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Souvenir casse-tête



  1. #1
    invite34987

    Souvenir casse-tête

    Bonjour,

    Me remémorant mes années collège et ses exercices de maths avec mes collègues, je me suis souvenu d'un exercice posé par un de mes profs afin d’étudier les règles de priorité des 4 opération + - x et /

    Le problème était le suivant, trouver avec six 6 (pas un de plus et pas un de moins) les nombres de 0 à 50 et cela avec seulement les quatre opérations de base + - x et /

    Exemple :

    (6+6+6)/(6+6+6) = 1

    ((6x6)/(6+6))-6/6 = 2

    ((6x6)-6)/6+(6+6)=17


    Le problème c'est que ça prend la tête de mes collègues et ils recherchent à leur tour les nombres et donc je m'y suis remis. Mais là, je bloque sur certains, comme par exemple les 22, 26, 27, 28, 32, 34, ....


    Seul problème c'est que je ne sais plus trop si c'était jusqu'à 50 et donc je sais pas si le 22 est possible

    Pourriez vous m'aider?

    Merci

    -----


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  3. #2
    nachou

    Re : souvenir casse-tête

    Bonsoir,

    effectivement très casse-tête...
    Mais pour trouver 22 par exemple est -ce-que dans l'opération il faut absolument utiliser - + / et * à la fois??, est-ce-qu'on ne peut pas plutôt utiliser uniquement que des + et des - ou des * et + ...

    Sinon j'aissaie de le faire, je te dirais quand j'aurai trouvé!

  4. #3
    invite34987

    Re : souvenir casse-tête

    Citation Envoyé par nachou Voir le message
    Bonsoir,

    effectivement très casse-tête...
    Mais pour trouver 22 par exemple est -ce-que dans l'opération il faut absolument utiliser - + / et * à la fois??, est-ce-qu'on ne peut pas plutôt utiliser uniquement que des + et des - ou des * et + ...

    Sinon j'aissaie de le faire, je te dirais quand j'aurai trouvé!
    on n'est pas obligé d'utiliser les quatre opérations pour chaque nombre, pour le 1 j'ai fait (6+6+6)/(6+6+6), juste le "+" et le "/",en revanche il faut obligatoirement six 6 donc pour le 6 il faut le trouver avec six 6 moi j'ai fait 6x(6/6)+((6-6)/6).

    voila et bonne continuation

    aller en voila d'autre

    6-6/6+(6-6)/6=5
    ((6x6+6)/6)x(6/6)=7
    6+((6+6)/6)x(6/6)=8

  5. #4
    nachou

    Re : souvenir casse-tête

    Bon voilà pour l'instant je n'est trouvé que cela, mais je continue à chercher!!

    ((6×6) + (6×6) +6) ÷ 6 = 13
    ((6×6) + (6×6)-6) ÷6 = 11
    ((-6-6+ (6+6) ×6) ÷6 =10

  6. #5
    invite34987

    Re : souvenir casse-tête

    voila de 0 à 10

    (6-6)x(6+6+6+6)=0
    (6/6)x(6/6)x(6/6)=1
    (6/6)x(6/6)+(6/6)=2
    6/6+6/6+6/6=3
    ((6+6)/6)x((6+6)/6)=4
    6-(6/6)+(6-6)/6=5
    6+(6-6)/6x(6/6)=6
    6+6/6+(6-6)/6=7
    6+(6+6)/6x6/6=8
    6+6/6+(6+6)/6=9
    (6-6/6)x(6+6)/6=10

    cdlt

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    TersaKen

    Re : souvenir casse-tête

    Voici quelques uns qui me sont venus à l'esprit

    (6-(6/(6+6)))*6-6 = 27
    (6-6/(6+6+6))*6 = 34

    En espérant avoir aidé

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  10. #7
    invite34987

    Re : souvenir casse-tête

    Citation Envoyé par TersaKen Voir le message
    Voici quelques uns qui me sont venus à l'esprit

    (6-(6/(6+6)))*6-6 = 27
    (6-6/(6+6+6))*6 = 34

    En espérant avoir aidé

    merci Tersaken

    il me manque plus que le 22 et le 26 pour avoir les nombre de 0 à 40

    voici ceux de 11 à 30

    6x(6+6)/6-6/6=11
    6x(6+6)/6+6-6=12
    6x(6+6)/6+6/6=13
    (6+6/6)x((6+6)/6)=14
    ((6x6-6)/(6+6))x6=15
    6+6+6-(6+6)/6=16
    ((6x6-6)/6)+6+6=17
    6+6+6+(6-6)/6=18
    ((6x6+6)/6))+6+6=19
    6+6+6+(6+6)/6=20
    ((6x6+6)/(6+6))x6=21
    ???? =22
    6x6-6/6-(6+6)=23
    6x6+(6-6)-(6+6)=24
    6x6+6/6-(6+6)=25
    ???? =26
    (6-(6/(6+6)))x6-6 = 27 (merci encore Tersaken)
    6x6-6-(6+6)/6=28
    6x6-((6x6+6)/6)=29
    (6x6x(6-6/6))/6=30

  11. #8
    Celestion

    Re : souvenir casse-tête

    Citation Envoyé par darra38 Voir le message
    merci Tersaken

    il me manque plus que le 22 et le 26 pour avoir les nombre de 0 à 40
    Bonjour,
    A la limite des règles du jeu ?

  12. #9
    invite34987

    Re : souvenir casse-tête

    Citation Envoyé par Celestion Voir le message
    Bonjour,
    A la limite des règles du jeu ?
    ah!!! c'est dommage, il ne faut que le chiffre 6

  13. #10
    invite34987

    Re : souvenir casse-tête

    Citation Envoyé par darra38 Voir le message
    ah!!! c'est dommage, il ne faut que le chiffre 6

    Voila de 31 à 40

    6x6-(6x6-6)/6=31
    6x6-6+(6+6)/6=32
    6x6-(6x6)/(6+6)=33
    6x6-(6/6+6/6)=34
    6x6x(6/6)-(6/6)=35
    6x6x(6/6)x(6/6)=36
    6x6x(6/6)+(6/6)=37
    6x6+(6/6+6/6)=38
    (6x6/(6+6))+6x6=39
    6x6+6-((6+6)/6)=40

  14. #11
    thehoops

    Re : souvenir casse-tête

    je cherche le 22 sa me stress de pas trouver la
    "Les mathématiques sont la poésie de la science"

  15. #12
    bubulle_01

    Re : souvenir casse-tête

    De la même manière que Celestion, à la limite des règles :


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  17. #13
    invite34987

    Re : souvenir casse-tête

    Citation Envoyé par bubulle_01 Voir le message
    De la même manière que Celestion, à la limite des règles :

    t'es sur que cela fait 22? car

    6!=720
    720+(6+6)=732
    732/6=122
    122x(6/6)=122

  18. #14
    invite34987

    Re : souvenir casse-tête

    ceux de 41 à 50

    6x(6+6/6)-6/6=41
    6x(6+6/6)+(6-6)=42
    6x(6+6/6)+6/6=43
    6x6+6+((6+6)/6)=44
    (6+6/(6+6))x6+6=45
    ??? =46
    6x6+6+6-6/6=47
    6x6+6+6+(6-6)=48
    (6+6/6)x(6+6/6)=49
    ??? =50

    Voila jusqu'à 50, il en manque pas énormement. Maintenant, il reste à savoir si le 22, 26, 46 et 50 possible. Bon courage à vous, je vais continuer à chercher

    Cdlt

  19. #15
    bubulle_01

    Re : souvenir casse-tête

    Citation Envoyé par darra38 Voir le message
    t'es sur que cela fait 22? car

    6!=720
    720+(6+6)=732
    732/6=122
    122x(6/6)=122
    Non, je me suis planté en écrivant ... :


  20. #16
    Romain-des-Bois

    Re : souvenir casse-tête

    Citation Envoyé par darra38 Voir le message
    Voila jusqu'à 50, il en manque pas énormement. Maintenant, il reste à savoir si le 22, 26, 46 et 50 possible. Bon courage à vous, je vais continuer à chercher
    J'ai trouvé le 26 !


  21. #17
    invite34987

    Re : souvenir casse-tête

    Citation Envoyé par Romain-des-Bois Voir le message
    J'ai trouvé le 26 !


    je ne sais pas si le factoriel est étudié en 5ème, j'en doute

  22. #18
    Médiat

    Re : souvenir casse-tête

    Citation Envoyé par darra38 Voir le message
    Voila jusqu'à 50, il en manque pas énormement. Maintenant, il reste à savoir si le 22, 26, 46 et 50 possible.
    J'ai fait un programme de recherche (peut-être me suis-je planté ?) qui ne trouve pas 22, 26, 46 ni 50, en utilisant que les 4 opérations, ie sans factoriel (par contre il trouve tous les autres).
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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  24. #19
    thehoops

    Re : souvenir casse-tête

    tu me rassure car pour le 22 j'ai vraiment tous essayer
    "Les mathématiques sont la poésie de la science"

  25. #20
    danyvio

    Re : souvenir casse-tête

    Il faudrait soumettre le problème aux meilleurs candidats du "compte est bon" ?
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

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