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Résolution équation complexe degré 3



  1. #1
    dady_80

    Question Résolution équation complexe degré 3

    HELLO

    Je vous propose cet exercice:
    Résoudre dans C l'équation suivante:

    Z3 – ( 2cosθ.eiθ )z + e2iθ = 0 avec θ appartient à 0 ; π/2

    J'ai commencé par factoriser à l'aide d'une racine évidente 1,puis j'ai pas réussi à trouver la résolution de l'équation de second degré obtenue:
    Z2 +z - e2iθ = 0
    svp aidez moi

    -----


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  3. #2
    bubulle_01

    Re : Résolution équation complexe degré 3

    Je pense que séparer la partie entière et la partie imaginaire afin de retomber sur un système à résoudre serait concluant.
    Je ne l'ai pas fait, donc dis moi si il y a un problème

  4. #3
    Jeanpaul

    Re : Résolution équation complexe degré 3

    Eh bien tu as une équation du second degré, tu calcules le discriminant et en voiture !

  5. #4
    Thorin

    Re : Résolution équation complexe degré 3

    Pas sûr qu'il sache calculer la racine d'un complexe...

  6. #5
    dady_80

    Re : Résolution équation complexe degré 3

    Citation Envoyé par bubulle_01 Voir le message
    Je pense que séparer la partie entière et la partie imaginaire afin de retomber sur un système à résoudre serait concluant.
    Je ne l'ai pas fait, donc dis moi si il y a un problème

    Bonjour ,j'ai pas compris ce que tu veux dire .C'est quoi le système que je dois faire?
    Bon, j'ai trouvé delta=1+4*e 2iθ


    Le problème est comment savoir le signe de delta pour trouver des racines complexes.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    danyvio

    Re : Résolution équation complexe degré 3

    Citation Envoyé par dady_80 Voir le message
    Bonjour ,j'ai pas compris ce que tu veux dire .C'est quoi le système que je dois faire?
    Bon, j'ai trouvé delta=1+4*e 2iθ


    Le problème est comment savoir le signe de delta pour trouver des racines complexes.
    e2i est une notation qu'on peut avantageusement remplacer par
    cos(2)+i sin(2)
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

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  10. #7
    dady_80

    Re : Résolution équation complexe degré 3

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    e2i est une notation qu'on peut avantageusement remplacer par
    cos(2)+i sin(2)

    Mais c'est pas le problème,je compte savoir le signe de delta ,comment le savoir en fonction de i???
    Depuis hier je suis coincé sur cet exercice

  11. #8
    bubulle_01

    Re : Résolution équation complexe degré 3

    Il n'y a pas de relation d'ordre dans les complexes (en exceptant les réels).
    De plus, je ne comprends pas trop ton équation : est fixé ?

  12. #9
    Thorin

    Re : Résolution équation complexe degré 3

    Sans trop m'avancer : oui.



    Ici, il faut extraire la racine carrée du nombre complexe sus-cité.

  13. #10
    dady_80

    Re : Résolution équation complexe degré 3

    Citation Envoyé par bubulle_01 Voir le message
    Il n'y a pas de relation d'ordre dans les complexes (en exceptant les réels).
    De plus, je ne comprends pas trop ton équation : est fixé ?
    : appartient à 0;pi/2

  14. #11
    danyvio

    Re : Résolution équation complexe degré 3

    Quelle est cette merveilleuse racine "évidente" qui te permet de passer de l'équation initiale à ce que tu indiques?
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  15. #12
    Thorin

    Re : Résolution équation complexe degré 3

    1..........

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  17. #13
    danyvio

    Re : Résolution équation complexe degré 3

    Citation Envoyé par Thorin Voir le message
    1..........

    OK f(1)=0 Au temps pour moi
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

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