Exos sur les barycentres(1erS)

[invite3f493caf]

Je suis en 1er S et j'ai besoin d'aide pour deux exercices sur les barycentres que je n'ai pas su faire!

Exo 1:
Methode des parallèles

Soit u un vecteur non colinéaire à AB (vecteur). Construire les points A' et B' tels que AA'(vecteur)=2u(vecteur) et BB'(vecteur)= -3u(vecteur) (on permute les coefficients en changeant le signe de l'un)
Montrer que (A'B') et (AB) sont sécantes en G

Exo suivant:

Soient deux points distincts A et B. Démontrer que le barycentre G de (A;3) (B;.2) et le barycentre H de (A;-2); (B;3) sont symétriques par rapport au milieu I du segment AB.

Merci de m'aider!
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[invite3f493caf]

Aidez-moi s'il vous plaît

[invitea3eb043e]

Si dans ton exo 1 tu ne dis pas ce qu'est le point G, on va avoir du mal à te répondre.

[invite35452583]

Je suppose que g est le même point que celui défini à l'exo suivant.
Parallèle, parallèle... bon sang mais c'est bien sûr un de nos grecs préférés.
Tu détermines grace à cela, en posant I le point d'intersection, les rapports AI/BI tu en déduis une relation vctorielle entre les vecteurs qui permet d'affirmer que I est barycentre de (A,a) et de (B,b).

Pour l'autre même théorème et a peu près la même méthode.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3f493caf]

Ohhhhh Je suis bête! J'ai oubliée je peux pas éditer?
G(A;3) (B;2)

[rajamia]

salut.

ben première chose comme G est barycentre de (A,3) et (B,2) alors G appartient à la droite (AB), il nous reste à montrer que G appartient aussi à la droite (A'B') pour le faire je te propose d'appliquer la propriété caractéristique du barycentre G après tu utilises les données que tu as pour trouver une relation entre les deux vecteurs A'G et B'G.

bon courage.

[rajamia]

rappelles toi bien que la PC du barycentre est:

pour tout point M du plan on a :



et toi tu as deux points A' ET B' tu choisis l'un des deux et tu le remplaces dans la relation précédente.

[rajamia]

on fait appel à un modo pour corriger l'écriture, je voulais écrire des vecteurs mais ça ne marchait pas.

cordialement.