Bonjour,
j'ai un Dm à faire et une question me gène :
on a Vn = ( Un - 3 ) / ( Un + 1 ) et Vn = -1/(3^n)
On doit exprimer Un en fonction de Vn, puis en fonction de n.
J'ai fait : ( Un - 3 ) / ( Un + 1 ) = Vn
Un - 3 = ( Un + 1 ) * Vn
Un = UnVn + Vn + 3
Et là je suis coincée pour remettre le Un du bon côté !!!
Donc si quequ'un pouvait m'aider, ce serais vraiment sympa ?!?
Merci d'avance
Pourquoi dans le produit UnVn tu ne remplace pas Vn par -1/(3^n)? Tu auras donc qqch en fonction de Un, Vn et n ce n'est qu'une hypothèse je n'ai pas fait le calcul.
Ca marche mais je pense qu'il faut d'abord en fonction de Vn , puis en fonction de n.
Alors j'ai soustrait UnVn des deux côtés et j'ai factorisé ( l'idée n'est pas de moi ).
Ainsi j'obtiens une réponse en fonction de Vn que je remplace ensuite par -1/(3^n) pour l'avoir en fonction de n.
P.S : merci quand même !!!
Bonsoir.
De là, tu dois trouver facilement Un en fonction de Vn, n'est-ce pas ?
Duke.
effectivement à partir de là on peut facilement trouver Un en fonction de Vn.
Je trouve Un = (Vn + 3 ) / ( 1 - Vn ) et ensuite on remplace Vn par son expression en fonction de n et c'est fini !!!!!
j'ai encore une question à poser ( en fait je fais mon Dm en plusieurs jours donc les questions arrivent progressivement, donc ce ne sera sûrement pas la dernière !!! , désolé !!!)
voilà je dois montrer que (Un) définie par Un = 1.2^n - n est croissante à partir de n = 9 .
j'ai fait Un+1 - Un = 1.2^(n+1) - (n+1) - 1.2^n + n
= 1.2^n * 1.2 - n -1 - 1.2^n + n
= 1.2^n * 0.2 - 1
et ici je suis coincée, je pense qu'il faut utiliser l'info comme quoi Vn = 1.2^n est plus grand que 5 quand n = ou plus grand que 9, mais je ne vois pas comment !
En fait je ne comprend pas comment on peut prouver que c'est croissant à partir de n = 9.
Alors si quelqu'un pouvais encore m'aider ?!? Ce serait vraiment sympa !!! ( encore )
P.S : désolé de ne pas avoir répondu avant ( je vais rarement sur l'ordi )
En fait c'est bon j'ai trouvé
il suffit d'utiliser Vn pour démontrer que Un+1-Un > 0 et donc que Un est croissante !!!!!
Merci pour votre aide .
