fonction
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fonction



  1. #1
    invitec2fe76a4

    fonction


    ------

    bonjour à tous,

    voila un exercice j'aurai besoin de savoir si mes reponses sont correctes merci

    f est définie sur [-3;1[U]1;5] par f(x)=(2x 1)/(x-1)

    1)limites

    f(x) tend vers -infini lorsque x tend vers 1-

    lim f(x)= (2x 1)/(x-1)
    x->1-

    -->lim 2x 1=3
    x->1-

    -->lim x-1=O-
    x->1-

    => lim f(x)=-infini
    x->1-

    f(x) tend vers +infini lorsque x tend vers 1+

    lim f(x)= (2x 1)/(x-1)
    x->1+

    -->lim 2x 1=3
    x->1+

    -->lim x-1=O+
    x->1+

    ==> lim f(x)=+infini
    x->1+

    2)dérivée

    f est dérivable sur l'intervalle [-3;1[U]1;5]

    f'(x)=-3/[(x-1)^2]

    3)signe

    la dérivée est négative sur l'intervalle

    f'(x)<0

    la fonction f est décroissante

    4)

    5)la courbe f admet-elle des tangentes horizontales? expliquer votre réponse je ne sais pas trop ici

    6)coef directeur au point d'abs 0
    y=f'(O) (x-0) f(0)
    y=-3x-1

    7)

    8)approximation affine au voisinage de O

    f(a+h)=f'(0)x h f(0)
    f(x)=-1+3h

    MERCI beaucoup d'avoir lu ce long message

    -----

  2. #2
    cedbont

    Re : fonction

    Bonjour,

    c'est très bien, il y a seulement une erreur pour la dernière question où f(x) n'est pas égale à -1+3h.

    Pour la question 5, tu dois rechercher si la courbe admet une ou plusieurs tangentes horizontales. Pour que ce soit le cas, il faut que la dérivée de f soit nulle en au moins un point. Cherche donc à quelle condition f' est nulle et tu auras la répnse à la question.
    Sauvons les traders !

  3. #3
    invitec2fe76a4

    Re : fonction

    ah oui c'est plutot f(h)=-1-3h

    pour la question 5 lé dérivé ne s'annule pas

  4. #4
    cedbont

    Re : fonction

    Exactement.
    Sauvons les traders !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitec2fe76a4

    Re : fonction

    d'accord en fait il n'y a pas de tangente horizontale à f super MErci

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