Produit scalaire exercices

[invite46243d23]

j'ai un exercice a faire et je n'y arrive pas .le voila:

on considere un triangle ABC tel que AB=10 AC=6 BC=4 racine de 6
1)demontrer que a)AB.AC=20 , CA.CB=16
2) on note E le projeté orthogonal de C sur la droite (AB). calculer AE
3) on note I le millieu de [CE].
a)exprimer le vecteur AI en fonction du vecteur AE et du vecteur AC
b) a l'aide du a) , démontrer l'egalité: ai.bc =1/2 [AE.BE+CA.CB]
c) calculer le vecteur AI.BC. que reprensente I pour le triangle ABC ?

j'ai reussi la 1ere question mais pas les autres
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[Nox]

Bonsoir,

Pour la 2), tu as un problème de produits scalaires, et on te parle d'une distance, n'as-tu pas envie d'écrire de deux manières différentes par exemple ?
Pour la 3)a) cela s'appelle l'identité du parallèlogramme : traces un parallèlogramme passant par A,E et C et tu devrais "voir" la réponse. Indice : cela a quelque chose à voir avec la somme

Cordialement,

Nox

PS Le vecteur AI BC ça ne veut rien dire ...