Convergence et Limites

[invitee7d78c04]

Bonjour à tous,

Voilà j'ai un petit exercice mais sachant que j'étais malade je n'ai pas bien compris la leçon donc j'aimerais bien avoir votre aide.

U est la suite definie sur par Un= (2-n) / (3n²+1)

A/ Avec la calculatrice, conjcturer la limite de la suite u.
Donc je trouve Lim = 2 pour n--> + infini
B/ Vérifier que pour tout n 1 ; Un = 1/n * (2/n)-1 / 3+ (1/n²)
La je n'y arrive vraiment pas
C/ Dire si U est une suite convergente
J'ai dis oui et j'ai justifié en disant que elle a une limite .. mais je ne suis pas convaincu..
Merci d'avance
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[inviteb4d8c3b4]

B/ Vérifier que pour tout n 1 ; Un = 1/n * (2/n)-1 / 3+ (1/n²)
La je n'y arrive vraiment pas

A ta place, je regarderai ce que ça fait de calculer les 2 équations avec n=1 puisqu'on te le demande. Ensuite, tu devrais essayer de voir si on peut pas passer d'une équation à l'autre, et de trouver une éventuelle égalité... je te laisse découvrir la suite toi-même...

C/ Dire si U est une suite convergente
J'ai dis oui et j'ai justifié en disant que elle a une limite .. mais je ne suis pas convaincu..
Merci d'avance

Enonce toi la définition de la convergence, c'est tout. Tu l'applique et c'est fini.

[invitec053041c]

Salut.

U est la suite definie sur par Un= (2-n) / (3n²+1)

A/ Avec la calculatrice, conjcturer la limite de la suite u.
Donc je trouve Lim = 2 pour n--> + infini

Ta conjecture est fausse en tout cas..

[invitee7d78c04]

Bonjour, alors Ledescat merci . C'est exact j'ai inversé c'est lim = + infini
n->2
jeanmi66 Merci de meme. Pour la convergence je me suis fais operer et je n'ai pas le cours :s tu aurais le temps de me l'expliquer ?

[A voir en vidéo sur Futura]