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Fonctions



  1. #1
    girl2067

    Fonctions


    ------

    Bonsoir, j'ai qlqs petits soucis pour résoudre un exercice qui se trouve ds un dm de maths.
    Si qlqn pourrait m'aider ? ! merciii

    Voici l'ennoncé :
    On considère les fonctions définies par :

    u(x) = (x-3)² - 9 ; f(x) = 1 / x²-6x ; g(x) = racine carré de 6x-x²


    1) Déterminer les variations de la fonction u, puis son signe suivant les valeurs de x.
    Développer u(x).

    2) Justifier que la fonction f est définie sur R {0 ; 6 }
    Etablir les variations de la fonction f.

    3) Justifier que la fonction g est définie sur [ 0, 6]
    Etablir le sens de variation de la fonction g.


    Mes réponses :

    1) Pour déterminer les variations faut-il utiliser la composée ?
    u(x) = ( x-3)²-9
    x ---> x-3 dnc ce serait croissant car x>0
    y ---> y² croissant
    z ---> (x-3)-z ??

    MAIS MON SOUCIS C'EST QUE JE NE SAIS PAS SUR QUEL INTERVALLE ME PLACER .. DNC EST-CE JUSTE CE QUE J'AI FAIS ??

    Pour le signe de la fonction, faut-il faire un tableau de signe ?
    j'en ai fais un mais je ne sais pas si c'est juste, a la fin j'ai trouvé que c'etait négatif sur l'intervalle ]-infini, -9 ] puis à nouveau négatif sur [-9,-3] et positif sur l'intervalle [-3;+infini [.
    JE SAIS PAS DU TOUT SI C'EST JUSTE OU PAS.

    Pour le développement j'ai trouvé a la fin u(x) = x²-6x

    2)
    et 3) je ne sais pas comment justifier qu'une fonction est définie sur un intervalle.

    Merci d'avance pr votre aide
    Cordialement

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    MiMoiMolette

    Re : fonctions

    Salut,

    Hm...wow

    1) Pour déterminer les variations faut-il utiliser la composée ?
    u(x) = ( x-3)²-9
    x ---> x-3 dnc ce serait croissant car x>0
    y ---> y² croissant
    z ---> (x-3)-z ??
    Pour déterminer les variations, il faut étudier le signe de la fonction dérivée (si tu l'as déjà étudiée bien sûr).
    Sinon, x-3 est croissant quel que soit x !
    Si x=-2, x-3=-5. Si x=-1 (> -2), x-3=-4 (> -5)

    j'en ai fais un mais je ne sais pas si c'est juste, a la fin j'ai trouvé que c'etait négatif sur l'intervalle ]-infini, -9 ] puis à nouveau négatif sur [-9,-3] et positif sur l'intervalle [-3;+infini [.
    Cette partie là me paraît bizarre

    Sinon, pour étudier le signe, regarde pour quelle valeur ça s'annule, ça devrait t'aider, suite au fait que la fonction est croissante.
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  4. #3
    girl2067

    Re : fonctions

    ok, merci
    pr le développement c'est bn ?

    et comment faire pr les autres questions ?

  5. #4
    Tuilérë

    Re : Fonctions

    Pour justifier qu'une fonction est définie sur une intervalle, il te faut justement déterminer sur quelle intervalle elle n'est pas définie et ...concluire.

  6. A voir en vidéo sur Futura

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