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Trouver les termes d'une suite géométrique avec seulement une valeur?



  1. #1
    neokiller007

    Trouver les termes d'une suite géométrique avec seulement une valeur?

    Salut,

    On a les nombres p1,p2,p3,p4, dans cet ordre, qui forment une progression arithmétiques.

    Sachant que p4=0.4 je dois démontrer que p1=0.1, p2=0.2 et p3=0.3

    Je ne vois pas comment, en utilisant une valeur on peut y arriver.

    J'ai fait un raisonnement:
    p est une suite arithmétiques de raison r, r€R
    Donc pn+1=pn+r, n€{1;2;3}
    Donc r=pn+1-pn
    D'où r=p4-p3=p3-p2=p2-p1

    Le problème c'est que ça utilise les résultats que je dois démontrer.
    A moins qu'il suffit simplement d'affirmer que r=p4-p3=p3-p2=p2-p1
    pour dire qu'il sagit d'une suite arithmétique de raison 0.1?

    Merci.

    -----


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  3. #2
    pat7111

    Re : Trouver les termes d'une suite géométrique avec seulement une valeure?

    Citation Envoyé par neokiller007 Voir le message
    On a les nombres p1,p2,p3,p4, dans cet ordre, qui forment une progression arithmétiques.

    Sachant que p4=0.4 je dois démontrer que p1=0.1, p2=0.2 et p3=0.3

    Je ne vois pas comment, en utilisant une valeur on peut y arriver.
    On ne peut pas demontrer cela, c'est faux : contre exemple
    , , ,

    Les forment bien les premiers termes d'une suite arithmetique (j'imagine que tu t'es trompe dans le titre), on a bien sans pour autant que les trois premiers aient la valeur voulue. Il manque au moins une hypothese. Ca marcherait par exemple si D'une maniere generale, il faut bien connaitre deux valeurs pour determiner la raison

    Citation Envoyé par neokiller007 Voir le message
    J'ai fait un raisonnement:
    p est une suite arithmétiques de raison r, r€R
    Donc pn+1=pn+r, n€{1;2;3}
    Donc r=pn+1-pn
    D'où r=p4-p3=p3-p2=p2-p1

    Le problème c'est que ça utilise les résultats que je dois démontrer.
    Non, c'est juste et tu utilises seulement le fait que la suite est arithmetique, mais cela ne dit rien quant a la raison.

    Citation Envoyé par neokiller007 Voir le message
    A moins qu'il suffit simplement d'affirmer que r=p4-p3=p3-p2=p2-p1
    pour dire qu'il sagit d'une suite arithmétique de raison 0.1?

    Idem, pourquoi la raison ne serait-elle pas plutot que 0.1 ?
    Dernière modification par pat7111 ; 06/05/2008 à 19h33.
    Plutôt appliquer son intelligence à des conneries que sa connerie à des choses intelligentes...

  4. #3
    Ledescat

    Re : Trouver les termes d'une suite géométrique avec seulement une valeure?

    Salut.

    En plus, tu utilises ce que tu dois démontrer (p1,p2,p3,p4) pour démontrer ce que tu dois démontrer .

    (il n'y a pas de "e" à "valeur").
    Dernière modification par Ledescat ; 06/05/2008 à 19h42.
    Cogito ergo sum.

  5. #4
    neokiller007

    Re : Trouver les termes d'une suite géométrique avec seulement une valeure?

    Citation Envoyé par pat7111 Voir le message
    Les forment bien les premiers termes d'une suite arithmetique (j'imagine que tu t'es trompe dans le titre)
    Oui, c'est bien arithmétiques.


    Citation Envoyé par pat7111 Voir le message
    Non, c'est juste et tu utilises seulement le fait que la suite est arithmetique, mais cela ne dit rien quant a la raison.
    De toute façon je n'ai absolument pas de besoin de la raison, donc si je dis que les différences sont égales c'est bon?




    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Salut.

    En plus, tu utilises ce que tu dois démontrer (p1,p2,p3,p4) pour démontrer ce que tu dois démontrer .
    Ben oui il est bien là le problème, comment faire?

  6. #5
    pat7111

    Re : Trouver les termes d'une suite géométrique avec seulement une valeure?

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    En plus, tu utilises ce que tu dois démontrer (p1,p2,p3,p4) pour démontrer ce que tu dois démontrer
    Ah bon ? J'ai pas l'impression. La suite etant arithmetique par hypothese, on a bien une difference constante entre deux termes consecutifs : la raison quelle qu'elle soit. Je ne vois pas en quoi il utiliserait le resultat a trouver (les valeurs a ) En revanche, il n'a rien pour trouver cette raison et de la les valeurs demandees.
    Plutôt appliquer son intelligence à des conneries que sa connerie à des choses intelligentes...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    neokiller007

    Re : Trouver les termes d'une suite géométrique avec seulement une valeure?

    Je viens de me rendre compte que j'ai oublié inconsciemment une donnée.
    Les p sont des probabilités, donc on a p4=1-p1+p2+p3.
    Mais je vois pas comment on peut se débrouiller avec ça...

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  10. #7
    ALEX15000

    Re : Trouver les termes d'une suite géométrique avec seulement une valeure?

    Ca change tout.......
    On a donc bien
    p4-p3=r => p3=p4-r
    p3-p2=r => p2=p3-r
    p2-p1=r => p1=p2-r
    p1+p2+p3+p4=1
    et donc en substituant on a:
    2*p2-r+p3+p4=1
    3*p3-3*r+p4=1
    4*p4-6*r=1
    soit 6*r=4*p4-1
    donc r= 0.1
    "J'adore violer votre virginité intellectuelle..."

  11. #8
    Ledescat

    Re : Trouver les termes d'une suite géométrique avec seulement une valeure?

    Citation Envoyé par pat7111 Voir le message
    Ah bon ? J'ai pas l'impression. La suite etant arithmetique par hypothese, on a bien une difference constante entre deux termes consecutifs : la raison quelle qu'elle soit. Je ne vois pas en quoi il utiliserait le resultat a trouver (les valeurs a ) En revanche, il n'a rien pour trouver cette raison et de la les valeurs demandees.
    Au temps pour moi, j'avais cru lire qu'il avait utilisé que p4-p3=p3-p1...=0.1 (alors qu'il a écrit r à juste titre).
    Cogito ergo sum.

  12. #9
    neokiller007

    Re : Trouver les termes d'une suite géométrique avec seulement une valeure?

    Merci, j'ai finalement réussi à trouver tout seul

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