Trouver les termes d'une suite géométrique avec seulement une valeur?

[invite0c5534f5]

Salut,

On a les nombres p₁,p₂,p₃,p₄, dans cet ordre, qui forment une progression arithmétiques.

Sachant que p₄=0.4 je dois démontrer que p₁=0.1, p₂=0.2 et p₃=0.3

Je ne vois pas comment, en utilisant une valeur on peut y arriver.

J'ai fait un raisonnement:
p est une suite arithmétiques de raison r, r€R
Donc p_n+1=p_n+r, n€{1;2;3}
Donc r=p_n+1-p_n
D'où r=p₄-p₃=p₃-p₂=p₂-p₁

Le problème c'est que ça utilise les résultats que je dois démontrer.
A moins qu'il suffit simplement d'affirmer que r=p₄-p₃=p₃-p₂=p₂-p₁
pour dire qu'il sagit d'une suite arithmétique de raison 0.1?

Merci.
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[invite5c27c063]

On a les nombres p₁,p₂,p₃,p₄, dans cet ordre, qui forment une progression arithmétiques.

Sachant que p₄=0.4 je dois démontrer que p₁=0.1, p₂=0.2 et p₃=0.3

Je ne vois pas comment, en utilisant une valeur on peut y arriver.

On ne peut pas demontrer cela, c'est faux : contre exemple
, , ,

Les forment bien les premiers termes d'une suite arithmetique (j'imagine que tu t'es trompe dans le titre), on a bien sans pour autant que les trois premiers aient la valeur voulue. Il manque au moins une hypothese. Ca marcherait par exemple si D'une maniere generale, il faut bien connaitre deux valeurs pour determiner la raison

J'ai fait un raisonnement:
p est une suite arithmétiques de raison r, r€R
Donc p_n+1=p_n+r, n€{1;2;3}
Donc r=p_n+1-p_n
D'où r=p₄-p₃=p₃-p₂=p₂-p₁

Le problème c'est que ça utilise les résultats que je dois démontrer.

Non, c'est juste et tu utilises seulement le fait que la suite est arithmetique, mais cela ne dit rien quant a la raison.

A moins qu'il suffit simplement d'affirmer que r=p₄-p₃=p₃-p₂=p₂-p₁
pour dire qu'il sagit d'une suite arithmétique de raison 0.1?

Idem, pourquoi la raison ne serait-elle pas plutot que 0.1 ?

[invitec053041c]

Salut.

En plus, tu utilises ce que tu dois démontrer (p1,p2,p3,p4) pour démontrer ce que tu dois démontrer .

(il n'y a pas de "e" à "valeur").

[invite0c5534f5]

Les forment bien les premiers termes d'une suite arithmetique (j'imagine que tu t'es trompe dans le titre)

Oui, c'est bien arithmétiques.

Non, c'est juste et tu utilises seulement le fait que la suite est arithmetique, mais cela ne dit rien quant a la raison.

De toute façon je n'ai absolument pas de besoin de la raison, donc si je dis que les différences sont égales c'est bon?

Salut.

En plus, tu utilises ce que tu dois démontrer (p1,p2,p3,p4) pour démontrer ce que tu dois démontrer .

Ben oui il est bien là le problème, comment faire?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5c27c063]

En plus, tu utilises ce que tu dois démontrer (p1,p2,p3,p4) pour démontrer ce que tu dois démontrer

Ah bon ? J'ai pas l'impression. La suite etant arithmetique par hypothese, on a bien une difference constante entre deux termes consecutifs : la raison quelle qu'elle soit. Je ne vois pas en quoi il utiliserait le resultat a trouver (les valeurs a ) En revanche, il n'a rien pour trouver cette raison et de la les valeurs demandees.

[invite0c5534f5]

Je viens de me rendre compte que j'ai oublié inconsciemment une donnée.
Les p sont des probabilités, donc on a p4=1-p1+p2+p3.
Mais je vois pas comment on peut se débrouiller avec ça...

[invite3a7286a1]

Ca change tout.......
On a donc bien
p4-p3=r => p3=p4-r
p3-p2=r => p2=p3-r
p2-p1=r => p1=p2-r
p1+p2+p3+p4=1
et donc en substituant on a:
2*p2-r+p3+p4=1
3*p3-3*r+p4=1
4*p4-6*r=1
soit 6*r=4*p4-1
donc r= 0.1

[invitec053041c]

Ah bon ? J'ai pas l'impression. La suite etant arithmetique par hypothese, on a bien une difference constante entre deux termes consecutifs : la raison quelle qu'elle soit. Je ne vois pas en quoi il utiliserait le resultat a trouver (les valeurs a ) En revanche, il n'a rien pour trouver cette raison et de la les valeurs demandees.

Au temps pour moi, j'avais cru lire qu'il avait utilisé que p4-p3=p3-p1...=0.1 (alors qu'il a écrit r à juste titre).

[invite0c5534f5]

Merci, j'ai finalement réussi à trouver tout seul