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Suite arithmétiques



  1. #1
    Uchiwa

    Suite arithmétiques


    ------

    Bonsoir, je me permet de vous demander de l'aide car je n'arrive pas à résoudre un problème, voici l'énoncé :

    (Un) est une suite arithmétique de raison r. Prouvez que les suites (Vn) et (Wn) définies respectivement, pour tout n, par :

    Vn = 3Un-1 et Wn = U2n + 3 sont arithmétiques et donnez pour chacune la raison.

    Pouvez vous me mettre sur la voie s'il vous plait? merci beaucoup

    -----
    Dieu s'occupe de mes amis, je me charge de mes ennemis

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  3. #2
    God's Breath

    Re : Suite arithmétiques

    Bonjour,

    Pour montrer que les suites de termes généraux et sont arithmétiques, il suffit de calculer et afin de vérifier que ces expressions sont indépendantes de . Leurs valeurs sont alors les raisons des suites arithmétiques.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    Uchiwa

    Re : Suite arithmétiques

    D'accord mais le problème c'est que nous n'avons pas de donnée précise comme V0 ou autre
    Dieu s'occupe de mes amis, je me charge de mes ennemis

  5. #4
    God's Breath

    Re : Suite arithmétiques

    Le fait qu'une suite soit arithmétique ne fait intervenir que la valeur de la différence de deux termes consécutifs. Tout le reste, premier terme par exemple, n'a aucun rapport avec cette question.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. #5
    bamboum

    Re : Suite arithmétiques

    Tu pose simplement :
    Vn = 3 Un - 1
    Vn+1 = 3 Un + 3 r - 1

    Tu fais en suite la différence et tu doit trouver quelque chose qui ne dépend que de r !

    Pareil pour (Wn) :
    Wn = U2n + 3
    Wn+1 = U2n + 2 r + 3
    Dernière modification par bamboum ; 13/09/2008 à 23h45.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Uchiwa

    Re : Suite arithmétiques

    D'accord merci donc si je suis ton raisonnement, je calcule d'abord Vn+1 :

    Vn = Un-1
    --> Vn+1 = 3(Vn) -1
    = 3(3Un-1)-1
    = 9Un-4

    C'est bien ça ou j'ai fais une erreur quelque part?
    Dieu s'occupe de mes amis, je me charge de mes ennemis

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  10. #7
    Uchiwa

    Re : Suite arithmétiques

    Je ne comprend pas ton raisonnement Bamboum, pourrais tu m'expliquer comment trouves tu ce résultat s'il te plait?
    Dieu s'occupe de mes amis, je me charge de mes ennemis

  11. #8
    bamboum

    Re : Suite arithmétiques

    Relis bien mes formules, je pense avoir été assez clair.

    Tu calcule Vn+1 (formule que je t'ai donné, et tu fais la différence avec Vn, le résultat ne doit dépendre que de r, or r est une valeur fixe. A toi de conclure ...

  12. #9
    Uchiwa

    Re : Suite arithmétiques

    Merci beaucoup, tu m'as bien aidé , ^^
    Dieu s'occupe de mes amis, je me charge de mes ennemis

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