bonjour j'ai un exo que j'arrive pas pouvez vous m'aider svp
soit le polynome p(z) = z^3-(2+i)z²+2(1+i)z-2i
calculer p(1) et p(i)
j'ai trouver que p(i) est le zero du polynome
j'en deduit donc (z-i)(z²+az+b)
determiner a et b :
developper : z^3+az²+bz-iaz-ib
ordonner : z^3+(a-i)z²+(b-ia)z-ib
identifier : z^3=z^3
(2-i)z² = (a-i)z²
2-i = a-i
2=a-i+i
2=a
-ib=-2i
b=-2i/-i
b=2
mais quand je fait ceci pour voir si j'ai bon je trouve pas qu'il sont egale :
(b-ia)z = 2(1+i)z
2-2i = 2+2i
???
apres je doit faire p(z)=0
(z-i)(z²+az+b)
(z-i)=0 et z²+az+b =0 avec delta mais je n'y arrive pas
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