géométrie
bonjour, j'ai deux problème de géométrie alors sil-vous-plait aidez moi!
Voila est la question est: Quelle doit être la largeur de cette allé si l'on veut que l'aire de la surface cultivable représente les 13/18 de l'aire total?
Donc j'ai pensé de calculer toute l'aire: 15*12=180m²
Et enlevé les 13/18: 180-13/18=3227m
Mais cela me parait bizarre et à la fin du cour le prof nous a expliqué quelque chose avec la proportionalité avec les feuilles A4 A3.....
Un calcul comme ça te donnerait tout au plus des m² et pas des mètres et sûrement pas la largeur de l'allée.
Quelles sont les dimensions de l'aire cultivable ? La surface de cette aire cultivable ? Combien vaut-elle d'après l'énoncé ?
aire cultivable : 15*12 * 13/18 = 130
dimensions du rectangle cultivable : 15-x et 12-x
(15-x)(12-x) = 130
180-15x-12x+x² = 130
x²-27x+180 = 130
x²-27x+50 = 0
ça peut être cela? si oui je ne c'est pas comment continué
Tu ne trouves pas que ça ressemble beaucoup à une équation du second degré ? Tu as dû voir ça quelque part.
non je suis en 3ème et je n'est pas vu ça!
Alors il faut tenter la chance et essayer quelques valeurs de x raisonnables pour une allée : entre 0,5 et 3 m.
y a pas de calcul?
Si bien sûr mais tu viens de dire que tu ne savais pas faire, alors on contourne.
Et vous ne pouvez pas m'expliquer le second degré? s'il vous plait
Ton équation (qui est juste) c'est :
x² - 27 x + 50 = 0
On voit que ça commence comme le carré de (x - 27/2) car
(x - 27/2)² = x² - 27 x + 729/4 donc x² - 27 x = (x - 27/2)² - 729/4
Donc en remplaçant on arrive à
(x - 27/2)² - 729/4 + 50 = 0
(x - 27/2) ² = 529/4 = (23/2)²
On a donc 2 nombres dont les carrés sont égaux : (x - 27/2) et 23/2
Ces nombres sont donc égaux ou opposés : 2 possibilités :
x - 27/2 = 23/2 soit x = 25 qui est aberrant (regarde la figure)
x - 27/2 = - 23/2 soit x = 2 qui convient beaucoup mieux.
Je ne comprend pas très bien mais ce n'est pas grave je vais voir avec notre professeur merci pour votre aide!
