bonjour
je suis en 1S , j'ai un exercice que je dois rendre sur feuille mais le problème c'est que je n'arrive pas :
soit ABC un triangle isocele rectangle en A telque AB=AC=8
constuisez alors le point M vérifiant les deux conditions suivantes
AB.AM( vecteurs)=64 et AC.AM(vecteurs)=(-32)
merci de m'aidez je dois le rendre ce lundi
Bonjour!
La méthode classique consiste à introduire un point, H par exemple, projeté orthogonal de M sur AB (pour la première question).
Ainsi, en vecteurs, tu as AB.AM=AB.(AH+HM)=AB.AH+AB.HM=6 4, avec AB et AH colinéaires, AB et HM orthogonaux. Je te laisse chercher un peu pour la suite...
Il n'y a besoin que de quelques propriétés du produit scalaire que tu as dû voir en cours.
Bonnes recherches!
Et si tu prenais un système d'axes sur ton triangle ABC qui ne demande que ça ?
Pose que M a pour coordonnées [x;y] et écris tes produits scalaires.
ok je pense que j'ai compris
donc on aura
AB.AM=AB.(AH+HM)=AB.AH+AB.HM=6 4
=AB.AH=64
etant donné que les vecteurs AB et AH sont colinéaire alors on peut ecrire
//AB//+//AH//=64
AH=64/8=8
j'ai FAIT DE MEME POUR pour AC.AM=-32
EN POSANT K projeté orthogonal de M sur AC
Puis j'ai trouvé
AK=-4
donc pour trouver le point M est ce que je doit dire qu'il faut tracer le rectangle AHMK
ou plutot dire que AH+AK= AM ( en vecteurs)
c'est ça???
merci pour votre aide
Bonjour!
Au détail près qu'il s'agit d'une multiplication dans ||AB||*||AH||=64, le résultat est correct.
Pour la conclusion, tu t'en rapproches : H est le projeté orthogonal de M sur AB (ou AC), donc quelle est l'unique condition sur M? (HM) est perpendiculaire à (AB), non? Donc il peut être sur toute la droite...
La solution au problème est la perpendiculaire à (AB) passant par H.
Bonne journée!
wi mais vous avez oubliez l'autre point K doc du coup M est le point d'intersection de lla droite(AB) passant par H est (AC) passant par K
donc AHMK est un rectangle!!??
Désolée, je me suis mélangée les pinceaux : j'ai cru qu'il fallait que M vérifie une condition ou l'autre...
Donc oui, AHMK est une rectangle
Toutes mes excuses, je m'en vais de ce pas apprendre à lire
Bonne journée!
Re : DM math
merci beaucoup Обуза
