[ Dérivation ] Parabole et famille de droites

[invite924f0762]

Bah si je continue ça :

x = (a - m) / 4
x = (2m - m) / 4
x = m / 4 ?

Sinon je comprends pas bien ce que tu veux me dire...
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[invite1237a629]

Yep c'est ça

[invite924f0762]

Super !
Mais maintenant qu'on nous demande une droite, je réutilise l'équation de droite : y = ax + b en remplaçant les valeurs ?

[inviteb6871e6a]

Donc l'équation x² - ax + (am-m²) = 0 admet 2 solutions :

x₁ = [-b + √(Δ)] / 2a = (-a + a - 2m) / -2a = m / a
x₂ = [-b - √(Δ)] / 2a = (-a - a + 2m) / -2a = (a - m) / a

L'équation x² - ax + (am-m²) = 0 admet deux solutions x₁ = m / a et x₂ = (a - m) / a.

[inviteb6871e6a]

bonjour tout le monde,
j'ai suivi cette discussion et quand j'ai calculé les racine (quest c) je n'ai pas trouvé la même chose que vous (ci dessus dans l'autre message)

En effet pour Alpha = [-a-rac((a-2m)^2)]/2a
= 2m
C'est normal ???
Et pour Béta = [-a+rac((a-2m)^2)]/2a
= -m/a
Alors est-ce que j'ai fait une erreur de signe ?

[inviteb6871e6a]

Oups !

Alpha = - 2m
(sauf erreur)

[invite1237a629]

Bon, je vais essayer de faire l'exo....mais ça me barbe royalement, parce que l'essentiel est de donner la méthode, pas de vérifier les calculs >_<

[inviteb6871e6a]

Excusez moi mais je ne comprends plus très bien

La courbe a-t-elle une ou deux racines ? Autrement dit, le discriminant est-il égal ou supérieur à 0 ?

[invite1237a629]

Excusez moi mais je ne comprends plus très bien

La courbe a-t-elle une ou deux racines ? Autrement dit, le discriminant est-il égal ou supérieur à 0 ?

Justement, il faut distinguer deux cas.

Et c'est toi qui t'es planté dans les calculs, c'est bien a = 2m

Concernant ce qu'a fait darkhoka, je ne m'en étais pas du tout rendue compte, mais il y a plein de choses inutiles....


http://foxbergerie.free.fr/plouf.jpg

En espérant que ce soit plus clair...

[invite9dd3ba63]

Je n'ai pas compris d'où tu sors tes résultats en fait...
Tu as
x² - ax + am - m² = 0

Delta = a²-4(am-m²) = (a-2m)²

Donc l'équation n'a qu'une seule solution que lorsque Delta = 0. Càd a-2m = 0

Et après, tu remplaces dans -b/2a...avec ce que tu as eu pour b dans une question précédente et ce que tu as eu pour a.

Aie aie mimoimolette ... d'ou te vient l'idée de remplacer b par m²-am ... ce qui n'a strictement rien a voir. dans la formule "-b/2a" est le 2 eme coefficent du trinome et non pas l'ordonnée à l'origine de la droite delta
Il faut faire très attention dans cet exercice où l'on attribue à la fois "a" à une inconnue et à la fois au coefficient du trinome. j'appelle donc l'inconnue a(le coefficient directeur de la droite delta) :ä

donc lorque le discriminent est nul : (ä-2m)²=0
alors ä=2m
et -b/2a = ä/2 = m

lorsque le discriment est nul il n'y a qu'une racine x=m.

on déduit donc la dernière question la seule droite n'ayant qu'une intersection et la droite ou ä = 2m

y=2mX - m²

[invite1237a629]

Oui je sais, j'étais complètement embrouillée...ce qu'il fallait calculer tout ça, je n'y comprenais plus rien

[inviteb6871e6a]

A moins que ce soit :

Alpha= (-b-√(Δ)) / 2a
= [-a-√((a-2m)^2)] / 2a
= [-a-(a-2m)] / 2a le carré annule la racine
= [-a-a+2m] / 2a avec un moins devant la parenthèse, on inverse les signes.
= [-2a+2m] / 2a
= -[2(a+m)] / 2a
= (-a+m)/a

Oups je crois que darkhoka avait raison désolé

En revanche je maintiens Béta = -m/a.

[invite1237a629]

Regarde ma correction et arrête le massacre ^^

[inviteb6871e6a]

Je ne comprends pas vraiment.

Dans mon cours, si Δ= 0 alors on trouve une seule racine double Alpha= -b/2a
Que vient faire a=2m ? (d'acord, c'est moi qui l'ai écrit mais j'ai fait une erreur en simplifiant le quotient par 2a, alors qu'il y avait une addition (au lieu d'une multiplication) au numérateur).

De plus si Δ est supérieur à 0, alors on a deux racines
alpha= (-b-√(Δ))/2a et (-b+√(Δ))/2a
Alors pourquoi "quelque soit a différent de 0" ?

Pourrais tu m'apporter encore quelques précisions s'il te plais ?

[invite1237a629]

Oui.

La condition est portée sur le Delta. Il est nul si a = 2m
Il est postif quel que soit a. A priori, on s'en fiche des valeurs des racines =)

[inviteb6871e6a]

non,

quelque soit a différent de 2m

[inviteb6871e6a]

Mais comment tu fais pour trouver a=2m

[invite9c9b9968]

S'il te plaît fais l'effort de lire attentivement tous les messages de cette discussion au lieu de poster en rafale, la réponse à ta question s'y trouve déjà

[invite1237a629]

Pour résumer...

Delta = (a-2m)²

Il est toujours positif (ou nul) quel que soit a.
Il est nul si a-2m = 0...

[inviteb6871e6a]

Dans le discriminant il y a bien un 2m, mais est-ce le même ?

Δ= (a-2m)^2

[inviteb6871e6a]

C'est tout ? ben c'est tout simple alors, fallait l'dire plus tôt !
Merci beaucoup.

Et des racines, on s'en fiche alors, bizarre non ?

[invite1237a629]

Non, pas bizarre... Tout ce qu'on veut, c'est dans quels cas il y a un ou deux points d'intersection...

Et "c'tout" ... oui, à moins que quelqu'un ne vienne reposer des questions dont les réponses ont déjà été écrites, c'est tout

[invite9c9b9968]

C'est tout ? ben c'est tout simple alors, fallait l'dire plus tôt !

Dis donc, tu te trouves pas que tu es gonflé ? Ce n'est pas à MiMoiMolette de faire l'exercice mais à toi, essaye de réfléchir un peu par toi-même quand même !

Non mais je te jure...

[inviteb6871e6a]

Je pense avoir compris maintenant, merci beaucoup à toi MiMoiMolette de m'avoir aidé.
Il faut dire que ce sont les vacances, et avec toutes ces fêtes on a le cerveau un peu ramoli, d'autant plus que d'habitude on peut poser des questions au prof mais là il nous a donné ce DM le dernier jour donc pas moyen d'avoir des pistes.
Encore merci et à une prochaine fois, peut-être...

[invite924f0762]

Merci MiMoiMolette pour ton aide, j'ai compris l'exercice maintenant ^^.
Merci encore et bon week-end !

Si j'ai d'autres questions je n'hesiterais pas à revenir sur ce forum ! ^^

[invite0b818b0b]

http://foxbergerie.free.fr/plouf.jpg

MiMoiMolette le lien est mort et ca serait avec tres grand plaisir de voir ta corection notament pour la question c
Il nous demande de discuter suivant a le nombre de solution de (1)
x2-ax+am-m2=0
Delta = a2-4(am-m2)
= (a-2m)2
a=2m
a= 2m quand le delta = 0 c'est bien cela ?
si le delta est nul il ny a qu'une soulution x= -b / 2a x= (-m2+am)/4m = (a-m)/4 = m/4 ca c'est 1 solution c'est ca ?
si il est >0 il yen a 2 x1 et x2 c'est la que je coince un peu
darhoka a calcule x1= m/a et x2 =(a-m)/a est ce que c'est utile ? peut tu m'aider pour cette question c merci d'avance

[invite1237a629]

Yep,

Je vais le remettre =)

Pour la question 3 il est inutile de calculer les valeurs de x. On demande juste les conditions sur m pour qu'il y ait un certain nombre de solutions.

a= 2m quand le delta = 0

A moitié vrai : il serait plus correct de dire que "Delta = 0 si et seulement si a=2m"


Edit : lien remis (si tu as du mal à lire, imprime, c'est au bon format normalement)

[invite0b818b0b]

Merci beaucoup MiMoiMolette merci beaucoup

[invite1237a629]

123abc = darkhoka ?

Tant mieux si tu l'as compris

Préviens moi quand je pourrai l'enlever, merci

[invite4590ce44]

Bonjour, je sais que j'arrive peut etre un peu tard mais notre professeur de maths nous a donné exactement le même devoir maison. Je voulais ainsi savoir si vous pouviez réactiver le lien car impossible d'accéder à la coorection. Je veux accéder à la correction car je ne comprend pas trop la question c et la question d =S. Voilà Merci et Bonne journée.