bonjour à tous,
voila un exercice j'aurai besoin de savoir si mes reponses sont correctes merci
f est définie sur [-3;1[U]1;5] par f(x)=(2x 1)/(x-1)
1)limites
f(x) tend vers -infini lorsque x tend vers 1-
lim f(x)= (2x 1)/(x-1)
x->1-
-->lim 2x 1=3
x->1-
-->lim x-1=O-
x->1-
=> lim f(x)=-infini
x->1-
f(x) tend vers +infini lorsque x tend vers 1+
lim f(x)= (2x 1)/(x-1)
x->1+
-->lim 2x 1=3
x->1+
-->lim x-1=O+
x->1+
==> lim f(x)=+infini
x->1+
2)dérivée
f est dérivable sur l'intervalle [-3;1[U]1;5]
f'(x)=-3/[(x-1)^2]
3)signe
la dérivée est négative sur l'intervalle
f'(x)<0
la fonction f est décroissante
4)
5)la courbe f admet-elle des tangentes horizontales? expliquer votre réponse je ne sais pas trop ici
6)coef directeur au point d'abs 0
y=f'(O) (x-0) f(0)
y=-3x-1
7)
8)approximation affine au voisinage de O
f(a+h)=f'(0)x h f(0)
f(x)=-1+3h
MERCI beaucoup d'avoir lu ce long message
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