[TS+] Intégrales sympas

[invitec1242683]

HAHA , tu as faux : je ne suis pas plus intelligent que toi , j'ai parfois l'impression d'être c** hehe
et aussi , il fallait lire plus doucement
-----

[invite0c5534f5]

merci
Pour la notion de chemin c'est un peu pareil que dans R² mais sinon voilà la définition :

Un chemin C¹ par morceau c'est une application continue f : [a,b] -> C telle qu'il existe une subdivision a = t0 < t1 < t2 < ... < tn = b de [a,b] pour laquelle la restriction de f à chacun des [ti,ti+1] admet une dérivée continue sur l'intervalle.

(donc en gros c'est une courbe dans les complexes qui est "pas trop tordues", relativement régulière quoi)

Donc j'essaye de comprendre...
?
"a = t0 < t1 < t2 < ... < tn = b" je comprend pas....
tu veux pas plutôt dire a=t_i et b=t_i (a<b), avec et t₀<t₁<...<t_n,
Mais je comprend pas le mot restriction....

[invitec1242683]

pareil une restriction c une parcelle de fonction , restreinte dans un intervalle

[Bleyblue]

Je précise quand même que c'est des définitions qui viennent de mon cours (et donc du professeur qui l'a donné)

Alors :

- Si je parles de l'intervalle [a,b] il est sous entendut que a et b sont réels et que a < b

- Donc, j'impose l'existence de réels t0 < t1 < ... < tn (ou n est évidemment naturel non nul) tels que :

t0 = a
tn = b

et tels que les fonctions

soient toutes dérivables et à dérivées continue sur leur domaine (et ici évidemment on a )

[invite787dfb08]

Bon ben Weensie est plus intelligent que moi
en même temps j'ai lu rapidement...

Pareil, bien trop tard pour moi en plus !

Sérieux c'est impressionnant qu'à 16 ans tu connaisses déjà tout ça Weensie, mes respects... A 16 ans j'avais aucune idée de ce que c'était un complexe ni même de comment marchait une intégrale .

Bonne nuit +++

[Bleyblue]

Je dois admette qu'il y en a des sur ce forum qui m'étonnent par leurs connaissances

J'en ai rencontré quelques uns comme ça qui connaissent pleins de choses à un âge très jeune (à moins qu'ils ne mettent pas le bon âge )

[invitec1242683]

Que de compliments immérités ...
Mais encore une fois l'âge ne compte peu : la vraie force c'est de garder le niveau à long terme ( ce que j'ai , entre nous , fait , puisque je maîtrisais le calcul intégral à l'âge de 2 ans :P)
LOL

[invite2220c077]

Pareil, bien trop tard pour moi en plus !

Sérieux c'est impressionnant qu'à 16 ans tu connaisses déjà tout ça Weensie, mes respects... A 16 ans j'avais aucune idée de ce que c'était un complexe ni même de comment marchait une intégrale .

Bonne nuit +++

Bah, en même temps il est en MPSI, donc c'est un peu normal qu'il connaisse les complexes

[Seirios]

Merci Beyblue pour cette explication J'ai juste quelques points qui m'ennuient :

Comment justifies-tu cette formule ? :

Puis :

En choisissant un chemin dans ce dernier domaine

Pourrais-tu donner un exemple de chemin sur un tel domaine ?

[inviteec581d0f]

HAHA , tu as faux : je ne suis pas plus intelligent que toi , j'ai parfois l'impression d'être c** hehe
et aussi , il fallait lire plus doucement

Faux. à ce que je sache mes amis ne sont pas cons jamais

Et merci Bleyblue pour ta contribution, j'essayerais de faire un pdf de ce topic comme ça ça sera zoli (et oui je copie Zweig ^^ xD ) mais on est des bons quoi

et je relirais tout ça une fois chez moi, c'est pas pratique de se concentrer avec le patron qui passe de temps en temps

[invitec1242683]

haha gaara avec ses pédéaiphe mdr...
Ouai honnêtement je crois qu'ils seront très pratiques
Au fait tu as vu que la paghe exo de physique a été fermée ? essaye de voir si tu y accedes

[inviteec581d0f]

haha gaara avec ses pédéaiphe mdr...
Ouai honnêtement je crois qu'ils seront très pratiques
Au fait tu as vu que la paghe exo de physique a été fermée ? essaye de voir si tu y accedes

lol je mettrais le monde en pédéaiphe (PDF) si je pouvais XDDDDDDDDDDDD ^^

non je rigole bien sûr xD

j'arrive à y accéder !!
=)

http://forums.futura-sciences.com/po...2.html#1804512

[Bleyblue]

Bah, en même temps il est en MPSI, donc c'est un peu normal qu'il connaisse les complexes

Qu'est ce que c'est, MPSI ?

Pour les question de Phys2 :

Comment justifies-tu cette formule ?

C'est la définition de l'intégrale sur un chemin

Pourrais-tu donner un exemple de chemin sur un tel domaine

Oui, alors dans mes notes le chemin utilisé est celui ci :

On considère le cercle de centre 0 et de rayon |z|.
Le chemin est constitué :
1) du segment de droite joignant 0 au point |z| + 0.i de l'axe réel (en fait simplement un rayon du cerle en question)

2) de l'arc de cerle joignant le point |z| au point z

Si tu parcours 1) et puis 2) en partant du point 0 tu arrives bien au point z (si tu fais un dessin c'est plus clair)

Et en utilisant ce chemin on touve :

ou gamma1 désigne l'arc de cercle en question, et il n'y a plus qu'a calculer

[invite787dfb08]

Bonne idée le pédéaif la aussi !!! que ce fil soit utilie et plus encore à ceux qui vont en prépa...

Je propose de distinguer deux parties :
Une sur des commentaires de méthodes
L'autre qui rassemble de belles intégrales et leurs solutions

okay ??

+++

[invitec1242683]

HAHA ! oui c'est indispensable
au fait une chtite intégrale pour le passage

Bon khoûrajj

[invitec1242683]

encore une autre

[invitec1242683]

Bah, en même temps il est en MPSI, donc c'est un peu normal qu'il connaisse les complexes

mdr Zweig

[invitecb6f7658]

Bonjour à vous,

Je m'initie aux intégrales et je remarque que, parmi toutes celles qui ont été postées, certaines sont bien plus dures que d'autres (enfin tout est relatif, partant du principe que mon niveau est encore faible), aussi dans l'optique de vos PDFs devriez-vous les classer par difficulté?

[inviteec581d0f]

Bonne idée le pédéaif la aussi !!! que ce fil soit utilie et plus encore à ceux qui vont en prépa...

Je propose de distinguer deux parties :
Une sur des commentaires de méthodes
L'autre qui rassemble de belles intégrales et leurs solutions

okay ??

+++

C'est d'accord Galaxie !! mais j'aurais besoin de ton aide ^^ car c'est un travail de Titan

@Apprenti-Lycéen : si tu nous dit quelles sont les intégrales qui te semblent difficiles on pourra le faire

[invite787dfb08]

C'est d'accord Galaxie !! mais j'aurais besoin de ton aide ^^ car c'est un travail de Titan

okay

++

[invitecb6f7658]

Ca roule, je te ferais une belle liste

[Bleyblue]

encore une autre

Qu'est ce que c'est malin ça

[invite787dfb08]

j'y arrive paaaaaaaaaaaas

[invite0c5534f5]

Facile: , tu t'es planté sur la variable d'intégration.

[invite787dfb08]

Le boulet, en plus j'avais posé le même piège dans ce fil, et certains étaient aussi tombé dedans....

N'imp mais n'imp ^^^ ......

++++

[Seirios]

Comme entre temps j'ai calculé l'intégrale, je mets la solution, histoire de ne pas avoir l'impression d'avoir fait le calcul pour rien (en espérant ne pas avoir écrit d'énormité ) :

 Cliquez pour afficher

[invitec1242683]

Je ne crains que ton erreur , minime , n'ait altéré le résultat

[invitec1242683]

Je me suis trompé d'une constante

[invitec1242683]

Je me suis trompé d'une constante , desolé phys 2 ! ton calcul est parfaitement exact

[Seirios]

Qu'est ce que c'est, MPSI ?

MPSI est l'acronyme de Mathématiques-Physique-Sciences de l'Ingénieur, le nouveau nom de la math sup.

C'est la définition de l'intégrale sur un chemin

J'ai fait une recherche sur le net, et j'ai également trouvé la formule en tant que définition. Il ne devrait donc pas y avoir de démonstration (étant une définition), mais n'y a-t-il pas de justification de telle définition ?