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DM Fonctions polynômes, réels à déterminer



  1. #1
    MartinMCF

    Unhappy DM Fonctions polynômes, réels à déterminer


    ------

    Bonjour à tous premier post pour mon

    J'ai une fonction : f(x) = (ax²+bx+c) / (x-1)

    Je dois déterminer les trois réels a,b,c sachant que :

    - La courbe passe par A(-1;6) et B(2;0)
    - La tangeante à la courbe au point d'abscisse 0 est parallèle à la droite d'équation y=-x

    J'ai essayé de faire un système d'équation du genre :
    f(-1) = 6
    f(2) = 0

    Mais ça m'avance à rien du tout et je n'arrive pas à exploiter la seconde donnée avec la tangeante à la courbe. J'en ai déduit que l'équation de la tangeante en 0 de la courbe est y=-x-c sans conviction ou que du moins elle avant le même coefficient directeur puisque parallèle.

    -----

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  3. #2
    HarleyApril

    Re : DM Fonctions polynômes, réels à déterminer

    bonjour
    ta donnée s'exploitera en disant que le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse 0 est -1
    te souviens-tu que ce coefficient directeur est justement le nombre dérivé f'(0)
    moi oui et ça m'aiderait si j'avais cet exo à faire

    bonne continuation

  4. #3
    Chimerade

    Re : DM Fonctions polynômes, réels à déterminer

    Quelle est l'équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction f au point d'abscisse x0 ?

  5. #4
    MartinMCF

    Re : DM Fonctions polynômes, réels à déterminer

    Justement l'équation de la tangeante est incomplète, on nous signale qu'elle est parallèle à la droite ayant pour équation y=-x donc si tu veux il nous manque l'ordonnée à l'origine de la droite. Elle se déplace sur l'axe des ordonnés vu que x = 0 .

    Merci Harley, si j'ai bien compris pour toi il faudrait batir le raisonement sur les nombres dérivés en écrivant un système ?

    Du genre calculé la dérivé de f(x) et remplace x par les valeurs des abscisses des points A et B. Et ensuite écrire un système d'équation à 3 inconnus intégrant les équations des tangeantes à la courbe en A, B et 0 ?

    Est-ce que f'(0) = f(0) ? Si ce n'est pas le cas impossible d'utiliser les coordonnés de A et B ?

  6. #5
    HarleyApril

    Re : DM Fonctions polynômes, réels à déterminer

    tu as écrit
    f(-1)=6
    f(2)=0
    j'ajoute
    f'(0)=-1
    (en espérant que tu as compris pourquoi)
    tu as ainsi trois inconnues et trois équations
    ça se présente donc plutôt bien

    cordialement

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    missSoleil

    Re : DM Fonctions polynômes, réels à déterminer

    Bjr tt le monde , voila j'ai un Dm pour demain et j'arriv tjr pa a fer un exo alr voila l'enonC :
    Soit P(x) = x^4 - x^3 - 4x^2 - x+1.

    Donc sachant que a est racine de P(x) j'ai du montrer que a est différent de 0 puis que si il l'est alr ssi a est solution de l'equation (E) :

    a^2 - a - 4 - 1/a + 1/(a^2) = 0 .

    on pose ensuite u= a + (1/a) et dalduler u^2.
    Ce qui donne a^2 + 2a*(1/a) + (1/(a^2)).

    mais après je sèche : il faut montrer que a est solution de (E) ssi u est solution d'une equation du second degré puis ensuite déterminer u puis les racines de P(x) .
    S'il vous plait, si vous avez une idée aidez -moi ! !

    Merci
    MissSoleil

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