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petit problème fonctiion



  1. #1
    choupinette4

    petit problème fonctiion

    Bonjour!

    Voici une question qui me pose un petit souci:

    Existe-il une fonction homographique f définie par f(x)= (ax+b)/(cx+d) dont la représentation est une hyperbole H:
    -passant par A(-1;6)
    -admettant comme asymptotes les droites d'équation y=2 et x=1 .


    En fait, je sais bien sûr utiliser la condition 1 (en remplaçant x et y par -1 et 6) mais je ne vois vraiment pas comment se servir de la condition concernant les 2 asymptotes...Quelqu'un pourrait-il m'aider svp?

    Merci beaucoup par avance!

    -----


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  3. #2
    GalaxieA440

    Re : petit problème fonctiion

    pour que d:y=2 soit asymptote en l'infini, tu dois étudier la limite en l'infini de ta fonction moins l'équation de droite de l'asymptote. Soit f(x) ta fonction, tu dois étudier la limite en l'infini de f(x) - 2.

    Si tu trouve une limite de 0, c'est bien une asymptote... Mais pour ça il faut mofidier l'écriture de ta fonction f...
    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg

  4. #3
    choupinette4

    Re : petit problème fonctiion

    ok merci beaucoup!
    Mais comment dois-je faire pour changer l'écriture de f?
    Parce que si je remplace x et y par les les valeurs correspondantes, ce n'est pas suffisant...non?

  5. #4
    GalaxieA440

    Re : petit problème fonctiion

    tu dois réussir à transformer l'écriture de sorte que tu obtiene une fonction qui tende vers 0 + une constante (2 ici). Comme ça quand tu fais la limite de ta fonction - 2, il ne te restera plus qu'une fonction qui tends vers 0, donc facile à conclure pour l'asymptote. Tu comprends ?
    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg

  6. #5
    LUIGI49

    Re : petit problème fonctiion

    Bonjour,

    Comme l'as dit Galaxiea440,tu étudie la limite de ((ax+b)/(cx+d)-2) en +inf, par modifier l'écriture je pense qu'il voulait dire mettre au meme dénominateur et trouver un équivalent en +inf,de la tu en déduit une relation entre a et c pour que la limite tende vers 0: moi j'ai trouver a=2*c.

    Cordialement,
    Luigi.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    choupinette4

    Re : petit problème fonctiion

    Oui j'ai compris comment mettre au même dénominateur,ça me donne :
    lim ((ax+b-2cx-2d)/(cx+d)) = 0

    Mais cela m'avance à quoi exactement?
    (désolée, je suis longue à la comprenette)

    Merci encore par avance!

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  10. #7
    LUIGI49

    Re : petit problème fonctiion

    après c'est juste une limite tu met le terme dominant en facteur en haut.

    Par exemple lim((ax+b)/(cx+d+x²),en +inf)=lim((a+b/a)/(1+c/x+d/x²),en +inf)=a+b/a.

    Et ben ds cet exo c'est le meme principe que dans l'exemple que j'ai donné ci dessus.

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