Discussion fermée
Page 1 sur 2 1 DernièreDernière
Affichage des résultats 1 à 30 sur 49

Constance du nombre pi



  1. #1
    Seirios

    Constance du nombre pi


    ------

    Bonjour à tous,

    Tout le monde sait que le nombre pi correspond au quotient constant de la circonférence sur le diamètre d'un cercle. Depuis l'Antiquité, les mathématiciens essayent alors de déterminer la meilleure approximation de ce nombre.

    Néanmoins, comment savons-nous que ce rapport est constant ? Existe-t-il une manière de le démontrer ?

    Quelqu'un pourrait-il m'éclairer ?

    Merci d'avance
    Phys

    -----
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  2. Publicité
  3. #2
    Rhedae

    Re : Constance du nombre pi

    J'avai posé un peu la même question sur la précision de PI ici .

    Ça dépend si ton référentiel est statique ou dynamique je présume.
    Si PI est variable , y a de forte chance de toute façon que tu tendes vers Phi et tu décrives une trajectoire.
    "Le monde contient bien assez pour les besoins de chacun, mais pas assez pour la cupidité de tous."

  4. #3
    God's Breath

    Re : Constance du nombre pi

    Deux cercles de rayons respectifs et , de circonférences respectives et sont homothétiques, et le rapport d'homothétie est , donc .
    Dernière modification par Gwyddon ; 05/03/2008 à 23h04.

  5. #4
    Gunman

    Re : Constance du nombre pi

    pi est un nombre, ça n'a pas de sens de dire qu'il n'est pas constant. C'est comme si tu te demandais si 2, 5, e, ou racine de 2 sont constants.

    On peut dire que pi est le périmètre d'un cercle de diamètre 1 en géométrie euclidienne par exemple.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Gwyddon

    Re : Constance du nombre pi

    Oui merci Gunmann, le titre de cette discussion est pour le moins paradoxal

    God's j'ai rectifié une faute de frappe dans ton message
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  8. #6
    Rhedae

    Re : Constance du nombre pi

    En utilisant un compas essaye de faire varier Pi ,rien t'en empêche si n'est l'outil lui même, qu'il faudra mieux tu conçoives en informatique plus adaptée à ta mesure , donc tout dépend du cadre, mais pour calculer des angles et des oscillations ça me parait très ingénieux de faire varier Pi ou phi .
    "Le monde contient bien assez pour les besoins de chacun, mais pas assez pour la cupidité de tous."

  9. Publicité
  10. #7
    Gwyddon

    Re : Constance du nombre pi

    Rhedae...

    Relis-toi s'il te plaît

    Pi est un nombre, il ne varie pas, point barre.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  11. #8
    Rhedae

    Re : Constance du nombre pi

    Oui mais si on a envie de le faire varier . En utilisant l'informatique, par exemple tracer un cercle en faisant varier PI n'a surement rien d'insurmontable. Je n'obtiendrai pas un cercle dans un repaire euclidien voila tout . Je peu aussi m'amuser à le faire commuter en valeur positive et négative sans changer le nombre à proprement parlé .
    "Le monde contient bien assez pour les besoins de chacun, mais pas assez pour la cupidité de tous."

  12. #9
    QuentinLAT

    Re : Constance du nombre pi

    Alors ça ne sera pas pi, pi est défini comme le rapport entre le périmètre d'un cercle et son diamètre... dans un référentiel euclidien.

    Après libre à toi d'appeler ton nouveau rapport autrement..

  13. #10
    Gwyddon

    Re : Constance du nombre pi

    J'ai un peu l'impression que tu n'as pas compris ce qu'était Rheadae

    Relie le message de Gunmann, relie bien le message de Quentin..
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  14. #11
    Buraq

    Re : Constance du nombre pi

    Oui mais si on a envie de le faire varier . En utilisant l'informatique, par exemple tracer un cercle en faisant varier PI n'a surement rien d'insurmontable. Je n'obtiendrai pas un cercle dans un repaire euclidien voila tout
    c'est de mathématiques ou mathémagiques?!!!

  15. #12
    Rhedae

    Re : Constance du nombre pi

    Citation Envoyé par Phy2
    Néanmoins, comment savons-nous que ce rapport est constant ?
    Je pense pas que la réponse a cette question soit satisfaisante, dans la réponse Pi =3.14..... donc est constant .

    Si la question est si c'est constant dans un repaire euclidien, la reponse est oui.
    Dans un autre repaire : je sais pas .
    "Le monde contient bien assez pour les besoins de chacun, mais pas assez pour la cupidité de tous."

  16. Publicité
  17. #13
    Gwyddon

    Re : Constance du nombre pi

    Bon Rheadae ça suffit comme ça : soit tu fait l'effort de lire les réponses des autres, soit tu t'abstiens de participer !
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  18. #14
    Rhedae

    Re : Constance du nombre pi

    SI c'est pour lire des banalités sur PI , c'est sur c'est un effort de vous lire.
    Expliquez moi comment Pi peut être une infinité de nombre dans un repaire et un nombre constant dans un autre repaire . Et ensuite prouver moi que Pi est constant .
    "Le monde contient bien assez pour les besoins de chacun, mais pas assez pour la cupidité de tous."

  19. #15
    Cassano

    Re : Constance du nombre pi

    Citation Envoyé par Rhedae Voir le message
    SI c'est pour lire des banalités sur PI , c'est sur c'est un effort de vous lire.
    Expliquez moi comment Pi peut être une infinité de nombre dans un repaire et un nombre constant dans un autre repaire . Et ensuite prouver moi que Pi est constant .
    ok mais d'abord prouve moi que 2 est constant.
    Au fait, ça c'est juste une blague http://desencyclopedie.wikia.com/wik...e_du_physicien. La valeur des nombre ça ne varie pas vraiment en fait... en fait...
    "Vous qui entrez, laissez toute espérance" Dante

  20. #16
    erik

    Re : Constance du nombre pi

    Salut Rhedae,

    Tu fait quelques confusions, par définition le nombre Pi est le raport entre la circonférence et le diamètre d'un cercle dans un esapce euclidien, Pi=3,
    1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510
    5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679
    8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128
    4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196
    4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091
    4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273
    7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436
    7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094
    3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548
    0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 ......
    C'est juste un nombre qui indique un rapport constant en géométrie euclidienne.

    Dans d'autres géométries tu peux "t'amuser" à redefinir un nombre qui représente le rapport de la circonférence sur le diamètre d'un cercle, mais ce ne serat pas Pi, appelle le comme tu veux.

  21. #17
    jobherzt

    Re : Constance du nombre pi

    Rhedae>

    Soit un carré de coté 1. Le rapport entre son périmètre et son coté est donc 4. Je peux tout à fait en bidouillant des trucs et des machins, trouver un truc qui ne serait plus un carré, et dont le rapport entre le perimetre et le coté ne soit pas 4...

    Pourtant, il ne te viendrais pas à l'idée de dire que 4 n'est pas constant...

    La seule chose qui te derange, meme si tu ne t'en rends pas compte ou que tu ne l'admet pas, est l'irrationnalité de Pi... Et pour ca ya pas de solutions miracles, à part arreter de brasser du vide et se mettre aux maths....

  22. #18
    erik

    Re : Constance du nombre pi

    AAHHHH c'est un super exemple, bravo

  23. Publicité
  24. #19
    QuentinLAT

    Re : Constance du nombre pi

    Citation Envoyé par Rhedae Voir le message
    SI c'est pour lire des banalités sur PI , c'est sur c'est un effort de vous lire.
    Expliquez moi comment Pi peut être une infinité de nombre dans un repaire et un nombre constant dans un autre repaire . Et ensuite prouver moi que Pi est constant .
    Bon je pense que c'est une blague, on devrait arrêter de répondre.

  25. #20
    Rhedae

    Re : Constance du nombre pi

    De toute façon pI est toujours variable aussi en terme de précisions . Il y a une infini de possibilité pour le calcule entre 3.14159 et 3.1416 , peut pas dire que tout le monde utilise la meme valeur pour faire un calcul, donc encore une question de référentiel . Mais pI est constant sinon c'est sur en theorie , mais en pratique ..
    "Le monde contient bien assez pour les besoins de chacun, mais pas assez pour la cupidité de tous."

  26. #21
    Cassano

    Re : Constance du nombre pi

    Citation Envoyé par Rhedae Voir le message
    De toute façon pI est toujours variable aussi en terme de précisions . Il y a une infini de possibilité pour le calcule entre 3.14159 et 3.1416 , peut pas dire que tout le monde utilise la meme valeur pour faire un calcul, donc encore une question de référentiel . Mais pI est constant sinon c'est sur en theorie , mais en pratique ..
    Non non il n'y a qu'une valeur... après tu prend l'approximation que tu veux, mais il n'y a pas une infinité de valeurs pour pi. Et pi est un nombre, donc théorique. Dire que pi n'est pas constant en pratique, c'est stupide parce que :
    1) pi est un nombre et par conséquent est constant
    2) les nombres n'existent pas physiquement (jamais vu un 4 ou un racien de 2 se promener moi...)
    "Vous qui entrez, laissez toute espérance" Dante

  27. #22
    erik

    Re : Constance du nombre pi

    De toute façon pI est toujours variable aussi en terme de précisions
    Mais c'est incroyable, Pi est un nombre parfaitement défini, il n'a rien de variable ! Après suivant les besoins tu l'approxime avec plus ou moins de décimales, mais ça ne change rien à la valeur intrinseque de Pi !

  28. #23
    jobherzt

    Re : Constance du nombre pi

    Citation Envoyé par Rhedae Voir le message
    De toute façon pI est toujours variable aussi en terme de précisions . Il y a une infini de possibilité pour le calcule entre 3.14159 et 3.1416 , peut pas dire que tout le monde utilise la meme valeur pour faire un calcul, donc encore une question de référentiel . Mais pI est constant sinon c'est sur en theorie , mais en pratique ..
    Rhedae, pourrais tu faire l'effort soit d'admettre que tu n'en sais pas assez pour comprendre, sois de te bouger un peu pour comprendre ce qu'est un nombre irrationnel !

    Pi nous est connu grace à ses propriété, sa definition qui le definisse de maniere unique

    Mais Pi a une infinité de chiffres. ces chiffres sont bien determinés, ils ne bougent pas, ils sont fixes. Mais on ne peut pas les connaitre tous avec notre petit cerveau fini, donc on utilise des approximations. Mais ce ne sont que des valeurs approchées, ca n'est pas vraiment Pi.

  29. #24
    Gwyddon

    Re : Constance du nombre pi


    Bonjour,

    Rhedae stop ! Tu interviens et trolles sur un sujet que tu ne maîtrises même pas, alors je te le demande une dernière fois : cesse d'affirmer des absurdités et va faire des maths. La prochaine fois je supprime, on a déjà suffisamment dévié comme ça.
    Dernière modification par Gwyddon ; 06/03/2008 à 07h53.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  30. Publicité
  31. #25
    danyvio

    Re : Constance du nombre pi

    Dans un repère purement mathématique et euclidien, Pi est constant et a la valeur bien connue. Mais dans un espace réel ce rapport varie du fait de la courbure espace-temps générée par les masses...
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  32. #26
    invité576543
    Invité

    Re : Constance du nombre pi

    Dialogue de sourds, le problème étant une confusion sémantique. Rhedae parle (de manière peu rigoureuse) d'autre chose que le nombre pi. Son sujet est le rapport périmètre/diamètre d'un cercle.

    Dans les aspects non rigoureux, il y a un mauvais emploi (sans compter la graphie) du terme "repère", qui semble employé pour distinguer des géométries.

    La discussion n'ira pas loin sans un effort pour passer au-delà des obstacles créés par la forme du discours.

    Cordialement,

  33. #27
    invité576543
    Invité

    Re : Constance du nombre pi

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    Dans un repère purement mathématique et euclidien, Pi est constant et a la valeur bien connue.
    Le dire comme cela ne peut qu'entretenir la confusion. Pi, c'est le plus petit nombre positif solution de , il n'est pas défini à partir des cercles.

    Cordialement,

  34. #28
    Rhedae

    Re : Constance du nombre pi

    C'est bien ça, et même je doute que l'on puisse exprimer précisément le périmètre d'un cercle avec la même unité de mesure que celle employée pour mesurer un segment. Car si je trace un cercle, et chaque imprécision de Pi après la virgule, si je fais osciller mon point autour de l'axe; je change à chaque fois de référentiel géométrique, mais les ondulations autour de l'axe plus ou moins proches de l'axe traceraient un motif dynamique de l'inconstance de Pi: il paraitraient oscillant.

    Si je dois calculer dans ce cadre précisément combien de temps je mettrai pour faire le cercle avec une métrique euclidienne et décimale, ça correspondrait je pense au temps qu'il faut pour faire une révolution parfaite autour de mon axe et ça me parait impossible, car mon point de départ ne serait jamais le même que mon point d'arriver (probleme d'arret).

    C'est pour cette raison d'ailleurs que je cherche une géométrie, un référentiel spatial ou PI peut s'exprimer dans un nombre entier, ce que je pense possible en lui attribuant une valeur oscillant entre le positif et le négatif , un rythme.

    Il ne s'agit donc pas du même référentiel spatial, il s'agit d'une géométrie dynamique, ou pI et considéré comme la vitesse de propagation d'un phénomène ondulatoire .
    "Le monde contient bien assez pour les besoins de chacun, mais pas assez pour la cupidité de tous."

  35. #29
    Buraq

    Re : Constance du nombre pi

    Salut,

    Pi=3,
    1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510
    5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679
    8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128
    4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196
    4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091
    4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273
    7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436
    7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094
    3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548
    0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912
    Une question: combien de chiffres après la virgule qu'on a pu recensé jusqu'à maintenant?!!

  36. #30
    Rhedae

    Re : Constance du nombre pi

    j'ai trouvé ca :

    Grâce à de puissants ordinateurs , Yasumasa Kanada a pu calculer plus de 6 442 450 938 décimales de en 1995, et ce après 116 heures de calcul et 131 heures de vérification de l'ordinateur .( le but étant de tester la capacité des ordinateurs ) .
    http://histoiredechiffres.free.fr/Fi...ns/page/pi.htm

    Surement beaucoup de pC peuvent faire mieux, c'est question de temps et de puissance.

    Mais de toute façon , c'est pas vraiment le nombre infini après la virgule qui m'intéresse , mais son rythme constant.
    "Le monde contient bien assez pour les besoins de chacun, mais pas assez pour la cupidité de tous."

Page 1 sur 2 1 DernièreDernière

Discussions similaires

  1. Constance de la vitesse de la lumière
    Par Seirios dans le forum Physique
    Réponses: 55
    Dernier message: 11/11/2007, 14h49
  2. Constance énergie mécanique ...
    Par Error dans le forum Physique
    Réponses: 4
    Dernier message: 26/03/2007, 20h35
  3. Constance de la vitesse lumière
    Par Plasma dans le forum Archives
    Réponses: 7
    Dernier message: 17/03/2006, 17h36
  4. Constance du caryotype
    Par raph89 dans le forum Biologie
    Réponses: 7
    Dernier message: 02/11/2005, 13h43
  5. constance d'acidité
    Par Loopy dans le forum Chimie
    Réponses: 2
    Dernier message: 02/05/2005, 08h19