Dérivés

[invite323995a2]

Bonjour,
Je suis en première scientifique et je viens de commencer le chapitre sur les dérivés. J'ai du mal à appliquer les formules, comme par exemple pour cet exercice :

Soit f une fonction dérivable sur R

1. Une équation de la tangente à sa coube C au point d'abscisse -2 est y= 4x- 7 . Déduisez en l'approximation affine locale de f(-2+h).

2.L'approximation affine locale de f(3+h) est -2 + 5h . Déduisez en une équation de la tangente à sa courbe C au point d'abscisse 3

Si quelqu'un pourrait me donner des pistes, ce serait vraiment sympathique.
Merci d'avance^^
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[invitebbe24c74]

L'exo 2 est une piste pour l'exo1 et vis versa

Avec les deux énoncé tu devrais trouver

Approximation affine: en un point de la courbe, on peut se permettre de "remplacer" l'équation de la courbe, compliquée ou inconnue, par un bout de droite ou l'image sera très proche de celle de la courbe.

[invite1237a629]

Plop,

L'exo 2 est une piste pour l'exo1 et vis versa

J'ai un truc à lui clouer le bec !



En bref, demande-toi dans quelle formule du cours tu as pu voir quelque chose de la forme f(-2+h)

[invite323995a2]

Une formule qui ressemblerait à f( -2 + h ) serait [f(a+h) - f(a)] / h avec a= -2 . Il faudrait donc que je calcule f(-2+h) donc ça me donnerait cela :

[4(-2+h) - 7 + 8 + 7 ] / h
(=) 4h / h = 4

Ce résultat me semble bon , mais si je mais dans ma phrase de conclusion que l'approximation affine locale est de 4, est-ce bien rédigé? Ou alors il faut que je laisse sous la forme 4h / h avec h comme il le faut dans la deuxième question?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebbe24c74]

Non, 4 est la dérivée.
D'ailleurs, je peux te dire que tu as la bonne réponse car par définition, la dérivée en un point est le pente de la tangente en ce point.

[invite323995a2]

Alors comment dois-je rédiger si 4 est la bonne réponse car f'(-2) est le coefficient directeur de la droite mais on me demande l'approximation affine locale.