Probleme des faucheurs dans un pré.

[invitefe34e79f]

Bonjour, tout le monde,

J'ai un Dm de math (1 ere S) a faire, et le dernier exercice, un problème me pose quelque problème:

une équipe de faucheurs avait à faucher 2 prés dont l'un était 2 fois plus grand que l'autre. durant une moitié de la journée, l'équipe a fauché une partir du grand pré. Ensuite, elle s'est divisé en 2 groupes égaux. les faucheurs du premier groupe sont restés sur ke grand pré, qu'ils ont fini de faucher vers le soir; ceux du second ont fauché le 2eme pré également jausqu'au soir, mais il en est resté une parcelle qu'un faucheur a terminée le lendemain en une journée de travail.
Combien de faucheurs y avait il dans l'équipe?"

J'ai déjà quelque indications sur le problème:
Soit,X le nombre de faucheurs
Soit Y l'aire fauché par un faucheur en 1/2 journée.

J'ai donc: pre 1= (x+x/2)y
pre 2 = ((x/2)+2)y (précision: 1 personne fauche une journée entière, ce qui revient a 2 personne mais qu'une demi journée).
Or le pre 1 est 2 fois plus grand que le pré 2 donc le pre est 1 =2/3 de la surface totale.
Ce qui nous donne

2/3=(x+x/2)y
((x/2)+2)y

Ce qui nous donne un système ou x =8 et y=1/18.
je sais que x est bon, mais la se pose mon problème:
Y est l'aire fauche par un faucheur en 1/2 journée ou en 1 journée.
Car au départ je l'ai posé pour 1 journée, et je voyais que ça marche pas, mais que si c'est pour 1/2 journée ça fonctionne.
J'aimerais donc que vous m'aidiez a trouver ce qu'est y, et m'aider a transformer mon équation pour avoir y= aire fauche par un faucheur en 1 journée. ( je pense que ça devrait être égale a 1/9, moitie moins que le y que j'ai trouve, mais je sais pas comment modifie mon équation).

Merci beaucoup.
-----

[invite09c180f9]

Ce qui nous donne

2/3=(x+x/2)y
((x/2)+2)y

Bonjour,

c'est bien pour une demi-journée sinon tu aurais x/2 + 1 dans la deuxième équation.

[invitefe34e79f]

Si je refais le calcul avec ton équation, ça me donne x=4 alors que x doit être égale a 8, tu peux m'expliquer?

[invite09c180f9]

Mais non, ce n'est pas ma nouvelle équation, l'équation donnée était bien juste. Je t'expliquais pourquoi c'était bien pour une demi-journée et PAS pour une journée.

Je te disais juste que l'équation était bien avec un "+ 2" et PAS un "+ 1" pour cela...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefe34e79f]

D'accord, excuse moi, je n'avais pas compris cela, je te remercie donc, tu me rassure, mon équation est bien juste.
Pourrais tu si possible me donner une piste pour transformer y en aire faucher par un faucheur en 1 journée au lieu d'une demi journée s'il te plaît. Juste une petite piste, merci d'avance.

[invite09c180f9]

Je ne comprend pas pourquoi tu veux modifier cette équation, les résultats trouvés sont bien justes, x=8 et y=1/18.
Si maintenant tu veux savoir l'aire fauchée en une journée par un faucheur tu n'as qu'à multiplier ton résultat par 2.

Tes équations deviennent tout simplement :

2/3 = (x/2 + x/4)y
1/3 = (x/4 + 1)y