Dm de math

[invitedf105d52]

Bonjour, je suis en 1éreS et j'ai presque fini mon DM de math.
Cependant je suis bloquée à cet exercice. Pourriez vous s'il vous plaît y jeter un coup d'oeil et me donner quelques indications sur la question a) et la question b).
Pour la qb) je sais qu'il faut trouver la fonction de A(x) donc:
(base * hauteur)/2 ,le probléme c'est que je ne trouve pas la base et pour la hauteur et bien c'est l'ordonnée de C qu'il faut trouver à la question a).

En vous en remerciant par avance. A bientôt

PS : Je vous mets un scan du DM en pièce jointe.
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[calculair]

Action N° 1 ecrire l'equation d'un cercle de centre 0 et de rayon 4

Action N° 2 Calculer l'aire du triangle en fonction de x
tu sais que l'aire d'un triangle A = 1/2 base x hauteur

Action N°3 dérivee par rapport à X la fonction donnant l'aire du triangle

Action N°4 trouver la valeur de X qui annule la dérivée ( verifier que c'est un max et non un min !!!!!)

Calculer connaissant X l'aire maximum du triangle
compare là a celle du 1/2 cercle par exemple

[invite1228b4d5]

je rajouterai, pour te simplifier la vie, que BCD est un triangle rectangle. Donc, pas besoin de connaitre la base et la hauteur, tu prend les deux petits coté et tu les multiplie entre eux et tu divise par deux.

[invitedf105d52]

Est ce que l'équation d'un cercle est bien:
(x-a)²+(y-b)²=r²
Dans ce cas je trouve x²+y²-8x=0
Mais je ne sais pas comment faire aprés.
Il faut connaitre y ? C'est l'ordonnée de C qu'il faut trouver à la qa) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

Est ce que l'équation d'un cercle est bien:
(x-a)²+(y-b)²=r²
Dans ce cas je trouve x²+y²-8x=0
Mais je ne sais pas comment faire aprés.
Il faut connaitre y ? C'est l'ordonnée de C qu'il faut trouver à la qa) ?

L'èquation du cercle est exact....

Pour l'equation du cercle , il faut dire que tu as choisi de le centrer sur le point (4, 0).

Tu aurais pu le centrer au point 0 ( de coordonnees 0,0 ). Donc ton equation est juste egalement

Le point C qui est sur le cercle verifie léquation du cercle, tu as don c ces coordonnées C ( x,y)

Les coordonnées de D sont (0,Y )..... 9a va maintenant .........

[invitedf105d52]

L'ordonnée de C serait donc y=racine de 8x-x² ?
Donc pour calculer l'aire je connait maintenant DC. ok
Mais pour connaitre DB ?
Et j'aurais mis en coordonnées de D(x;0) est-ce correct ?
Merci de m'aider

[calculair]

L'ordonnée de C serait donc y=racine de 8x-x² ?
Donc pour calculer l'aire je connait maintenant DC. ok
Mais pour connaitre DB ?
Et j'aurais mis en coordonnées de D(x;0) est-ce correct ?
Merci de m'aider

OK pour l'ordonnée de C
OK pour les coordonnées de D(D est sur l'axe des X, son ordonnée est donc 0)

La distance DB est evidente

[invitedf105d52]

Donc B(8;0) et D(x;0).
Je calcule le vecteur DB (8-x);(0-0)
BD est donc égal à 8-x ?

[calculair]

Donc B(8;0) et D(x;0).
Je calcule le vecteur DB (8-x);(0-0)
BD est donc égal à 8-x ?

ça à l'air juste

[invitedf105d52]

D'accord je vous remercie beaucoup.
Normalement pour dériver je ne devrai pas avoir de probléme.

[invitedf105d52]

Je trouve A(x) = ((4-x)(racine de 16-x²))/2
Je sais comment dériver le numérateur mais que faire du "diviser par 2" ?

[invite7bfc68ef]

Je trouve A(x) = ((4-x)(racine de 16-x²))/2
Je sais comment dériver le numérateur mais que faire du "diviser par 2" ?

bonsoir
ta fonction de l'aire du triangle n'est pas exacte
puisque la base du triangle n'est pas (4-x) mais (4+x) ce qui change tout pour l'aire et pour la dérivée
pour le 2 au dénominateur , il suffit de simplifier pour s'en débarasser
cordialement