Barycentres 1èreS

[invite5ef6c654]

Bonjour,
J'ai besoin d'un peu d'aide svp je me sens complètement perdu en mathématiques.
Voici les questions qui me posent le plus de problèmes :
Tout d'abord ABC est un triangle, G son centre de gravité et K le barycentre des pts (A,2) , (B,2) et (C,-1).
Pour moi /GA + /GB + /GC = /0 et 2/KA + 2/KB - /KC = /0.

Déterminer, puis construire l'ensemble des pts M du plan tels que :
(/MA = le vecteur MA)

* 2 /MA + 2 /MB - /MC soit colinéaire à /AB

([x] = norme de x)

* [2 /MA + 2 /MB - /MC] = [2 /MA - /MB - /MC] (c'est un cercle de rayon AG!)

* [2 /MA + 2 /MB - /MC] = [/MA + /MB + /MC]
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[invite35452583]

Bonjour et bienvenu,

Pour moi /GA + /GB + /GC = /0 et 2/KA + 2/KB - /KC = /0.

Il n'y a pas de c'est bien ça.

* 2 /MA + 2 /MB - /MC soit colinéaire à /AB

Tu introduis, grâce à la relation de Chasles, dans les termes de la somme vectorielle le point K car on reconnaît les coefficients de celui-ci (exemple : ).
Tu dois obtenir un seul vecteur, dans l'écriture duquel un point est fixe l'autre est M, et celui-ci doit être colinéaire à , c'est une certaine droite.

* [2 /MA + 2 /MB - /MC] = [2 /MA - /MB - /MC] (c'est un cercle de rayon AG!)

Tu as trouvé ou c'est une indication ?
Comme j'ai l'impression que c'est une indiaction de l'énoncé (excuse moi si ce n'est pas le cas) :
on transforme le terme de gauche comme pour l'exercice précédent,
on introduit dans la somme vectorielle du membre de gauche le point A, on a un vecteur unique fixe et on montre que la norme de celui-ci vaut 3AG.
On conclue.

* [2 /MA + 2 /MB - /MC] = [/MA + /MB + /MC]

Le 1er membre c'est du ter repetita, le second membre on introduit cette fois le point G. Le lieu est une droite.

[invite5ef6c654]

Tu introduis, grâce à la relation de Chasles, dans les termes de la somme vectorielle le point K car on reconnaît les coefficients de celui-ci (exemple : ).
Tu dois obtenir un seul vecteur, dans l'écriture duquel un point est fixe l'autre est M, et celui-ci doit être colinéaire à , c'est une certaine droite.

Merci de votre aide. Je trouve qu'il s'agit ici de la droite parallèle à (AB) et passant par M ?

Pour le 2e point je n'arrive malheuresement pas à démonter ce que vous me proposez.

Enfin pour le 3 idem.

Je suis vraiment perdu j'utilise la relation de chasles mais ne trouve pas de vecteur fixe.

Où vais-je ?

[invite35452583]

Où vais-je ?

Déjà tu n'ouvres pas un autre fil sur le même sujet.

Si tu veux citer quelqu'un tu cliques sur citer au lieu de tout réécrire. En plus on a de jolis encadrés :

blabla plus ou moins intéressant

qui permettent de mieux s'y retrouver (à condition de ne pas citer quelque chose comme 20 lignes).

Sinon pour revenir au problème mathématique, tu postes tes calculs sur ce fil (commence par ton calcul, ou ton début de calcul, de 2 /MA - /MB - /MC), moi ou un autre repèreront ton ou tes erreurs.

J'allais oublier : pour le 1), c'est bien ça.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5ef6c654]

Bonjour,

Daccord, Merci. Pour le 2e et le 3e, voilà mes problèmes :

*[2 /MA + 2 /MB - /MC] = [2 /MA - /MB - /MC] (c'est un cercle de rayon AG!)

Je m'occupe du terme de gauche grâce à la relation de Chasles je trouve qu'il est égal à [3/MA + 2/AB - /AC], je ne trouve malheuresement pas de vecteur fixe et que faire de la somme de droite ???

* [2 /MA + 2 /MB - /MC] = [/MA + /MB + /MC]

J'introduis le point G dans le terme de gauche mais je trouve [3 /MG]. Faut il que je remplace un point par un autre ? Je sais pas, toujours aussi perdu.

[invite5ef6c654]

A l'aide !!!