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probleme de maths 1S limites de suites



  1. #1
    madrasgirl89

    probleme de maths 1S limites de suites

    on se propose d'étudier l'évolution du prix de vente d'un produit non périssable qui dépend de l'offre sur le marché et de la demande.

    pour chaque période n (an ,mois ,semaine ou jour selon le produit) ,on désigne par:
    pn le prix d'un produit donné,
    qn la quantité disponible sur le marché,
    dn la demande
    • la quantité qn dépend du prix pn fixé:

    - si le prix est intéressant pour le producteur, tous les stocks sont mis sur le marché;
    - si le prix n'est pas intéressant pour le producteur, le produit est stocké en attendant des jours meilleures.

    on suppose que qn=0,7(pn-15)
    15 représente approximativement le prix au-dessous duquel les producteurs n'ont plus intéret à vendre.
    • de meme , la demande dn du marché est liée au prix proposé par dn=-0,3(pn-60)

    60 représente le prix au-dessus duquel la demande est pratiquement nulle.
    • de façon analogue, le prix fixé lors de la période n est lié au prix proposé lor de la période précédente et dépend également de la demande non satisfaite dn-1-qn-1 lors de la période précédente

    on suppose que: pn= pn-1+5(dn-1-qn-1.

    1° a) expliquer pourquoi le coefficient (-0,3) de la définition de dn est négatif.

    b) que se passe-t-il à la période n si l'offre est égale à l demande de la période précédente?

    c) quand les prix monte-t-ils? quand baisse-t-ils?

    2° trouvé une relation de récurrence liant pn et pn-1.

    3° déterminer le prix d'équilibre p, c'est à dire le réel p tel que si po=p, alors la suite (pn) est constante.
    calculer alors la demande et la quantité disponible.

    4° etudier graphiquement la suite pn dans chacun des cas suivant:
    a) 0
    Code HTML:
    <
    po<p
    b) po supérieur à p.

    5° a) en étudiant la suitede terme général pn-p, détermier l'expression de pn en fonction de n et de po.

    b) étudier la croissance et la covergence de la suite (pn)


    merci de réssoudre le problème

    -----


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  3. #2
    Flyingsquirrel

    Re : probleme de maths 1S limites de suites

    Bonjour,

    On rédige sur une copie à grands ou petits carreaux ?

    Plus sérieusement, on peut t'aider sur quelques questions mais pas tout faire à ta place...

  4. #3
    madrasgirl89

    Unhappy Re : probleme de maths 1S limites de suites

    en m'expliquant bien les débuts je pense pouvoir réussir la suite du pb.

  5. #4
    Flyingsquirrel

    Re : probleme de maths 1S limites de suites

    Pour la question 1.a), regarde ce qu'il se passe pour la demande si pn>60, (~prix trop élevé) et si pn<60, (~prix correct) puis comment cette demande influe à son tour sur le prix.

    Est-ce ce qui se passe dans la réalité ?

  6. #5
    madrasgirl89

    Re : probleme de maths 1S limites de suites

    quel qu'un pourra m'expliquer la 2° s'il vous plait??????

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    lotto

    Re : probleme de maths 1S limites de suites

    Bonjour, j'ai le même problème et je voudrais savoir comment on fait à partir de la question 4)

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  10. #7
    ansset

    Re : probleme de maths 1S limites de suites

    je comprend mieux ton pb lotto , mais il est mieux de le lire comme ça!

    il vaut mieux avoir l'exercice complet.
    ( encore une fois lotto !!!!! grrr )

    on ne peut pas se contenter de faire la suite Pn.
    car :
    la demande ne peut pas être négative, tout comme la quantité disponible. ça n'a pas de sens !
    le prix ne peut pas être négatif, il a même une limite basse.

    il faut donc faire des simulations , d'ou la demande de regler le pb graphiquement.

  11. #8
    lotto

    Re : probleme de maths 1S limites de suites

    Oui, je comprends mais je dois dire quel type de réponse : majorée minorée , croissante décroissante ou alors la comparer avec Qn et Dn

  12. #9
    ansset

    Re : probleme de maths 1S limites de suites

    il est un peu tordu cet exercice.

    bon, j'espère ne pas avoir trop vite, mais mes conclusions sont:
    pn forcement compris entre 15 et 60, sinon ou bien
    q(n+1) est nul ou d(n+1) est nul.

    ensuite :
    p(n+1)-p(n)=5(28,5-p(n))

    donc si au depart p0 inf à P alors
    P1 sup à P mais l'amplitude de fait que croitre ( diff *5 )
    on fini tj par un q=0 ou un d=0

    et c'est idem si p0 sup à P mais dans l'autre sens.

    alors j'ai un doute encore une fois sur l'enoncé.

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