fonctions

[sendy76]

Bonjour !
f(x) = (x) / (1+x+x² )
sachant que, pour tout réel x , 1+x+x² = (x+ 1/2 )² +3/4


A.montrer que pour tout réel x, f(x) >ou égal -1


b.monter que pour tout réelx , f(x)< ou égal 1/3
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[Chimerade]

En quelle classe es-tu ? Etudie la fonction f !

[HarleyApril]

Bonjour
Le plus simple est de regarder la différence et voir si par hasard elle ne serait pas, à l'évidence, toujours positive ou négative.
Je m'explique
Dans le premier cas, tu dois comparer f(x) et -1
La différence est donc f(x)-(-1)=f(x)+1=.... à toi de faire les calculs en remplaçant f(x) par son expression
Tu noteras que 1+x+x²=0 n'a pas de solution et est donc toujours du même signe

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oui, mais lequel ?
pour x=0, ça fait 1, donc ça doit être toujours positif
ou alors, je dis que la concavité de la parabole est tournée vers le haut ?

[sendy76]

je ne comprend pas pourquoi il faut faire la différence ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[sendy76]

Je ne comprend pas pourquoi il faut faire la différence? sinon je suis en 1er S

[HarleyApril]

pour montrer que A est plus grand que 7, il est souvent plus utile de regarder le signe de A-7
en effet, trouver un signe est plus facile
ensuite, si A-7 est positif, ça veut dire que A est plus grand que 7
soit encore, avec des équations
A-7 > 0
A > 7 (en ajoutant sept de chaque côté)

cordialement

[sendy76]

ah oui ! Merci beaucoup je comprend mieux avec cet exemple merci !