exercice étude de fonctions

[invite7caadc69]

Voila j'aimerais juste qu'on me corrige si nécessaire !
en gros il y'a f(x)= (x^3-2x²)/(x-1)² et on se démerde avec sa.

1) déterminer les réels a, b et c tels que pour tout x différent de 1, on ait :

f(x)= ax + b/x-1 + c/(x-1)²
J'ai trouvé a=1 b=-1 et c=-1, je pense être sur d'avoir bon ici.

2) trouver l'asymptote oblique de C

j'ai trouvé y=x-1 ===> je ne suis pas trop sur pour sa !

3) étudier la position relative de la courbe C et de l'asymptote oblique :

on fait f(x)-(x-1) et je trouve à la fin (x²-3x+1)/(x-1)² ?? là non plus je ne suis pas sur.

Merci pour vos réponses...
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[invite3a7286a1]

pour ta question 2: une droite est asymptote oblique à une courbe si la limite en +/- infini de f(x)-y(x)=0 (avec y(x) équation de ton asymptote). Donc à toi te donner le verdict....

[invite3a7286a1]

ALEX15000;1675926]pour ta question 2: une droite est asymptote oblique à une courbe si (limite en +/- infini de f(x)-y(x)) = 0 (avec y(x) équation de ton asymptote). Donc à toi te donner le verdict....

[invite7caadc69]

je crois que c'est faux alors non ?

je trouve que la limite de f(x)-y(x)=1 !!! mince !!!

je vois pas !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3a7286a1]

oui effectivement c'est faux... mais tu l'a trouvé tout seul...
en fait le problème reviens a trouver une équation de droite telle que la limite précédente tende vers 0....
D'ailleurs tu l'a trouvé comment ton x-1?? pourquoi x-1??

[invite7caadc69]

non mais c'est tout con ! laisse tomber, je vois pas pourquoi j'ai fait sa en plus !

j'ai y=ax+b et j'ai pris tout simplement a=1 et b=-1 ! pfffff

enfin bref...

[invite3a7286a1]

"C'est totu con", c'est pas moi qui l'ai dit...
Alors tu trouve ou pas???
Une petite aide: déja si tu regarde la limite de f(x) tu vois que cé +/-infini... Et c'est du a quoi??

[invite7caadc69]

c'est une forme indéterminée...

Je pense qu'il faut factoriser non ?

[invite3a7286a1]

Forme indéterminé? oui si on veut mais tu ne connais pas le théorème sur la limite des quotients de polynomes??

[invite7caadc69]

ben je vois pas trop ce que tu veux dire par là. On prend les plus gros degrés ???
je vois pas ce qu'il faut faire.

[invite3a7286a1]

oui les thermes de plus haut degrés... quand tu m'as calculé la limite de f(x)-y(x) et que tu m'as dit que ca tendait vers un tu n'as pas fait comme ca?

[invite7caadc69]

oui j'ai fait comme sa mais je vois pas ou tu veux en venir ! parce que + infini sur + infini on peut pas savoir la limite !!

[invite3a7286a1]

tu a f(x)= ax + b/(x-1) + c/(x-1)²
en +/- infini b/(x-1) ->0 et c/(x-1)² -> 0 (par le théoreme des coqients de polynomes) donc si f(x) tend vers l'infini c'est du à ax=x (comme a=1)...
Ca t'aide pas la?? tu vois toujours pas??

[invite7caadc69]

Je crois que y=ax+b/x+1 est l'équation de l'asymptote non ?

Sa m'énerve de galérer comme sa pour un truc tout con !

[invite7caadc69]

S'il te plait alex t'aurais moyen juste de me dire cette réponse et m'expliquer ? je bloque juste là et tout le reste j'arrive à le faire, il y a plein d'autres questions après et si j'ai pas cette réponse, je pourrais pas faire le reste. Mais si tu veux pas c'est pas grave , j'essayerais de trouver par moi meme. lol !!! Je sais que si il y a un forum comme sa ce n'est pas pour qu'on nous fasse nos exos !

[invite7caadc69]

J'ai trouvé je crois !! y=x !!! lol
merci pour ton aide !

[invite7caadc69]

Sujet clos

[invite3a7286a1]

dsj jé pas pu etre sur l'ordi mais c'est bien ca y=x. et pour ta troisieme question ta méthode était bonne: étudier le signe de la différence sauf que maintenant faut recommencer...

[invite7caadc69]

T'inquiète pas j'ai vérifié à la calculette si c'était bien y=x et c'était sa donc good !

merci beaucoup alex !