Résolution équation complexe degré 3

[invite7d4fc316]

HELLO

Je vous propose cet exercice:
Résoudre dans C l'équation suivante:

Z3 – ( 2cosθ.eiθ )z + e2iθ = 0 avec θ appartient à 0 ; π/2

J'ai commencé par factoriser à l'aide d'une racine évidente 1,puis j'ai pas réussi à trouver la résolution de l'équation de second degré obtenue:
Z2 +z - e2iθ = 0
svp aidez moi
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[bubulle_01]

Je pense que séparer la partie entière et la partie imaginaire afin de retomber sur un système à résoudre serait concluant.
Je ne l'ai pas fait, donc dis moi si il y a un problème

[invitea3eb043e]

Eh bien tu as une équation du second degré, tu calcules le discriminant et en voiture !

[invitec317278e]

Pas sûr qu'il sache calculer la racine d'un complexe...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7d4fc316]

Je pense que séparer la partie entière et la partie imaginaire afin de retomber sur un système à résoudre serait concluant.
Je ne l'ai pas fait, donc dis moi si il y a un problème

Bonjour ,j'ai pas compris ce que tu veux dire .C'est quoi le système que je dois faire?
Bon, j'ai trouvé delta=1+4*e 2iθ


Le problème est comment savoir le signe de delta pour trouver des racines complexes.

[danyvio]

Bonjour ,j'ai pas compris ce que tu veux dire .C'est quoi le système que je dois faire?
Bon, j'ai trouvé delta=1+4*e 2iθ


Le problème est comment savoir le signe de delta pour trouver des racines complexes.

e²ⁱ est une notation qu'on peut avantageusement remplacer par
cos(2)+i sin(2)

[invite7d4fc316]

e²ⁱ est une notation qu'on peut avantageusement remplacer par
cos(2)+i sin(2)

Mais c'est pas le problème,je compte savoir le signe de delta ,comment le savoir en fonction de i???
Depuis hier je suis coincé sur cet exercice

[bubulle_01]

Il n'y a pas de relation d'ordre dans les complexes (en exceptant les réels).
De plus, je ne comprends pas trop ton équation : est fixé ?

[invitec317278e]

Sans trop m'avancer : oui.



Ici, il faut extraire la racine carrée du nombre complexe sus-cité.

[invite7d4fc316]

Il n'y a pas de relation d'ordre dans les complexes (en exceptant les réels).
De plus, je ne comprends pas trop ton équation : est fixé ?

: appartient à 0;pi/2

[danyvio]

Quelle est cette merveilleuse racine "évidente" qui te permet de passer de l'équation initiale à ce que tu indiques?

[invitec317278e]

1..........

[danyvio]

1..........

OK f(1)=0 Au temps pour moi