Bonsoir.
J'ai un petit problème qui paraît simple mais je n'arrive pas à trouver :
Soit la suite définie pour n entier naturel supérieur ou égal à 2 par :
.
Montrer que l'on a:
J'ai essayé avec une récurrence, je ne suis pas allé jusqu'au bout parce qu'on m'a dit qu'il y a une solution sans récurrence et plus simple...
Des idées?
Merci d'avance.
Salut,
Déjà, on peut remarquer que la fonction
Tu peux te servir de l'inégalité de la moyenne :
Si f est continue sur [a,b] et si on a
Est-ce que cela t'inspire ?
Sinon, intuitivement, tu peux faire le graphe d'une fonction qui décroît et voir à quoi correspond ce
Merci! en réalité on n'a pas encore utilisé ce résultat de cours (on l'a déjà vu, mais pas d'exos spécifiques là-dessus), donc je n'y ai pas pensé.
Je vais voir ce que ça donne, merci.
