Limite finie d'un quotient de fonctions polynomes

[invite323995a2]

Bonsoir, je voudrais rendre cette fonction: (x²+8x+4)/ (2x+4) sous l'expression ax+b+ c/(x+2).

Je vois très bien tout viens ce (x+2) car 2x+4 = 2(x+2) mais je n'arrive pas à faire disparaître ce 2 car cela me donne du (x²/2)/(x+2) que je n'arrive pas à simplifier. Si quelqu'un pourrait me donner les pistes de simplification du quotient ce serait vraiment symphatique.
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[invite5c27c063]

Post-bac, on te dirait que c'est la division euclidienne entre deux polynomes. Au lycee, developpe simplement (mets au meme denominateur) et identifie les parmatres a, b et c pour que ce soit egal a ta fraction de depart

[invite323995a2]

C'est à dire partir à l'envers? Ca me donnerait du [ax(x+2) + b(x+2) + c]/(x+2) Or comme on veut du 2x+4 au dénominateur on multiplie par 2 ce qui donnerait du [ 2ax (x+2) + 2b (x+2) + 2c] / 2x+4 . Et en dévellopant on trouverait a= 1/2 b=3 c=-4 . Vrai ou faux?

[invitea3eb043e]

C'est à dire partir à l'envers? Ca me donnerait du [ax(x+2) + b(x+2) + c]/(x+2) Or comme on veut du 2x+4 au dénominateur on multiplie par 2 ce qui donnerait du [ 2ax (x+2) + 2b (x+2) + 2c] / 2x+4 . Et en dévellopant on trouverait a= 1/2 b=3 c=-4 . Vrai ou faux?

Vrai ! Bravo

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