Terminale S : démonstration d'un théorème encadrement racines polynome

[invitebf1c7122]

je cherche la solution, qui peut m'aider ? Merci d'avance

Soit n un entier >ou= à 0 et soient a₀, a₁,....a_n...des réls , tels que a₀, a₁,...a_nsoient différent de 0. On considére le polynome

f(x) = (somme de K=0 à K =n) a_kx^k

on pose g(x) = (f(x) - a_nxⁿ)/a_nxⁿ
on note M le plus grand des nombres
|a₀/a_n|,|a₁/a_n|, ...|a_n-1/_n|,


Montrez que pour tout réel x non nul, la fonction |g(x)| est inférieur ou égal à M que multiplie (somme de k =1 à k =n ) de 1)/ |x)_k|
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[invite3df1c846]

Montrez que pour tout réel x non nul, la fonction |g(x)| est inférieur ou égal à M que multiplie (somme de k =1 à k =n ) de 1)/ |x)_k|

Si tu mets tous les termes (de la droite de ton inégalité) sur le même dénominateur, tu auras le bonheur de t'apercevoir de quelque chose !! Pose ton terme ton coefficient max pour avoir

Petite aide d'écriture : tes "sommes de...", écrit les sous la forme et


ça te permettra de mieux voir tes fonctions et mieux les manipuler !!!