bonjour,est-ce-que quelqu'un connait la démonstation de l'équation du cercle ? ( (x-a)²+(y-b)²=R² )
parce que je n'ai pas trouver sur le net et ça me casse la tête
s'il ya aussi une animation et que vous l'avez ce serait super de me répondre.
merci d'avance
Hello,
Qu'appelles-tu "démonstration" ?
Je te propose ceci, je ne sais pas si ça répond à ta question mais bon..
Soit un point A de coordonnées (a;b) dans un repère cartésien de centre O(0;0).
Soit R un réel. Dire qu'un point M quelconque appartienne au cercle de centre A et de rayon R cela veut dire par définition que AM=R.
On note M un point quelconque, (x;y) ses coordonnées. Il s'agit de trouver une équation sur (x,y) qui contraint M à être sur ce cercle.
Connais-tu les vecteurs ? J'a besoin de savoir cela pour continuer.
Un cercle est défini par le fait que la distance entre son centre et chacun de ses points est constante, on passe par les complexes : Omega le centre d'affixe z= a+ib et un point d'affixe Z=x+iy appartenant au cercle de rayon R. On passe par le module : |Z-z|= R. Or, |Z-z|^2= (x-a)^2 + (y-b)^2 D'où l'équation du cercle (x-a)^2 + (y-b)^2=R^2
Voili Voilou !
salut Gwyddon,Envoyé par Gwyddon
oui je connais les vecteurs je suis en terminale
Crossover merci bien mais je crois que je n'ai pas compris,nous n'avons d'ailleurs pas encore étudié les complexes.
par contre l'équation a été enseigné il ya 2 années et je trouve ça honteux de l'apprendre sans connaitre sa démonstration
|Z-z|^2= (x-a)^2 + (y-b)^2
C'est ça que je n'ai pas compris
désolé vraiment pour le derangement
Plop,
Ca, ça vient de la définition du module d'un complexe. En effet, soit un complexe = a+ib.|Z-z|^2= (x-a)^2 + (y-b)^2
C'est ça que je n'ai pas compris
désolé vraiment pour le derangement
Son module est racine(a²+b²)
Donc Z-z=(x-a)+i(y-b)
=> |Z-z|=racine((x-a)²+(y-b)²)
=> |Z-z|²=(x-a)²+(y-b)²
Mais il doit y avoir des explications plus claires et plus précises, d'autant plus si tu n'as pas vu les complexes... :/
Ok, donc avec les vecteurs ça va être tout facile tu vas voir (en fait c'est pareil que ce que dit Crossover, les complexes c'est juste un autre moyen de représenter des vecteurs dans un plan). Le repère que j'ai pris est orthonormé.
Donc le vecteura pour coordonnées celles du point M moins celles du point A :
Maintenant, tu sais que cela signifie, si
Pour calculer la longueur AM, la formule donne :
Tu as donc en te souvenant de la contrainte AM=R, l'équation désirée
salut,
vas voir ceci :
http://forums.futura-sciences.com/thread196109-2.html.
rajamia, le lien que tu donnes ne sert strictement à rien pour cette discussion
pourquoi enfin, je pense qu'il cherche d'où vient l'équation d'une cercle,je me trompe???!!!rajamia, le lien que tu donnes ne sert strictement à rien pour cette discussionfff:
ok t'as déjà donné la réponse, je m'excuse.
Dernière modification par rajamia ; 03/02/2008 à 15h46. Motif: précision
Bah rien dans le fil que tu as cité ne donne cette origine...
ne me diiiiiiiiiiiiiiiis pasessaies celui la:
http://forums.futura-sciences.com/thread196109.html
Ok merci pour vos réponses,je crois que j'ai compris.au fait c'est un peu plus simple que ce que j'imagianais ^^
et merci rajamia pour le lien (ça a avoir avec la démonstration quand même^^)
merci
J'ai beau chercher, je ne vois nulle part de démonstration de cette équation ! A chaque fois on en parle, mais elle est balancée.
Tu as besoin de lunettes ?
EDIT : ah non en fait, c'est moi qui a besoin de lunettes, je vais les chercher alors...
ok tu as gagnéJ'ai beau chercher, je ne vois nulle part de démonstration de cette équation ! A chaque fois on en parle, mais elle est balancée.
Tu as besoin de lunettes ?
Mais c'est interressant quand même j'ai lu toute la discussion
Non mais relis bien, j'ai éditéok tu as gagné
Mais c'est interressant quand même j'ai lu toute la discussion
Moi aussi j'ai besoin de lunettes, tu comprends avec l'âge, la vue ça baisse... Ça peut arriver à tout le monde de se tromper
