les suites 1èreS

[invite2f3c8614]

Bonjour à tous

Voilà, en ce moment, je fais les suites et on a un DM à faire pour lundi !!!!
J'ai un problème pour un des exercices , et alors si quelqu'un pouvait m'aider, ce serait super !?!

J'ai fait tout l'exercice, à part deux questions. En ce qui concerne la deuxième je pense pouvoir y répondre, mais pour cela il faut que je réponde à la première, c'est-à-dire exprimer v-n- puis u-n- (les n sont en indice) en fonction de n.
Pour v-n-, j'ai trouvé : v-n- = (-1/2) * (2/5)^n (grâce à la propriété ). Seulement, je n'arrive pas à exprimer u-n-. On sait que
v-n- = (u-n- +(-1) ) / ( u-n- +2 ) = (-1/2) * (2/5)^n.
C'est à partir de ça qu'on doit trouver u-n- en fonction de n, mais je n'y arrive pas.
Alors si quelqu'un pouvait me mettre sur la bonne voie, ce serait vraiment sympa !!!

Merci d'avance
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[Flyingsquirrel]

Salut

Si j'ai bien compris, et

Dans ce cas là, en multipliant par la première inégalité, on obtient . Il reste à isoler puis à remplacer par son expression en fonction de et c'est gagné.

[invite2f3c8614]

Merci pour le conseil !!!
J'ai quand même du mal à isoler U-n- dans cette expression !!!! J'obtiens une réponse avec quelque chose +2 !!! Je me demande si c'est bon, parce que j'ai fait tellement de calcul pour arriver là que j'ai l'impression que ce n'est pas la bonne réponse !!!!
Désolé de demander encore de l'aide !!! mais j'en ai vraiment besoin !

Merci d'avance

[Flyingsquirrel]

Je me demande si c'est bon, parce que j'ai fait tellement de calcul pour arriver là que j'ai l'impression que ce n'est pas la bonne réponse

Pour qu'on puisse te le dire, il faudrait que tu détailles tes calculs sur le forum.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2f3c8614]

OK, donc voilà ce que j'ai fait( mais ce n'est pas le même résultat que ce que j'avais annoncé ) :

U(n) + 1 = V(n) * ( U(n) +2 )

= V(n)U(n) + 2V(n)

U(n) - V(n)U(n) = 2V(n) - 1

En mettant U(n) en facteur, on a : U(n) * ( 1 - V(n) ) = 2V(n) - 1

on divise par ( 1 - V(n) ) et on a : U(n) = ( 2V(n) - 1 ) / ( 1 - V(n) )

Est-ce-que c'est bon !?!

[Flyingsquirrel]

Oui, c'est bon, mais il faut penser à vérifier que quand on fait la division.

[invite2f3c8614]

Ok et merci pour cette aide, j'ai enfin fini ce DM.
C'était vraiment sympa !!!