Divisibilité dans Z

[invite463c11e4]

Bonjour à tous

j'ai un petit exercice sur lequel j'aimerais que vous m'aidiez,

Trouver tous les couples d'entiers (x;y), tels que :



Alors j'ai pensé à factoriser comme ceci :





Ensuite en déterminant les diviseurs de 3 dans Z, j'ai remplacé les deux facteurs par -1, -3, 1 et 3, mais pour chaque système d'équations je tombe sur des résultats impossibles, ce qui me laisse supposer que l'équation n'a pas de solutions dans Z, pouvez vous me le confirmer ?

Merci !
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[invite57a1e779]

Bonjour,

L'équation n'a effectivement aucune solution entière.

[shokin]

Aie confiance en tes réponses.

D'un autre côté, la seule différence de deux carrés d'entiers égale à 3 est celle entre 4 et 1. Mais, dans ce cas, y=1/2, ce qui ne va pas.




Shokin