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probleme de maths 1S limites de suites



  1. #1
    madrasgirl89

    probleme de maths 1S limites de suites


    ------

    on se propose d'étudier l'évolution du prix de vente d'un produit non périssable qui dépend de l'offre sur le marché et de la demande.

    pour chaque période n (an ,mois ,semaine ou jour selon le produit) ,on désigne par:
    pn le prix d'un produit donné,
    qn la quantité disponible sur le marché,
    dn la demande
    • la quantité qn dépend du prix pn fixé:

    - si le prix est intéressant pour le producteur, tous les stocks sont mis sur le marché;
    - si le prix n'est pas intéressant pour le producteur, le produit est stocké en attendant des jours meilleures.

    on suppose que qn=0,7(pn-15)
    15 représente approximativement le prix au-dessous duquel les producteurs n'ont plus intéret à vendre.
    • de meme , la demande dn du marché est liée au prix proposé par dn=-0,3(pn-60)

    60 représente le prix au-dessus duquel la demande est pratiquement nulle.
    • de façon analogue, le prix fixé lors de la période n est lié au prix proposé lor de la période précédente et dépend également de la demande non satisfaite dn-1-qn-1 lors de la période précédente

    on suppose que: pn= pn-1+5(dn-1-qn-1.

    1° a) expliquer pourquoi le coefficient (-0,3) de la définition de dn est négatif.

    b) que se passe-t-il à la période n si l'offre est égale à l demande de la période précédente?

    c) quand les prix monte-t-ils? quand baisse-t-ils?

    2° trouvé une relation de récurrence liant pn et pn-1.

    3° déterminer le prix d'équilibre p, c'est à dire le réel p tel que si po=p, alors la suite (pn) est constante.
    calculer alors la demande et la quantité disponible.

    4° etudier graphiquement la suite pn dans chacun des cas suivant:
    a) 0
    Code HTML:
    <
    po<p
    b) po supérieur à p.

    5° a) en étudiant la suitede terme général pn-p, détermier l'expression de pn en fonction de n et de po.

    b) étudier la croissance et la covergence de la suite (pn)


    merci de réssoudre le problème

    -----

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  3. #2
    Flyingsquirrel

    Re : probleme de maths 1S limites de suites

    Bonjour,

    On rédige sur une copie à grands ou petits carreaux ?

    Plus sérieusement, on peut t'aider sur quelques questions mais pas tout faire à ta place...

  4. #3
    madrasgirl89

    Unhappy Re : probleme de maths 1S limites de suites

    en m'expliquant bien les débuts je pense pouvoir réussir la suite du pb.

  5. #4
    Flyingsquirrel

    Re : probleme de maths 1S limites de suites

    Pour la question 1.a), regarde ce qu'il se passe pour la demande si pn>60, (~prix trop élevé) et si pn<60, (~prix correct) puis comment cette demande influe à son tour sur le prix.

    Est-ce ce qui se passe dans la réalité ?

  6. #5
    madrasgirl89

    Re : probleme de maths 1S limites de suites

    quel qu'un pourra m'expliquer la 2° s'il vous plait??????

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    lotto

    Re : probleme de maths 1S limites de suites

    Bonjour, j'ai le même problème et je voudrais savoir comment on fait à partir de la question 4)

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  10. #7
    ansset

    Re : probleme de maths 1S limites de suites

    je comprend mieux ton pb lotto , mais il est mieux de le lire comme ça!

    il vaut mieux avoir l'exercice complet.
    ( encore une fois lotto !!!!! grrr )

    on ne peut pas se contenter de faire la suite Pn.
    car :
    la demande ne peut pas être négative, tout comme la quantité disponible. ça n'a pas de sens !
    le prix ne peut pas être négatif, il a même une limite basse.

    il faut donc faire des simulations , d'ou la demande de regler le pb graphiquement.

  11. #8
    lotto

    Re : probleme de maths 1S limites de suites

    Oui, je comprends mais je dois dire quel type de réponse : majorée minorée , croissante décroissante ou alors la comparer avec Qn et Dn

  12. #9
    ansset

    Re : probleme de maths 1S limites de suites

    il est un peu tordu cet exercice.

    bon, j'espère ne pas avoir trop vite, mais mes conclusions sont:
    pn forcement compris entre 15 et 60, sinon ou bien
    q(n+1) est nul ou d(n+1) est nul.

    ensuite :
    p(n+1)-p(n)=5(28,5-p(n))

    donc si au depart p0 inf à P alors
    P1 sup à P mais l'amplitude de fait que croitre ( diff *5 )
    on fini tj par un q=0 ou un d=0

    et c'est idem si p0 sup à P mais dans l'autre sens.

    alors j'ai un doute encore une fois sur l'enoncé.

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