Hello g un petit soucis ac la fct° ln...
Pour tout l'ex on se placera dans [0 ; + infini[
Soit f définie par f(0)=1 ;
f(x)=(ln(1+x)/x)
1.Soit g def par g(x)=ln(1+x)-(x-x2/2+x3/3)
Sens de variation : décroissant ; g(0)=0 ; donc ln(1+x)<ou=x-x2/2+x3/3
2.ln(1+x)<ou=x-x2/2
3.-1/2 <ou= (ln(1+x)-x)/x2 <ou= -1/2+x/3
4.En déduire que f est dérivable en 0 et que f ' (0)=1/2
Là soucis!! bon que f soit dérivable en 0 pas de problème on calcul le taux d'accroissement on trouve (ln(1+x)-x)/x2 est compris entre -1/2 et -1/2+x/3 donc c'est une lim finie donc f est dér en 0
Mais après f ' (0) = -1/2 j'vois pas.....
2ème partie :
1. Soit f ' la dér de f. f ' (x) = 1/x2 * [ x/(1+x) -ln(1+x) ]
2. Soit u def par u(x)=x/(x+1) - ln(1+x)
Sens de variations : décroissante ; u(0)=0 ; u(x) <ou= 0 ; sens de variation de f : croissante
3. Calculer limx->+inf. f(x) et dresser le tableau de variations de f.
Tracer Cf
Mon autre soucis comment calculer la limite ???
Please help, aidez-moi s'ils vous plait, aiuto per favore, osiqefhy isfybv isjnfv.....
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Envoyé par Letasdebruits 
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