+5) au dénominateur.
Tu n'auras plus qu'à comparer les numérateurs entre F'(x) et f(x)
sa donne f(x) = 3x+5 / Racine(3x+5)
sa donne aprés :
9/2a = 3
3/2b = 5
5a = 0
?
Oui, c'est ça
As-tu compris où je voulais en venir depuis le début ?
Non c'est pas ça en fait >_<
Ce qui est facteur de x doit être égal, ce qui est à côté aussi.
T'as 3x+5 et 9/2ax + 3/2b + 5a
Ce qui peut s'écrire (9/2a)x + (3/2b + 5a)
oui de mettre sous le même dénominateur pour pouvoir résoudre aprés. mais je ne voyais pas comment faire aussi.
maisj e vois pas en faite comment faire aprés, parce que même en résolusant ce que j'ai dit juste avant je bloque
Lis mon post, il y a une erreur ^^oui de mettre sous le même dénominateur pour pouvoir résoudre aprés. mais je ne voyais pas comment faire aussi.
maisj e vois pas en faite comment faire aprés, parce que même en résolusant ce que j'ai dit juste avant je bloque
J'ai été nouille de ne pas le voir...
je viens de voir
donc maintenant sa donne :
9/2a = 3 donc a=2/3
3/2b + 5a = 5
reste à trouver b
a = 3/2
b = 10/9
C'est bon j'ai finis :d merci pour tout
Il me reste une question d'un autre exercice parcontre que je n'arrive pas à faire. je poste l'énoncer sur ce même topic.
=> Montrer que la courbe représentatif de C de f admet deux asymptotes dont une oblique.
f(x)= x²-2x+5 / x-1
j'ai déja trouver une asymptote mais pour l'asymptote oblique j'en ai aucune idée.
j'ai trouvée égallement :
limf(x) = - infinie
x=>1 => x=1 est asymtote a la droite Cf
limf(x) = + infinie
x=>+infinie
