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Dm de math



  1. #1
    Anne-So62

    Question Dm de math


    ------

    Bonjour, je suis en 1éreS et j'ai presque fini mon DM de math.
    Cependant je suis bloquée à cet exercice. Pourriez vous s'il vous plaît y jeter un coup d'oeil et me donner quelques indications sur la question a) et la question b).
    Pour la qb) je sais qu'il faut trouver la fonction de A(x) donc:
    (base * hauteur)/2 ,le probléme c'est que je ne trouve pas la base et pour la hauteur et bien c'est l'ordonnée de C qu'il faut trouver à la question a).

    En vous en remerciant par avance. A bientôt

    PS : Je vous mets un scan du DM en pièce jointe.

    -----
    Images attachées Images attachées  

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  3. #2
    calculair

    Re : Dm de math

    Action N° 1 ecrire l'equation d'un cercle de centre 0 et de rayon 4

    Action N° 2 Calculer l'aire du triangle en fonction de x
    tu sais que l'aire d'un triangle A = 1/2 base x hauteur

    Action N°3 dérivee par rapport à X la fonction donnant l'aire du triangle

    Action N°4 trouver la valeur de X qui annule la dérivée ( verifier que c'est un max et non un min !!!!!)

    Calculer connaissant X l'aire maximum du triangle
    compare là a celle du 1/2 cercle par exemple

  4. #3
    sailx

    Re : Dm de math

    je rajouterai, pour te simplifier la vie, que BCD est un triangle rectangle. Donc, pas besoin de connaitre la base et la hauteur, tu prend les deux petits coté et tu les multiplie entre eux et tu divise par deux.

  5. #4
    Anne-So62

    Re : Dm de math

    Est ce que l'équation d'un cercle est bien:
    (x-a)²+(y-b)²=r²
    Dans ce cas je trouve x²+y²-8x=0
    Mais je ne sais pas comment faire aprés.
    Il faut connaitre y ? C'est l'ordonnée de C qu'il faut trouver à la qa) ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    calculair

    Re : Dm de math

    Citation Envoyé par Anne-So62 Voir le message
    Est ce que l'équation d'un cercle est bien:
    (x-a)²+(y-b)²=r²
    Dans ce cas je trouve x²+y²-8x=0
    Mais je ne sais pas comment faire aprés.
    Il faut connaitre y ? C'est l'ordonnée de C qu'il faut trouver à la qa) ?
    L'èquation du cercle est exact....

    Pour l'equation du cercle , il faut dire que tu as choisi de le centrer sur le point (4, 0).

    Tu aurais pu le centrer au point 0 ( de coordonnees 0,0 ). Donc ton equation est juste egalement

    Le point C qui est sur le cercle verifie léquation du cercle, tu as don c ces coordonnées C ( x,y)

    Les coordonnées de D sont (0,Y )..... 9a va maintenant .........
    Dernière modification par calculair ; 15/03/2008 à 14h48.

  8. #6
    Anne-So62

    Re : Dm de math

    L'ordonnée de C serait donc y=racine de 8x-x² ?
    Donc pour calculer l'aire je connait maintenant DC. ok
    Mais pour connaitre DB ?
    Et j'aurais mis en coordonnées de D(x;0) est-ce correct ?
    Merci de m'aider

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  10. #7
    calculair

    Re : Dm de math

    Citation Envoyé par Anne-So62 Voir le message
    L'ordonnée de C serait donc y=racine de 8x-x² ?
    Donc pour calculer l'aire je connait maintenant DC. ok
    Mais pour connaitre DB ?
    Et j'aurais mis en coordonnées de D(x;0) est-ce correct ?
    Merci de m'aider
    OK pour l'ordonnée de C
    OK pour les coordonnées de D(D est sur l'axe des X, son ordonnée est donc 0)

    La distance DB est evidente

  11. #8
    Anne-So62

    Re : Dm de math

    Donc B(8;0) et D(x;0).
    Je calcule le vecteur DB (8-x);(0-0)
    BD est donc égal à 8-x ?

  12. #9
    calculair

    Re : Dm de math

    Citation Envoyé par Anne-So62 Voir le message
    Donc B(8;0) et D(x;0).
    Je calcule le vecteur DB (8-x);(0-0)
    BD est donc égal à 8-x ?
    ça à l'air juste

  13. #10
    Anne-So62

    Re : Dm de math

    D'accord je vous remercie beaucoup.
    Normalement pour dériver je ne devrai pas avoir de probléme.

  14. #11
    Anne-So62

    Re : Dm de math

    Je trouve A(x) = ((4-x)(racine de 16-x²))/2
    Je sais comment dériver le numérateur mais que faire du "diviser par 2" ?

  15. #12
    portoline

    Re : Dm de math

    Citation Envoyé par Anne-So62 Voir le message
    Je trouve A(x) = ((4-x)(racine de 16-x²))/2
    Je sais comment dériver le numérateur mais que faire du "diviser par 2" ?
    bonsoir
    ta fonction de l'aire du triangle n'est pas exacte
    puisque la base du triangle n'est pas (4-x) mais (4+x) ce qui change tout pour l'aire et pour la dérivée
    pour le 2 au dénominateur , il suffit de simplifier pour s'en débarasser
    cordialement

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