polynome
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polynome



  1. #1
    invite8b888598

    polynome


    ------

    bonjour j'ai un exo que j'arrive pas pouvez vous m'aider svp

    soit le polynome p(z) = z^3-(2+i)z²+2(1+i)z-2i
    calculer p(1) et p(i)

    j'ai trouver que p(i) est le zero du polynome
    j'en deduit donc (z-i)(z²+az+b)

    determiner a et b :
    developper : z^3+az²+bz-iaz-ib
    ordonner : z^3+(a-i)z²+(b-ia)z-ib
    identifier : z^3=z^3

    (2-i)z² = (a-i)z²
    2-i = a-i
    2=a-i+i
    2=a

    -ib=-2i
    b=-2i/-i
    b=2

    mais quand je fait ceci pour voir si j'ai bon je trouve pas qu'il sont egale :
    (b-ia)z = 2(1+i)z
    2-2i = 2+2i

    ???

    apres je doit faire p(z)=0

    (z-i)(z²+az+b)
    (z-i)=0 et z²+az+b =0 avec delta mais je n'y arrive pas

    -----

  2. #2
    invite1237a629

    Re : polynome

    Salut,

    developper : z^3+az²+bz-iaz-ib
    Je crois que tu as zappé le terme -iz²

    EDIT : Bon, ok, tu l'as remis après...

    Re-EDIT : trouvé :

    (2-i)z² = (a-i)z²
    C'était -(2+i)z²

  3. #3
    invite8b888598

    Re : polynome

    a oui exacte ^^

    merci

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