PB avec fonction sinus

[invite31309312]

soit la fonction f(x)=sinx définie sur R
Démontrer que f est périodique de periode 2pi
soit la fonction f(x)=cosx définie sur R
Démontrer que f est périodique de periode 2pi
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[invite0c5534f5]

C'est cela oui....

[invite31309312]

c pa marrant chui bloker avec sa moi
désolé de ne pas avoir dis bonjour

[invite0022ecae]

il faut montrer que pour tout x de R sin(x+2pi)=sinx
utilise sin(a+b)= sinacosb+sinb cosa

idem pour cosinus

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1e5b3fec]

Si tu butes sur le fait de démontrer qu'une fonction est périodique, je te donne la règle générale.
Soit f une fonction définie sur un domaine I.
Si pour tout x appartenant à I, x+T appartient à I et f(x+T)=f(x)
alors f est périodique de période T. (voir cours)
Maintenant tu peux appliquer cette règle sur les fonctions cos et sin.
je te conseillerais de réviser le cours avant d'entamer les exercices.
Voilà!

[invite0c5534f5]

Le fait qu'il manque les formules de politesse ne choque personne?
De plus il y a un manque evident de recherche et d'effort...

[invite31309312]

apré on me dit d'où létude de f sur un intervalle de longueur 2pi par exemple l'intervalle [-pi;pi]

[invite0022ecae]

c'est quoi ta question ?

[invite1e5b3fec]

apré on me dit d'où létude de f sur un intervalle de longueur 2pi par exemple l'intervalle [-pi;pi]

Bien sûr, c'est pour restreindre le domaine d'étude qu'on étudie la périodicité d'une fonction. ce qui revient à dire qu'ensuite pour le traçage il te suffit d'avoir une partie sur [-pi,pi] ensuite d'en déduire le traçage de l'ensemble de la courbe par translation (dans ce cas translation du vecteur 2pi i ^→(si tu es dans un repère (o,i,j).

un intervalle de longueur 2pi

Je crois qu'on dit un intervalle d'amplitude 2pi.
Est-ce assez clair?

[invite31309312]

je suis désolé mé c pa clair du tout vous allez mz prendre pour une "bille"