Suites et logarithmes
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Suites et logarithmes



  1. #1
    invite0421a5d8

    Talking Suites et logarithmes


    ------

    Salut!!!!!
    Je suis à la recherche d'un exercice corrigé ( pour que je puisse vérifier mes résultats ) combinant logarithmes (seulement ln : sans les log) et les suites... J'ai un DS demain et je voudrai savoir si je suis prête!!
    Alors si quelqu'un a un exo avec suites et ln...
    Merci d'avance!!!!

    -----

  2. #2
    invite48b7a4f0

    Re : suites et logarithmes

    Partie A;
    Soit f la fonction définie sur l'intervalle ]1; + infini[ par: f(x)= x/ ln(x).
    1/ a) Déterminer les limites de la fonction f en 1 et en + infini.
    b) Etudier les variations de la fonction f.
    2/ Soit (u(n)) la suite définie par u0= 5 et u(n+1)= f(u(n)), pour tout entier naturel n.
    a) On a tracé la courbe représentative C de la fonction f sur la figure donnée en annexe (ci-dessous):

    Construire la droite d'équation y=x et les points M1 et M2 de la courbe C d'abscisses respectives u1 et u2.
    Proposer une conjecture sur le comportement de la suite (u(n)).
    b) Démontrer que, pour tout entier naturel n, on a u(n)>= e (on pourra utiliser la question 1/ b)).
    c) Démontrer que la suite (u(n)) converge vers un réel l de l'intervalle [e; + infini[.
    Partie B;
    On rappelle que la fonction f est continue sur l'intervalle ]1; + infini[.
    1/ En étudiant de deux manières la limite de la suite (f(u(n))), démontrer que: f(l)= l.
    2/ En déduire la valeur de l.
    Images attachées Images attachées  

  3. #3
    invite0421a5d8

    Re : suites et logarithmes

    merci beaucoup!!! mais je n'arrive pas à ouvrir la pièce jointe... Il y a écrit "pièce jointe en attente de validation"

  4. #4
    Gwyddon

    Re : suites et logarithmes


    Bonsoir,

    Pièce jointe validée.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  5. A voir en vidéo sur Futura

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