algèbre, racines

[invite714fd363]

Bonjour à tous!

Je dois mettre l'expression 21 * racine(2) - 44
sous la forme a * racine(5) + b

Je cherche depuis un bout de temps et je ne trouve rien du tout.

Quelqu'un aurait la bonté de m'aider?


Merci d'avance!
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[MMu]

Sans d'autres conditions sur la réponse est triviale etc ..

[Seirios]

Bonjour,

Je dois mettre l'expression 21 * racine(2) - 44
sous la forme a * racine(5) + b

En posant , tu peux déjà déterminer a et retrouver le résultat de MMu.
Ensuite tu peux déterminer b facilement.

[Jeanpaul]

Je propose a=0 et b= 21 * racine(2) - 44
Il doit manquer quelque chose à ce truc.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite714fd363]

merci de votre aide.

a et b doivent êtres entiers relatifs.
Est ce possible ou y aurait il une erreur dans l'énoncé?

[Jeanpaul]

Oui, ça ne peut coller, sinon on pourrait facilement montrer que racine(2) est un nombre rationnel, ce qui n'est pas vrai.