Exo spé math

[invite89edeb33]

Bonsoir ! voila j'ai un Dm de spé math et plus particulièrement un exercice qui me laisse perplexe :

Résoudre dans N² le systeme :
0 < x < y < 200
(S) { y - x = 56
PGCD (x;y) = 28

j'en ai tiré comme informations que :
x/28 et y/28 sont p.e.e.
0<x<144<y<200
x et y sont des multiples de 28

Peut etre sont elles fausses et alors ça expliquerait pourquoi je n'obtiens que des couples solutions faux ! si vous pouvez me donner une piste s.v.p , une sorte de méthode pour savoir ou aller quand on est confronté a ce genre d'exo !
merci d'avance
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[invite1237a629]

Plop,

x/28 et y/28 sont p.e.e.

Je connais les ptt, mais pee...

Alors ce que je te conseille de faire, c'est de traduire la deuxième hypothèse.
pgcd(x,y)=28 signifie que x=28x' et y=28y' et x' et y' sont premiers entre eux.

Et tu remplaces dans la première équation =)

Normalement, il n'y aura pas trop de solutions possibles parce qu'on se limite à 200.

[inviteaffd5bf4]

Salut
rien a ajouter a ce qu'a dit MiMoiMolette.
sinon p.e.e = premiers entre eux ...

[invite89edeb33]

merci pour ce coup de pouce ! en effet je n'ai trouvé que trois solutions, en tout cas celles ci ont l'air d'etre bonnes !

[A voir en vidéo sur Futura]