DM Fonctions polynômes, réels à déterminer

[inviteee5c2b3b]

Bonjour à tous premier post pour mon

J'ai une fonction : f(x) = (ax²+bx+c) / (x-1)

Je dois déterminer les trois réels a,b,c sachant que :

- La courbe passe par A(-1;6) et B(2;0)
- La tangeante à la courbe au point d'abscisse 0 est parallèle à la droite d'équation y=-x

J'ai essayé de faire un système d'équation du genre :
f(-1) = 6
f(2) = 0

Mais ça m'avance à rien du tout et je n'arrive pas à exploiter la seconde donnée avec la tangeante à la courbe. J'en ai déduit que l'équation de la tangeante en 0 de la courbe est y=-x-c sans conviction ou que du moins elle avant le même coefficient directeur puisque parallèle.
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[HarleyApril]

bonjour
ta donnée s'exploitera en disant que le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse 0 est -1
te souviens-tu que ce coefficient directeur est justement le nombre dérivé f'(0)
moi oui et ça m'aiderait si j'avais cet exo à faire

bonne continuation

[invite96a7a5d5]

Quelle est l'équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction f au point d'abscisse x0 ?

[inviteee5c2b3b]

Justement l'équation de la tangeante est incomplète, on nous signale qu'elle est parallèle à la droite ayant pour équation y=-x donc si tu veux il nous manque l'ordonnée à l'origine de la droite. Elle se déplace sur l'axe des ordonnés vu que x = 0 .

Merci Harley, si j'ai bien compris pour toi il faudrait batir le raisonement sur les nombres dérivés en écrivant un système ?

Du genre calculé la dérivé de f(x) et remplace x par les valeurs des abscisses des points A et B. Et ensuite écrire un système d'équation à 3 inconnus intégrant les équations des tangeantes à la courbe en A, B et 0 ?

Est-ce que f'(0) = f(0) ? Si ce n'est pas le cas impossible d'utiliser les coordonnés de A et B ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[HarleyApril]

tu as écrit
f(-1)=6
f(2)=0
j'ajoute
f'(0)=-1
(en espérant que tu as compris pourquoi)
tu as ainsi trois inconnues et trois équations
ça se présente donc plutôt bien

cordialement

[invitee7b07b2b]

Bjr tt le monde , voila j'ai un Dm pour demain et j'arriv tjr pa a fer un exo alr voila l'enonC :
Soit P(x) = x^4 - x^3 - 4x^2 - x+1.

Donc sachant que a est racine de P(x) j'ai du montrer que a est différent de 0 puis que si il l'est alr ssi a est solution de l'equation (E) :

a^2 - a - 4 - 1/a + 1/(a^2) = 0 .

on pose ensuite u= a + (1/a) et dalduler u^2.
Ce qui donne a^2 + 2a*(1/a) + (1/(a^2)).

mais après je sèche : il faut montrer que a est solution de (E) ssi u est solution d'une equation du second degré puis ensuite déterminer u puis les racines de P(x) .
S'il vous plait, si vous avez une idée aidez -moi ! !

Merci